数学七年级上册第4章 一元一次方程4.3 用一元一次方程解决问题授课课件ppt

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甲仓库有煤200 t，乙仓库有煤80 t，如果甲仓库每天运出15 t，乙仓库每天运进25 t，问多少天后两仓库存煤相等？(　　)A．6天　 B．5天 C．4天　 D．3天
【点拨】设x天后两仓库存煤相等．这个问题中数量之间的相等关系是：甲原存煤量－运出煤的量＝乙原存煤量＋运进煤的量．可以列出表格：
画线形示意，如图，根据上面表格、线形示意图可以列出方程．
某班劳动时，将全班同学分成x个小组，若每小组11人，则余下1人；若每小组12人，则有1个小组少4人．若重新分成(　　)个小组，能使每小组人数相同A．3　 B．5 C．6　 D．7
小明和小亮进行100 m赛跑，两人在同一起跑线上，结果第一次比赛时小明胜10 m；在进行第二次比赛时，小明的起跑线比原来起跑线推后10 m，如果两次他们的速度不变，则第二次结果是(　　)A．小亮胜　 B．小明胜C．同时到达　 D．不能确定
某市出租车收费标准是起步价8元(即行驶距离不超过3 km，付8元车费)，超过3 km，每增加1 km收1.6元(不足1 km按1 km计)，小梅从家到图书馆的路程为x km，出租车车费为24元，那么x的值可能是(　　)A．10　 B．13 C．16 D．18
甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5 t货物到乙仓库，这时甲仓库的货物恰好比乙仓库的一半多3 t，设乙仓库原有x t，则x＝________．
几个人共同种一批树苗，如果每人种15棵树苗，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树苗，这批树苗共有多少棵？
解：设有x人种树苗．根据题意，得15x＋4＝16x－4.解得x＝8.15x＋4＝124.答：这批树苗共有124棵．
【中考·攀枝花】课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组，问这些学生共有多少人？
某班学生做一些道具，若每小时做6个，则可以在预定时间内完成，当他们做了12个以后，掌握了其中的诀窍，每小时可做9个道具，这样他们不但提前3小时完成任务，并且多做了6个道具，则原计划用多少小时做完道具？
解：设原计划用x小时做完道具．根据题意，得6x＝12＋9(x－3－12÷6)－6，解得x＝13.答：原计划用13小时做完道具．
小明从家骑自行车到学校，若每小时骑15 km，可早到10分钟，若每小时骑12 km就会迟到5分钟，问小明家到学校的路程是多少千米？
易错提示：应该将分钟化为小时，做到单位统一．
【中考·闵行区校级自主招生】我区某学校组织七年级学生到学农基地进行学农劳动，基地分配给该学校宿舍若干．如果每间住8人，则少12个床位，如果每间住9人，却又空出2间．问该学校参加这次学农的学生有多少人？基地分配给学校宿舍有几间？
解：设基地分配给学校宿舍有x间．根据题意，得8x＋12＝9×(x－2)．解得x＝30.所以8x＋12＝252.答：该学校参加这次学农的学生有252人，基地分配给学校宿舍有30间．
《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．
解：设共有x人，根据题意，得8x－3＝7x＋4.　解得x＝7.所以8x－3＝53.答：共有7人，这个物品的价格是53元．
周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于50人，票价每张20元，(1)班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员回答：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择．方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有7人可以免票．
(1)(2)班有61名学生，(2)班班长该选择哪个方案？
解：方案一：61×20×0.8＝976(元)，方案二：(61－7)×0.9×20＝972(元)，972<976，所以选择方案二．
(2)(1)班班长思考一会儿说：“我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的．”你知道(1)班有多少人吗？
解：设(1)班有x人，根据题意，得x×20×0.8＝(x－7)×0.9×20.解得x＝63.答：(1)班有63人．
某家电商场计划用9万元从生产厂家购进两种不同型号的电视机共50台．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1 500元，B种每台2 100元，C种每台2 500元．若家电商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元．为了使销售时获利最多，该家电商场应该购进哪两种型号的电视机？分别购进多少台？
解：①当购进A，B两种电视机时，设购进A种电视机x台，则购进B种电视机(50－x)台．　可得1 500x＋2 100(50－x)＝90 000，解得x＝25，50－x＝25.②当购进A，C两种电视机时，设购进A种电视机y台，则购进C种电视机(50－y)台．可得1 500y＋2 500(50－y)＝90 000，解得y＝35，50－y＝15.
③当购进B，C两种电视机时，设购进B种电视机z台，则购进C种电视机(50－z)台，可得2 100z＋2 500(50－z)＝90 000，解得z＝87.5，不合题意，舍去．由此可选择两种方案：一是购进A，B两种电视机各25台；二是购进A种电视机35台，C种电视机15台．