初中数学浙教版八年级上册2.1 图形的轴对称优秀随堂练习题

这是一份初中数学浙教版八年级上册2.1 图形的轴对称优秀随堂练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023年浙教版数学八年级上册2.1《图形的轴对称》课时练习一 、选择题1.下列图形中,右边图形与左边图形成轴对称的是(　　)2.下列说法中,正确的是(　　)A.关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形B.全等的两个三角形是关于某条直线对称的C.两个图形关于某条直线对称,则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D.全等的两个图形一定成轴对称3.如图,关于虚线成轴对称的有(　　)个.A.1       B.2       C.3       D.44.对于下列命题：(1)关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；(2)等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；(3)一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；(4)如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称.其中真命题的个数为 (　　)A.0       B.1        C.2       D.35.选择观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有（    ）A.1个              B.2个              C.3个           D.4个6.一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是(    )7.已知点A，B是两个居民区的位置，现在准备在墙l边上建立一个垃圾站点P，如图是4位设计师给出的规划图，其中PA＋PB距离最短的是(     )8.如图，直线l外不重合的两点A，B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：
 ①作点B关于直线l的对称点B/②连接AB/，与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是(    )A.转化思想
B.三角形的两边之和大于第三边
C.两点之间，线段最短
D.三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角9.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的(        )A.三条高的交点            B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点          D.三条边的垂直平分线的交点10.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是(      )A.1对        B.2对        C.3对        D.4对二 、填空题11.如图，图形是由棋子围成的正方形图案，图案的每条边有4个棋子，这个图案有_____条对称轴.12.从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是　   　.13.如图，台球桌相邻两边互相垂直，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么打白球时，必须保证∠1的度数为　 　°.14.如图，在△ABC中，∠C=35°，AB=AD，DE是AC的垂直平分线，则∠BAD=　　.15.如图：∠C=90°，DE⊥AB，垂足为D，BC=BD，若AC=3cm，则AE+DE=        .16.如图，在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC=1：3，则∠C的度数是     度.三 、作图题17.如图：求作一点P，使PM=PN，并且使点P到∠AOB的两边的距离相等.四 、解答题18.下列图形是否是轴对称图形，画出轴对称图形的所有对称轴.思考：正三角形有　　条对称轴；正四边形有　　条对称轴；正五边形有　　条对称轴；正六边形有　　条对称轴；正n边形有　　条对称轴.当n越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？19.如图,把一张长方形纸片ABCD按图中的方式折叠,使点A与点E重合,点C与点F重合(E,F两点均在BD上),折痕分别为BH,DG.试说明:△BHE≌△DGF.20.如图，已知P是线段CD的垂直平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D.求证：(1)OC=OD;(2)OP平分∠AOB.21.在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D点，交AC于点E.(1)若∠ABE=38°，求∠EBC的度数；(2)若△ABC的周长为36cm，一边为13cm，求△BCE的周长.22.如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等.(1)用直尺和圆规，作出点D的位置(不写作法，保留作图痕迹)；(2)连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数.23.如图，在△ABC中，BE是角平分线，AD⊥BE，垂足为D.求证：∠2=∠1+∠C.
0.2022-2023年浙教版数学八年级上册2.1《图形的轴对称》课时练习（含答案）参考答案一 、选择题1.答案为：B2.答案为：A3.答案为：B4.答案为：C5.答案为：C6.答案为：D7.答案为：D.8.答案为：D.9.D10.答案为：D.二 、填空题11.答案为：412.答案为：21：0513.答案是：60.14.答案为：40°.15.答案为：3cm； 16.答案为：44°.三 、作图题17.解：如图，点P即为所求.(1)作∠AOB 的平分线OC；(2)连结MN，并作MN 的垂直平分线EF，交OC于P，连结PM、PN，则P点即为所求.四 、解答题18.解：正三角形有3条对称轴；正四边形有4条对称轴；正五边形有5条对称轴；正六边形有6条对称轴；正n边形有n条对称轴.当n越来越大时，正多边形接近于圆形，它有无数条对称轴.故答案为：3，4，5，6，n.作图如下：19.解:由折叠可知：∠ABH=∠EBH=∠ABD,∠CDG=∠GDF=∠CDB,∠HEB=∠A=∠GFD=∠C=90°,AB=BE,CD=FD.因为AB∥CD,所以∠ABD=∠CDB.所以∠EBH=∠GDF.因为AB=CD,所以BE=DF.所以△BHE≌△DGF.20.证明：(1)∵P在CD的垂直平分线上，∴PC=PD.又∵OP=OP，∴Rt△OPC≌Rt△OPD(HL).∴OC=OD.(2)由(1)Rt△OPC≌△OPD知∠AOP=∠BOP.21.解：(1)∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠A=∠ABE=38°∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=71°∴∠EBC=∠ABC－∠ABE=71°－38°=33°(2)由△ABC的周长为36cm  AB＞BC，AB=AC可知AB=AC=13cm BC=10cm△BCE的周长=BE+CE+BC=AC+BC=13+10=23(cm)22.解：(1)如图，点D为所作；(2)∵DA=DB，∴∠DAB=∠B=37°，∵∠BAC=∠C﹣∠B=90°﹣37°=53°，∴∠CAD=53°﹣37°=16°.23.证明：如图，延长AD交BC于点F，∵BE是角平分线，AD⊥BE，∴△ABF是等腰三角形，且∠2=∠AFB，又∵∠AFB=∠1+∠C，∴∠2=∠1+∠C.