四川省眉山市东坡区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

这是一份四川省眉山市东坡区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列各数中，满足不等式的是（ ）
A．B．0C．1D．3
2．如图，下列四幅环保标志图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．方程的解是（ ）
A．B．C．D．x=3
4．若是关于x、y的二元一次方程，则k的值为（ ）
A．B．C．0D．1
5．若三角形的三边长分别为a＋2，4，7，则a可能的值为（ ）
A．1B．5C．9D．11
6．不等式的解集在数轴上的表示（ ）
A．B．
C．D．
7．用下列某种正多边形瓷砖铺设地面，不能密铺的是（ ）
A．正九边形B．正六边形C．正四边形D．正三角形
8．若，则下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，是有一个公共顶点O的两个全等正五边形，若将他们的其中一边都放在直线a上，则∠AOB的度数为（ ）
A．108°B．120°C．135°D．144°
10．下列方程的变形中，正确的是（ ）
A．由﹣2x＝9，得
B．由x＝0，得x＝3
C．由7＝﹣2x﹣5，得2x＝5﹣7
D．由1x＝﹣3x，得x＋6x＝﹣2
11．如图，△ABC中CD平分∠ACB，点M在线段CD上，且MN⊥CD交BA的延长线于点N．若∠B=30°，∠CAN=96°，则∠N的度数为（ ）
A．22°B．27°C．30°D．37°
12．已知，则关于x的不等式组的整数解共有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
二、填空题
13．将方程变形成用含x的代数式表示y的形式是_____________．
14．已知是方程的解，则a的值为___________________．
15．如图，△ABC中，AB＝13cm，BC＝11cm，AC＝6cm，点E是BC边的中点，点D在AB边上，现将△DBE沿着BA方向向左平移至△ADF的位置，则四边形DECF的周长为 _____cm．
16．如图，点E是长方形纸片AD边的中点，过E点将∠A和∠D分别翻折，得到折痕EM和EN，且折后A、D两点均与MN上的点H重合．若∠DEN=62°，则∠AEM=______．
17．被历代数学家尊为“算经之首”的九章算术是中国古代算法的扛鼎之作九章算术中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻一雀一燕交而处，衡适平并燕、雀重一斤问燕、雀一枚各重几何？”
译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等只雀、6只燕重量为1斤问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为______．
18．在△ABC中，AC⊥BC于点C，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AC于点E，AD、BE相于交点F，过点E作EHAB，过点A作AH⊥EH交EH于点H．下列结论中：①∠CAD＋∠CBE=45°；②∠AEH=2∠BAD；③AC平分∠DAH；④∠ADC=∠FAH，正确的选项有__________．（请填写所有正确项的序号）
三、解答题
19．解方程：.
20．解不等式：.
21．如图，在6×9的网格图中，每个小正方形的边长为1个单位长，每个小正方形顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上．将△ABC绕点C逆时针旋转90°，得到．
(1)在图中画出；
(2)求的面积．
22．已知关于x，y的方程组 的解满足，求的值．
23．如图，在△ABC中BD是边AC上的高，∠ABC=128°，∠ABD=65°，点E在AC的延长线上，求∠BCE的度数．
对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
解：∵BD⊥AC（已知），
∴∠ADB= ．
∵∠ABD=65°（已知），
∴∠BAD=90°－∠ABD（直角三角形两锐角互余），
∴∠BAD= ．
∵∠BCE=∠BAC＋∠ABC（ ），
∴∠BCE= ＋128°= （等量代换）．
24．解不等式组：并将它的解集在数轴上表示出来．
25．某IT产业园响应垃圾分类政策，准备在其园内增设垃圾分类温馨告示栏和分类垃圾箱，若购买3个温馨告示栏和6个垃圾箱共需900元，且垃圾箱的单价比温馨告示栏单价的2倍多5元．
(1)求温馨告示栏和垃圾箱的单价各是多少元？
(2)该园内至少需要安放30个分类垃圾箱，如果购买温馨告示栏和垃圾箱共40个，且费用不超过4300元，请列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需费用最少？最少是多少元？
26．如图，点B、C在∠MAN的两条边上运动，∠ABC和∠ACB的平分线的交于点O．
(1)如图1，若∠MAN=68°，点B、C在运动过程中，∠BOC的大小会改变吗？如果不会，请求出∠BOC的度数；如果会，请说明理由．
(2)如图2，若∠MAN=n，CH是∠BCN的平分线，CH的反向延长线交BO的延长线于点G，求∠G的度数（用含n的式子表示）．
参考答案：
1．A
2．D
3．C
4．C
5．B
6．D
7．A
8．C
9．A
10．D
11．B
12．C
13．
14．7
15．17
16．28°＃＃28度
17．
18．①②④
19．
20．
21．(1)见解析
(2)9
22．
23．90°；25°；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；25°；153°．
24．，数轴表示见解析
25．(1)温馨告示栏的单价是58元，垃圾箱的单价是121元
(2)当购买垃圾箱30个，温馨告示栏10个，所需资金最少为4210元
26．(1)∠BOC的大小不变，124°
(2)∠G=n．