初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理习题ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理习题ppt课件，共21页。

知识点一　利用勾股定理解决实际问题
1.如图，某养殖场有一个长2米、宽1.5米的长方形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应为________米.
2.如图，有一块边长为12米的正方形绿地，在绿地旁边B处有健身器材，居住在A处的居民为了走捷径去健身，直接从A处延长线段AB到B处，他们一共少走了________步，却践踏了一片绿地.(假设2步为1米)
3.(2019·北京昌平区期末)《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远.问：原处还有多高的竹子？根据题意可知原处的竹子高度还有________尺.(1丈＝10尺)
4.小军发现学校旗杆上端的绳子垂到地面还多了1 m，他把绳子斜着拉直，使下端刚好触地，如图.此时绳子下端距旗杆底部5 m，那么旗杆的高度为多少米？
解：设旗杆的高AB为x m，则绳子AC的长为（x＋1）m.在Rt△ABC中，AB2＋BC2＝AC2，∴x2＋52＝（x＋1）2，解得x＝12.答：旗杆的高度为12 m.
知识点二　构造直角三角形解决实际问题
5.如图，P是第一象限内x轴与y轴角平分线上一点，且OP＝2，则点P的坐标为(　　)A.(2，2) B. C. D.
6.如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少需飞行________米.
7.(2019·南京)无盖圆柱形杯子的展开图如图所示.将一根长为20 cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有________cm.
8.(课本P29习题T10改编)印度数学家什迦逻(1141～1225年)曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”大意是说：湖水中央有1枝红莲，高出水面0.5尺，风将其吹倒后，正好落在水面，离原来的位置2尺，求湖水深度.
解：如图，由题意，可知AC＝0.5，AB＝2，OB＝OC.设OA＝x，则OB＝OA＋AC＝x＋0.5.在Rt△OAB中，OA2＋AB2＝OB2，∴x2＋22＝（x＋0.5）2，解得x＝3.75.答：湖水深3.75尺.
9.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为(　　)
A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米
10.如图，在长方形ABCD中，BC＝6，CD＝3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则线段DE的长为(　　)
A.3 B. C.5 D.
11.如图，在高为3 m，斜面长为5 m的楼梯的表面铺地毯，地毯的长度为________m.
12.(2019·济南章丘区期末)如图，点P，Q把线段AB分割成线段AP，PQ和BQ，若以AP，PQ，BQ为边的三角形是一个直角三角形，则称点P，Q是线段AB的“勾股分割点”.已知点P，Q是线段AB的“勾股分割点”，若AP＝8，PQ＝12(PQ＞BQ)，那么BQ的长为________.
13.(2019·扬州江都区月考)一种拉杆箱的示意图如图所示，箱体长AB为65 cm，拉杆最大伸长距离BC为35 cm，在箱体的底端装有一圆形滚轮，其直径为6 cm.当拉杆拉到最长时，滚轮的圆心在点A处，当拉杆全部缩进箱体时，滚轮圆心水平向右平移55 cm到点A′处.求点C离地面的距离.(假设点C的位置保持不变)
14.如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝30°，点A处有一所中学，AP＝160米.假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路上沿PN方向行驶时，学校是否受到噪音影响？若受影响，假设拖拉机的速度为18 km/h，求学校受影响的时间.