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    四川省眉山市东坡区2021-2022学年七年级上学期期末数学模拟试卷(1)(word版 含答案)

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    这是一份四川省眉山市东坡区2021-2022学年七年级上学期期末数学模拟试卷(1)(word版 含答案),共15页。

    2021-2022学年四川省眉山市东坡区七年级(上)期末数学模拟试卷(1)
    一.选择题(共12小题,满分48分,每小题4分)
    1.(4分)如果|a|=a,下列各式成立的是(  )
    A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0
    2.(4分)将数1.4960用四舍五入法取近似数,若精确到百分位,则得到的近似数是(  )
    A.1.49 B.1.50 C.1.496 D.1.4
    3.(4分)中国是世界上最早采用正负数表示相反意义的量,并进行负数运算的国家.《九章算术》一书中,有一位数学家在“正负术”的注文中指出“红筹表示正,黑筹表示负”,这位数学家是(  )
    A.朱世杰 B.赵爽
    C.刘徽 D.祖冲之
    4.(4分)一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成,它的俯视图和左视图如图所示,则构成这个几何体的小正方体的个数最多为(  )

    A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
    5.(4分)地铁4号线在驶进深圳北站前,列车上共有a人,停靠深圳北站后,上车人数是下车人数的3倍,列车在驶离深圳北站时车上共有b人,那么在深圳北站上车的人数有(  )
    A.(a+b)人 B.(b﹣a)人 C.人 D.(b﹣a)人
    6.(4分)下列运算正确的是(  )
    A.3x2﹣x2=2 B.﹣(a﹣b+c)=﹣a﹣b﹣c
    C. D.1n=1
    7.(4分)如图,下列判断正确的是(  )

    A.∠5与∠3是内错角 B.∠2与∠4是同位角
    C.∠3与∠6是同位角 D.∠2与∠5是对顶角
    8.(4分)下列说法中正确的是(  )
    A.﹣4<8 B.如果a>b,那么|b﹣a|=b﹣a
    C.﹣|﹣(+0.8)|=0.8 D.有最小的正有理数
    9.(4分)代数式﹣与3x2y是同类项,则a﹣b的值为(  )
    A.2 B.0 C.﹣2 D.1
    10.(4分)若两个有理数a、b在数轴上表示的点如图所示,则下列各式中正确的是(  )

    A.a>b B.|a|<|b| C.﹣a>﹣b D.﹣a<|b|
    11.(4分)下列四个数中,最小的是(  )
    A.﹣2 B.0 C.|﹣1| D.﹣(﹣2)
    12.(4分)下列说法正确的个数有(  )
    (1)若a∥b,b∥c,则a∥c;(2)若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;(3)若x2=4,则x=2;(4)若x>y则x2>y2;(5)内角的平分线互相平行.
    A.4 B.3 C.2 D.1
    二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)
    13.(4分)把多项式2ab2﹣3a2b+5按字母a降幂排列为    .
    14.(4分)﹣690000000用科学记数法表示    .
    15.(4分)已知∠α=29°18′,则∠α的余角为    .
    16.(4分)用“<”号连接:﹣(﹣2.2),﹣1,﹣|﹣3|:   .
    17.(4分)如图,把一个圆沿半径剪开,平均分成8等分,拼成一个近似的长方形,此时长方形的周长比圆的周长大8厘米,则这个圆的周长是    厘米(结果保留π).

    18.(4分)已知有理数a≠1.我们把称为a的差倒数,如2的差倒数是=﹣1,﹣2的差倒数是=,若a1=﹣1,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依次类推,那么a1+a2+a3+…+a2020+a2021的和是    .
    三.解答题(共8小题,满分78分)
    19.(8分)计算:.
    20.(8分)计算:
    (1)|3﹣5|﹣(5﹣23);
    (2)﹣32+|2﹣3|﹣(﹣2)2.
    21.(10分)先化简,再求值:3(a2﹣2ab)﹣[a2﹣3b+3(ab+b)],其中a=﹣3,.
    22.(10分)如图,AB=10cm,线段BD=4cm,线段AC=7cm,E是线段BC的中点,FD=2AF,求EF的长.

    23.(10分)已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,且|a|=|b|.

