高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.3 直线的交点坐标与距离公式精练

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2.3.1 两条直线的交点 1两条直线的交点设两条直线的方程是，  两条直线的交点坐标就是方程组的解.(1) 若方程组有唯一解，则这两条直线相交，此解就是交点的坐标；(2) 若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行；(3) 若方程组有无数个解，则两条直线重合.【例1】直线与直线的交点坐标是(　　)A．         B．  C．       D．  【例2】若关于的方程组有无穷多组解，则的值为　  　．   2 经过两直线交点的直线系过两条已知直线和交点的直线系方程(这个直线系下不包括直线，解题时注意检验是否满足题意) 【例】求经过点和两直线，交点的直线方程．         【题型1】两直线的交点【典题1】 已知直线和相交，且交点在第二象限，则实数的取值范围为(　　)A． B． C． D．     【典题2】已知直线，，，分别求满足下列条件的的值：(1)相交于一点；(2)围成三角形．       【典题3】求过直线与直线的交点且在两坐标轴上截距相等的直线方程.      【巩固练习】1.直线与直线的交点在第四象限，则实数的取值范围为(　　)A． B． C． D． 2.直线与直线的交点在轴上，则      . 3.两直线与轴相交且能构成三角形，则的取值范围为    .  4.已知一条直线过点与直线和直线分别交于点．且点为线段的中点，求这条直线的方程．    5.在平面直角坐标系中，已知点点点在线段的延长线上．设直线与直线及轴围成的三角形面积为求的最小值．      【题型2】过两直线交点的直线系【典题1】 求过两直线和的交点，且分别满足下列条件的直线的方程．过点；   和直线垂直．        【巩固练习】1.求经过两直线和的交点，且与直线垂直的直线的方程．        2. 求经过两条直线和的交点且与直线平行的直线的方程．