初中数学浙教版七年级上册第3章 实数3.4 实数的运算精品课后练习题

2022-2023年浙教版数学七年级上册3.4

《实数的运算》课时练习

一              、选择题

1.在3，0，﹣2，﹣四个数中，最小的数是(　　)

A.3         B.0         C.﹣2         D.﹣        

2.的运算结果应在哪两个连续整数之间（   ）

A.2和3          B.3和4            C.4和5            D.5和6

3.﹣的绝对值是（    ）

 A.﹣5                      B.﹣                        C.                          D.5

4.一个底面是正方形的水池，容积是11.52m3，池深2m，则水池底边长是(　　)

A.9.25m          B.13.52m        C.2.4m         D.4.2m

5.已知下列结论：

①在数轴上只能表示无理数；

②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；

③实数与数轴上的点一一对应；

④有理数有无限个，无理数有有限个．

其中正确的结论是(    )

A.①②       B.②③       C.③④       D.②③④

6.面积为2的正方形的边长在（     ）

A.0和1之间      B.1和2之间       C.2和3之间       D.3和4之间

7.估计的值 (     )

A.在1到2之间                  B.在2到3之间                   C.在3到4之间   D.在4到5之间

8.利用教材中时计算器依次按键下：

则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是(　　)

A.2.5       B.2.6        C.2.8        D.2.9

9.估计的值在(　　)

A.4和5之间      B.5和6之间    C.6和7之间      D.7和8之间

10.下列判断正确的是(　　)

A.<<2           B.2<＋<3     C.1<－<2    D.4<<5

二              、填空题

11.－3的相反数是____________，绝对值是____________.

12.填空：－的相反数是____________，倒数是____________.

13.填空：比较大小：2______；－_______－3；－_______0；_____.

14.已知下列实数：①；②－；③；④3.14；⑤；⑥；⑦3.1415926；

⑧1.23；⑨2.020020002…(相邻两个2之间依次多一个0).

属于有理数的有：____________；

属于无理数的有：____________.(填序号)

15.将实数，π，0，－6由小到大用“＜”连起来，可表示为         .

16.实数a、b在数轴上的位置如图，则化简=         ．

三              、解答题

17.计算：

18.计算：

19.计算：．

20.计算：.

21.实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：.

22.设2+的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值及x－1的算术平方根.

23.观察：

===2，即=2；

===3，即=3.

请你猜想等于什么？并通过计算验证你的猜想.

24.小明是一位善于思考，勇于创新的同学.在学习了有关平方根的知识后，小明知道负数没有平方根，比如：因为没有一个数的平方等于－1，所以－1没有平方根.有一天，小明想：如果存在一个数i，使i2=－1，那么(－i)2=－1，因此－1就有两个平方根了.进一步，小明想：因为(±2i)2=－4，所以－4的平方根就是±2i；因为(±3i)2=－9，所以－9的平方根就是±3i.

请你根据上面的信息解答下列问题：

(1)求－16，－25的平方根；

(2)求i3，i4，i5，i6，i7，i8，…的值，你发现了什么规律？将你发现的规律用式子表示出来.

参考答案

1.C.

2.D

3.C

4.C

5.B

6.B

7.C

8.B.

9.C

10.A

11.答案为：－＋3，3－

12.答案为：，－；

13.答案为：>，<，<，>；

14.答案为：①②④⑥⑦⑧　③⑤⑨

15.答案为：－6<0<<π.

16.答案为：﹣2a．

17.解：原式=-1.

18.解：原式=3-.

19.解：原式=-36；

20.解：原式=；

21.原式=b－a＋a－(b＋a)=－a

22.解：∵ 2＜＜3，

∴ 4＜2＋＜5，

∴ x=4，y=－2，

x－l的算术平方根为

23.解：=5；

验证：===5.

24.解：(1)∵(±4i)2=－16，

∴±=±4i，即－16的平方根是±4i.

∵(±5i)2=－25，

∴±=±5i，即－25的平方根是±5i.

(2)i3=i2·i=－i，i4=(i2)2=(－1)2=1，

i5=i4·i=i，i6=i5·i=i2=－1，

i7=i6·i=－i，i8=i7·i=1，…；

规律：i的n次方(n为正整数)的值每四个一循环，即i，－1，－i，1.