    (1)化简|a|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|c﹣b|+|ac|﹣|﹣2b|;
    (2)求的值
    24.(10分)如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B.
    (1)试判断DE与BC的位置关系,并说明理由.
    (2)若DE平分∠ADC,∠2=3∠B,求∠1的度数.

    25.(10分)如图,某农场准备用80米的护栏围成一块靠墙的矩形花园,设矩形花园的长为x米,宽为y米.
    (1)当y=22时,求x的值;
    (2)由于受场地条件的限制,y的取值范围为16≤y≤26,求x的取值范围.

    26.(12分)如图所示,已知AD∥BC,BE平分∠ABC,∠A=110°.求∠ADB的度数.


    2021-2022学年四川省眉山市东坡区七年级(上)期末数学模拟试卷(1)
    参考答案与试题解析
    一.选择题(共12小题,满分48分,每小题4分)
    1.(4分)如果|a|=a,下列各式成立的是(  )
    A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0
    【解答】解:∵|a|=a,
    ∴a为绝对值等于本身的数,
    ∴a≥0,
    故选:C.
    2.(4分)将数1.4960用四舍五入法取近似数,若精确到百分位,则得到的近似数是(  )
    A.1.49 B.1.50 C.1.496 D.1.4
    【解答】解:1.4960≈1.50(精确到百分位),
    故选:B.
    3.(4分)中国是世界上最早采用正负数表示相反意义的量,并进行负数运算的国家.《九章算术》一书中,有一位数学家在“正负术”的注文中指出“红筹表示正,黑筹表示负”,这位数学家是(  )
    A.朱世杰 B.赵爽
    C.刘徽 D.祖冲之
    【解答】解:《九章算术》一书中,有一位数学家在“正负术”的注文中指出“红筹表示正,黑筹表示负”,这位数学家是刘徽.
    故选:C.
    4.(4分)一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成,它的俯视图和左视图如图所示,则构成这个几何体的小正方体的个数最多为(  )

    A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
    【解答】解:由俯视图与左视图知,该几何体所需小正方体个数最多分布情况如下图所示:

    故选:D.
    5.(4分)地铁4号线在驶进深圳北站前,列车上共有a人,停靠深圳北站后,上车人数是下车人数的3倍,列车在驶离深圳北站时车上共有b人,那么在深圳北站上车的人数有(  )
    A.(a+b)人 B.(b﹣a)人 C.人 D.(b﹣a)人
    【解答】解:设下车人数为x,则上车人数为3x,
    a+3x﹣x=b,
    ∴x=,
    ∴上车的人数为,
    故选:D.
    6.(4分)下列运算正确的是(  )
    A.3x2﹣x2=2 B.﹣(a﹣b+c)=﹣a﹣b﹣c
    C. D.1n=1
    【解答】解:3x2﹣x2=2x2,故选项A错误;
    ﹣(a﹣b+c)=﹣a+b﹣c,故选项B错误;
    (﹣3)÷2×=﹣3××=﹣,故选项C错误;
    1n=1,故选项D正确;
    故选:D.
    7.(4分)如图,下列判断正确的是(  )

    A.∠5与∠3是内错角 B.∠2与∠4是同位角
    C.∠3与∠6是同位角 D.∠2与∠5是对顶角
    【解答】解:∠5与∠3不是两条直线被第三条直线所截的同位角、内错角、同旁内角,因此选项A不符合题意;
    同理∠2与∠4既不是同位角、内错角,也不是同旁内角,因此选项B不符合题意;
    ∠3与∠6是直线AC,直线BE被直线AB所截的同旁内角,因此选项C不符合题意;
    ∠2和∠5是直线AC,直线DF相交所得的对顶角,因此选项D符合题意;
    故选:D.

