2020-2021学年14.3.2 公式法教学设计

这是一份2020-2021学年14.3.2 公式法教学设计，共3页。

教学基本信息
题目
因式分解---公式法教学设计
学科
数学
年级
八年级
教材内容
新人教版八年级数学上册14.3.2《因式分解---公式法》
个人信息
设计者
姓名
单位

教材分析
本节是新人教版八年级上册第十五章《整式的乘除与因式分解》的第四节第2课时（因式分解—公式法），因式分解是一种常见的简便计算方法，在日常生活中有着广泛的应用。它是在学生学习了整式的乘除的有关特征，形成了一定计算理念的基础上，学习因式分解的相关知识的。通过对因式分解的认识，不仅能加深对多项式的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习打好基础。
学情分析
八年级学生的思维正在从形象到抽象过渡中，他们学习积极性高，兴趣大，但注意力集中时间短。为了能更好地从形象到抽象逐步过渡的过程，本节课我主要采用了直观教学法和模仿探究法，在学生已有整式乘法知识经验的基础上创设教学情境，引导学生自己观察、发现、探索，从对因式分解的进一步认识，到对因式分解的深入认识，使学生经历运用公式法分解因式解决现实生活实际问题的过程，进一步发展学生的抽象思维能力和综合应用能力。同时充分利用多种变式教学，丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高教学效率。
教学目标(含重、难点)
数学思考：
1、经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与因式分解之间的联系。
2、通过乘法公式：（a+b）(a-b)=a2-b2的逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。
3、通过活动4，将高次偶数指数向2次指数的转化，培养学生的归纳思想。
解决问题：
1、通过活动1，发现并归纳出因式分解的又一方法：逆用整式乘法的平方差公式，得到a2-b2=(a+b)(a-b)
2、通过活动4，让学生自己发现问题，提出问题、解决问题。体会在解决问题过程中与他人合作的重要性。
情感态度：
1、通过探究平方差公式，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，树立信心。
2、在探究平方差公式和运用探究平方差公式分解因式的活动中，获得“倾听”、“表达”与“争论”的明辨是非的能力训练发展学生与他人交流、合作的意识。
教学重点和难点
重点：运用平方差公式分解因式
难点：平方差公式推导及高次指数的转化、两种因式分解方法（提公因式、平方差公式）的灵活运用。
板书设计
15.4.2《因式分解---公式法》
乘法公式 因式分解
(a+b)(a-b)=a2-b2 a2-b2=(a+b)(a-b)
教学活动设计
（含师生对话设计）
（一）创设情境，激趣引入
活动一：
问题
（1）你能将多项式x2-4与多项式y2-25分解因式吗？
(2)这两个多项式有什么共同特点？
（3）您能运用整式的乘法公式---平方差公式（a+b）(a-b)=a2-b2
来解决这个问题吗？
活动二：
问题
下列多项式能否用平方差公式来因式分解？为什么？
（1）x2+y2
(2)x2-y2
(3)-x2+y2
(4)-x2-y2
(5)x2-2
（二）指导观察、灵活运用
活动三：
问题
例3 分解因式
（1）4y2-9
(2)(x+p) 2-(x+q)2
（三）分组讨论、大胆尝试
活动四：
问题
例4 分解因式
（1） x4-y4
（2） a3b-ab
活动五：
问题：
分解因式
(1)a2-0.04b2
(2)9a2-4b2
(3)x2y-4y
(4)-a4+16
（四）“用”公式，加深理解
活动六：
问题：
计算：
（1）7582-2582
（2）（2000+1）（2000-1）
（3）(2x+y) 2-(x+2y) 2
（五）畅谈收获，勇往直前
活动七：
回顾全课，归纳小结：
今天学了什么？
什么叫平方差公式？
怎样判断一个多项式能运用平方差公式进行因式分解？
你最大收获是什么？
（六）“做”公式，拓展延伸
活动八：
布置作业
课后作业：
教材119页复习巩固第2、4、7题