人教版八年级下册17.1 勾股定理习题课件ppt

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一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(　　)A.3，4，4 B.3，4，5 C.3，4，6 D.3，4，7
2.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长度为(　　)
A.5 B.6 C.7 D.25
3.如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合.若BC＝5，CD＝3，则BD的长为(　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
4.某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16 nmile，“海天”号每小时航行12 nmile.它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30 nmile.如果知道“远航”号沿东北方向航行，则“海天”号航行的方向是(　　)
A.西南方向 B.东北方向 C.西北方向 D.东南方向
5.如图所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A，B，C，D的面积分别是5，7，3，5，则最大正方形E的面积是(　　)
A.108 B.50 C.20 D.12
6.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则下列说法错误的是(　　)
A.如果∠C－∠B＝∠A，那么∠C＝90° B.如果∠C＝90°，那么c2－a2＝b2C.如果(a＋b)(a－b)＝c2，那么∠A＝90° D.如果∠A＝30°，那么AC2＝3BC2
7.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长为(　　)
A.5 B. C.7 D.
8.(2019·聊城二模)将一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠A＝45°，AC＝ ，则CD的长为(　　)
A. B. C. D.
9.如图，已知圆柱的底面直径 高AB＝3，一只小虫在圆柱表面爬行，从点C爬到点A，然后再沿另一面爬回点C，则小虫爬行的最短路程为(　　)
10.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的长方形由两个这样的图形拼成，若a＝3，b＝4，则该长方形的面积为(　　)
A.20 B.24 C. D.
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.若三角形的三边长分别为 则这个三角形中最大的内角的度数为________.12.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩正上方4000米处，过了10秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，则飞机每小时飞行________千米.13.已知a，b，c分别为△ABC的三边长，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，则△ABC的形状是_________________________.
等腰三角形或直角三角形
14.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝5，分别以点A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P，Q，过P，Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是________.
15.如图，在正方形网格中，A，B，C是格点，每个小正方形的边长为1，则点C到线段AB所在直线的距离是________.
16.我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示.在图2中，若正方形ABCD的边长为14，正方形IJKL的边长为2，且IJ∥AB，则正方形EFGH的边长为________.
17.在△ABC中，AB＝13 cm，AC＝20 cm，BC边上的高为12 cm，则△ABC的面积为_________________cm2.
18.如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第2020个等腰直角三角形的斜边长是________.
三、解答题(共66分)
19.(8分)一艘帆船由于风向的原因，先向正东方航行了160千米，然后向正北方航行了120千米，求此时它离出发点的距离.
20.(8分)在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c.
(1)若b＝2，c＝3，求a的值；(2)若a∶c＝3∶5，b＝32，求a，c的值.
(2)设a＝3x，则c＝5x.∵a2＋b2＝c2，∴(3x)2＋322＝(5x)2，解得x＝8(负值不合题意，已舍去)，∴a＝24，c＝40.
21.(8分)如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积.某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程.
22.(10分)小明、小华想测量一栋楼房的高度，他们在楼体CDEF的两侧各选一点A，B，如图，其中AB＝150米，CD＝10米，∠A＝30°，∠B＝45°.(A，C，D，B四点在同一直线上，参考数据：
(1)求这栋楼房的高度；(保留一位小数)
(2)若每层楼按3米计算，这栋楼有20层吗？请说明理由.
(2)这栋楼没有20层.理由如下：∵51.3米＜3×20＝60(米)，∴这栋楼不到20层.
23.(10分)如图所示是张家口奥运景观区内的一块四边形空地，景区管理人员想在这块空地上铺满观赏草坪，需要测量其面积，经技术人员测量，∠ABC＝90°，AB＝20米，BC＝15米，CD＝7米，AD＝24米.
(1)请你帮助管理人员计算出这个四边形对角线AC的长度；
(2)请用你学过的知识帮助管理员计算出这块空地的面积.
24.(10分)如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，点F在AB上，且AF∶FB＝3∶1.
(1)请你判断EF与DE的位置关系，并说明理由；
(2)若此正方形的面积为16，求DF的长.
25.(12分)中国古代对勾股定理有深刻的认识.
(1)三国时代吴国数学家赵爽第一次对勾股定理加以证明：用四个如图1所示的全等的直角三角形拼成一个如图2所示的大正方形，中间空白部分是一个小正方形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a，b，斜边是c，求(a＋b)2的值；