    8.(4分)下列说法中正确的是(  )
    A.﹣4<8 B.如果a>b,那么|b﹣a|=b﹣a
    C.﹣|﹣(+0.8)|=0.8 D.有最小的正有理数
    【解答】解:A.﹣4<8,故本选项符合题意;
    B.如果a>b,那么|b﹣a|=a﹣b,故本选项不合题意;
    C.﹣|﹣(+0.8)|=﹣0.8,故本选项不合题意;
    D.没有最小的有理数,故本选项不合题意.
    故选:A.
    9.(4分)代数式﹣与3x2y是同类项,则a﹣b的值为(  )
    A.2 B.0 C.﹣2 D.1
    【解答】解:∵﹣与3x2y是同类项,
    ∴a+b=2,a﹣1=1,
    解得,a=2,b=0,
    则a﹣b=2,
    故选:A.
    10.(4分)若两个有理数a、b在数轴上表示的点如图所示,则下列各式中正确的是(  )

    A.a>b B.|a|<|b| C.﹣a>﹣b D.﹣a<|b|
    【解答】解:由题意得,a<b<0,
    A、a<b,故本选项错误;
    B、|a|>|b|,故本选项错误;
    C、﹣a>﹣b,故本选项正确;
    D、﹣a>|b|,故本选项错误.
    故选:C.
    11.(4分)下列四个数中,最小的是(  )
    A.﹣2 B.0 C.|﹣1| D.﹣(﹣2)
    【解答】解:|﹣1|=1,﹣(﹣2)=2,
    ∵﹣2<0<1<2,
    ∴四个数中最小的数是﹣2,
    故选:A.
    12.(4分)下列说法正确的个数有(  )
    (1)若a∥b,b∥c,则a∥c;(2)若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;(3)若x2=4,则x=2;(4)若x>y则x2>y2;(5)内角的平分线互相平行.
    A.4 B.3 C.2 D.1
    【解答】解:(1)若a∥b,b∥c,则a∥c;故正确.
    (2)同一平面内,若a⊥b,b⊥c,则a∥c;故错误.
    (3)若x2=4,则x=±2;故错误.
    (4)若x>y>0,则x2>y2,故错误.
    (5)内角的平分线互相平行,错误.
    故正确的个数为1个.
    故选:D.
    二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)
    13.(4分)把多项式2ab2﹣3a2b+5按字母a降幂排列为  ﹣3a2b+2ab2+5 .
    【解答】解:多项式2ab2﹣3a2b+5的各项为2ab2,﹣3a2b,5,
    按字母a降幂排列为﹣3a2b+2ab2+5.
    故答案为:﹣3a2b+2ab2+5.
    14.(4分)﹣690000000用科学记数法表示  ﹣6.9×108 .
    【解答】解:﹣690000000=﹣6.9×108.
    故答案为:﹣6.9×108.
    15.(4分)已知∠α=29°18′,则∠α的余角为  60°42′ .
    【解答】解:∠α的余角为90°﹣∠α=90°﹣29°18′=60°42′,
    故答案为:60°42′.
    16.(4分)用“<”号连接:﹣(﹣2.2),﹣1,﹣|﹣3|: ﹣|﹣3|<<﹣(﹣2.2) .
    【解答】解:∵﹣(﹣2.2)=2.2,﹣|﹣3|=﹣3,﹣3<<2.2,
    ∴﹣|﹣3|<<﹣(﹣2.2),
    故答案为﹣|﹣3|<<﹣(﹣2.2).
    17.(4分)如图,把一个圆沿半径剪开,平均分成8等分,拼成一个近似的长方形,此时长方形的周长比圆的周长大8厘米,则这个圆的周长是  8π 厘米(结果保留π).

