初中数学华师大版九年级下册2. 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质教学课件ppt

这是一份初中数学华师大版九年级下册2. 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了0－3，y1＜y2等内容，欢迎下载使用。

1．二次函数y＝ax2＋k的图象与抛物线y＝ax2的形状完全____，只是____不同．二次函数y＝ax2＋k的图象可由抛物线y＝ax2上下平移得到，平移的规律为上____下____，平移的距离为____个单位． 练习1：抛物线y＝4x2－3可以由抛物线y＝4x2向____平移____个单位得到． 2．对于抛物线y＝ax2＋k，当a＞0时，开口____，对称轴是____轴，顶点的坐标为______，当x＞0时，y随x的增大而____，当x＜0时，y随x的增大而____；当a＜0时，开口____，对称轴是____轴，顶点的坐标为____，当x＞0时，y随x的增大而____，当x＜0时，y随x的增大而____．
练习2：二次函数y＝5x2－3的图象开口向____，顶点坐标为______，对称轴为____，当x>0时，y随x的增大而____；当x<0时，y随x的增大而____．因为a＝5>0，所以y有最____值，当x＝____时，y的最____值是____.
知识点1：二次函数y＝ax2＋k的图象与y＝ax2的图象的关系 1．抛物线y＝－6x2可以看作是由抛物线y＝－6x2＋5按下列哪种变换得到的(　) A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位 C．向左平移5个单位 D．向右平移5个单位 2．若将抛物线y＝ax2＋c向下平移2个单位后得到抛物线y＝－3x2，则ac＝____．
知识点2：二次函数y＝ax2＋k的图象与性质 3．抛物线y＝x2＋1的图象大致是(　　)
4．对于二次函数y＝ ，下列说法不正确的是(　　)A．其图象的顶点坐标是(0，) B．其最大值是C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．其图象的对称轴是y轴5．若点(x1，y1)和(x2，y2)在二次函数y＝－ x2＋1的图象上，且x1＜x2＜0，则y1与y2的大小关系为____．
6．已知一个二次函数的图象与抛物线y＝ x2＋1的形状相同，开口方向相反，对称轴为y轴，且过点(－2，0)，则这个二次函数的表达式为_________.7．若抛物线y＝ax2＋k(a≠0)与y＝－2x2＋4关于x轴对称，则a＝____，k＝____．8．在同一平面直角坐标系中画出y＝ x2，y＝ x2－1的图象． (1)分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标；(2)抛物线y＝ x2－1与抛物线y＝ x2有什么关系？
9．已知y＝ax2＋k的图象上有三点A(－3，y1)、B(1，y2)，C(2，y3)，且y2＜y3＜y1，则a的取值范围是(　　) A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤010．如图，两条抛物线y1＝－ x2＋1，y2＝－ x2－1与分别经过点(－2，0)，(2，0)且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为(　　)A．8 B．6 C．10 D．4
11．已知抛物线y＝ x2＋1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F(0，2)的距离与到x轴的距离始终相等．如图，点M的坐标为( ，3)，P是抛物线y＝ x2＋1上一个动点，则△PMF周长的最小值是____．12．如图，已知在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋3与y轴交于点A，过点A作与x轴平行的直线交抛物线y＝ x2于点B、C，则BC的长度为____．
13．廊桥是我国古老的文化遗产，如图是一座抛物线形廊桥的示意图，已知抛物线的函数表达式为y＝－ x2＋10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E、F处要安装两盏警示灯，求这两盏灯的水平距离．( ≈2.24，结果精确到1米)
14．已知抛物线y＝ x2，把它向下平移，得到的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．若△ABC是直角三角形，则原抛物线应向下平移几个单位？
15．如图，已知抛物线的对称轴是y轴，且点(2，2)、(1， )在抛物线上，点P是抛物线上不与顶点N重合的一动点，过点P作PA⊥x轴于点A，PC⊥y轴于点C，设M是原点O关于抛物线顶点N的对称点，D是点C关于点N的对称点． (1)求抛物线的函数表达式及顶点N的坐标； (2)求证：四边形PMDA是平行四边形．