初中数学浙教版七年级上册3.3 立方根精品同步练习题

2022-2023年浙教版数学七年级上册3.3

《立方根》课时练习

一              、选择题

1.8的立方根是（　　）

A.2                       B.﹣2                         C.±2                            D.2

2.下列说法不正确的是（      ）

A.-1的立方根是-1

B.-1的平方是1

C.-1的平方根是-1

D.1的平方根是±1

3.计算的立方根是（　　）

A.2          B.±2          C.4          D.±4

4.下列结论中，正确的是（       ）

A.0.0027的立方根是0.03     

B.0.009的平方根是±0.3 

C.0.09的平方根是0.3

D.一个数的立方根等于这个数的立方，那么这个数为1、0、-1 

5.下列各式成立的是(　　)

A.=－1    B.=±1   C.=－1    D.=±1

6.已知一个正方体的表面积为12dm2，则这个正方体的棱长为(　　)

A.1dm         B.dm      C.dm        D.3dm

7.若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是（      ）

A.±2               B.±4                C.2                D.4

8.下列说法中，正确的是(　　)

A.(﹣6)2的平方根是﹣6

B.带根号的数都是无理数

C.27的立方根是±3

D.立方根等于﹣1的实数是﹣1

9.下列说法正确的是(    )

A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0

B.一个数的立方根不是正数就是负数

C.负数没有立方根

D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0

10.下列判断：

①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；

②若x3=(-2)3，则x=-2；

③15的立方根是

④任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数.

其中正确的有(    )

A.1个         B.2个           C.3个         D.4个

二              、填空题

11.16的平方根与﹣8的立方根的和是_______.

12.计算：23－=________.

13.填空：－－=____________；＋=____________.

14.若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是        .

15.1的平方根为_________，立方根为__________，算术平方根为________.

16.已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m﹣16，则这个正数的立方根为         ．

三              、解答题

17.求x的值：(x-1) 3=-27

18.求x的值：﹣（x﹣2）3﹣64=0．

19.求x的值：2(x﹣5)3=-128．

20.求x的值：1+（x﹣1）3=﹣7．

21.现有一个体积为125cm3的木块，将它锯成同样大小的8块小正方体，求每个小正方体木块的表面积.

22.如图，已知长方体冰箱的体积为1024立方分米，它的长、宽、高的比是1∶1∶2，则它的长、宽、高分别为多少分米？

23.一个数的平方根为2n+1和n﹣4，而4n是3m+16的立方根，求m值．

24.将一个体积为0.216 m3的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积．

25.如果一个球的体积为原来的8倍，那么它的半径为原来的多少倍？如果一个球的体积变为原来的27倍，那么它的半径变为原来的多少倍？(球的体积公式为V=πr3)

参考答案

1.A.

2.C

3.A.

4.D

5.C

6.B

7.D

8.D

9.D

10.A.

11.答案为：2或﹣6

12.答案为：6

13.答案为：－2　0

14.答案为：－1.

15.答案为：±1　1　1

16.答案为：2；

17.解：x=-2．

18.解：x=﹣2．

19.解：x=1．

20.解：x=﹣1．

21.解：=cm，6×()2=37.5cm2.

22.解：设长方体的长、宽、高分别是x分米、x分米、2x分米，

由题意得2x·x·x=1024，

解得x=8.

答：长方体的长、宽、高分别为8分米、8分米、16分米.

23.解：∵一个数的平方根为2n+1和n﹣4，

∴2n+1+n﹣4=0，

∴n=1，

∵4n是3m+16的立方根，

∴(4n)3=3m+16，

即64=3m+16，

解得：m=16．

24.解：设每个小立方体铝块的棱长为x m，则8x3＝0.216.

∴x3＝0.027.

∴x＝0.3.

∴6×0.32＝0.54(m2)，

即每个小立方体铝块的表面积为0.54 m2.

25.解：体积为原来的8倍时，半径为原来的2倍；

体积为原来的27倍时，半径为原来的3倍.