    【解答】解:∵8÷2=4(厘米),
    2×4×π=8π(厘米),
    故答案为:8π.
    18.(4分)已知有理数a≠1.我们把称为a的差倒数,如2的差倒数是=﹣1,﹣2的差倒数是=,若a1=﹣1,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依次类推,那么a1+a2+a3+…+a2020+a2021的和是  1009 .
    【解答】解:由题意可得,
    a1=﹣1,
    a2=,
    a3=,
    a4=,
    …,
    由上可得,这列数依次以﹣1,,2循环出现,
    ∵2021÷3=673…2,﹣1++2=,
    ∴a1+a2+a3+a4+…+a2020+a2021
    =(a1+a2+a3)+(a4+a5+a6)+…+(a2017+a2018+a2019)+a2020+a2021
    =++…++(﹣)
    =×673+(﹣)
    =+(﹣)
    =1009,
    故答案为:1009.
    三.解答题(共8小题,满分78分)
    19.(8分)计算:.
    【解答】解:
    =﹣9+×[2+(﹣8)]﹣3×(﹣4)
    =﹣9+×(﹣6)+12
    =﹣9+(﹣4)+12
    =﹣1.
    20.(8分)计算:
    (1)|3﹣5|﹣(5﹣23);
    (2)﹣32+|2﹣3|﹣(﹣2)2.
    【解答】解:(1)|3﹣5|﹣(5﹣23)
    =|﹣2|﹣(﹣18)
    =2+18
    =20;
    (2)﹣32+|2﹣3|﹣(﹣2)2
    =﹣9+|﹣1|﹣4
    =﹣9+1﹣4
    =﹣12.
    21.(10分)先化简,再求值:3(a2﹣2ab)﹣[a2﹣3b+3(ab+b)],其中a=﹣3,.
    【解答】解:原式=(3a2﹣6ab)﹣[a2﹣3b+(3ab+3b)]
    =3a2﹣6ab﹣(a2﹣3b+3ab+3b)
    =3a2﹣6ab﹣a2+3b﹣3ab﹣3b
    =2a2﹣9ab,
    当a=﹣3,b=时,原式=2×(﹣3)2﹣9×(﹣3)×=18+9=27.
    22.(10分)如图,AB=10cm,线段BD=4cm,线段AC=7cm,E是线段BC的中点,FD=2AF,求EF的长.

    【解答】解:∵AB=10cm,线段BD=4cm,线段AC=7cm,
    ∴CD=AC+BD﹣AB=4+7﹣10=1(cm),
    ∴AD=AC﹣CD=6(cm),
    ∵FD=2AF,
    ∴DF=AD=×6=4(cm),
    ∵E是线段BC的中点,BC=BD﹣CD=4﹣1=3(cm),
    ∴CE=BC=(cm),
    ∴EF=DF+CD+CE=(cm).
    23.(10分)已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,且|a|=|b|.

    (1)化简|a|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|c﹣b|+|ac|﹣|﹣2b|;
    (2)求的值
    【解答】解:根据数轴上点的位置得:c<b<0<a,且|a|=|b|,a+b=0,
    (1)原式=a+0+c﹣a+b﹣c﹣ac+2b=3b﹣ac;
    (2)由a>0,b<0,c<0,得到abc>0,
    则原式=1﹣1﹣1+1=0.
    24.(10分)如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B.
    (1)试判断DE与BC的位置关系,并说明理由.
    (2)若DE平分∠ADC,∠2=3∠B,求∠1的度数.

    【解答】解:(1)DE∥BC,理由如下:

    ∵∠1+∠4=180°,∠1+∠2=180°,
    ∴∠2=∠4,
    ∴AB∥EF,
    ∴∠3=∠5,
    ∵∠3=∠B,
    ∴∠5=∠B,
    ∴DE∥BC,
    (2)∵DE平分∠ADC,
    ∴∠5=∠6,
    ∵DE∥BC,
    ∴∠5=∠B,
    ∵∠2=3∠B,
    ∴∠2+∠5+∠6=3∠B+∠B+∠B=180°,
    ∴∠B=36°,
    ∴∠2=108°,
    ∵∠1+∠2=180°,
    ∴∠1=72°.
    25.(10分)如图,某农场准备用80米的护栏围成一块靠墙的矩形花园,设矩形花园的长为x米,宽为y米.
    (1)当y=22时,求x的值;
    (2)由于受场地条件的限制,y的取值范围为16≤y≤26,求x的取值范围.

    【解答】解:(1)由题意得2x+y=80,
    当y=22时,2x+22=80,
    ∴x=29;
    (2)∵16≤y≤26,y=80﹣2x,
    ∴,
    ∴27≤x≤32.
    26.(12分)如图所示,已知AD∥BC,BE平分∠ABC,∠A=110°.求∠ADB的度数.

    【解答】解:如图所示:

    ∵AD∥BC,
    ∴∠A+∠ABC=180°,∠ADB=∠CBD,
    又∵∠A=110°,
    ∴∠ABC=180°﹣110°=70°,
    又∵BE平分∠ABC,
    ∴∠CBD=
    ∴∠CBD=×70°=35°
    ∴∠ADB=35°.



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