人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程教学ppt课件

这是一份人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了知识结构，知识要点，课堂练习，整式的加减，等式的性质1，等式的性质2，一元一次方程，等式的性质，有理数，去括号等内容，欢迎下载使用。

一元一次方程 第1课时 知识结构
课 堂 练 习
1. 方程：含有未知数的等式叫做方程．2. 一元一次方程的概念：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．3. 方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解．4. 解方程：求方程解的过程叫做解方程．
1. 等式的性质1：等式两边加 (或减) 同一个数 (或 式子)，结果仍相等．如果 a＝b，那么 a± c ＝ b±c.2. 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一 个不为 0 的数，结果仍相等．如果 a＝b，那么 ac ＝ bc；如果 a = b (c≠0)，那么 ＝ ．
解一元一次方程的一般步骤：(1) 去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘． (2) 去括号：注意括号前的系数与符号． (3) 移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常 数项移到方程右边，移项注意要改变符号．(4) 合并同类项：把方程化成 ax ＝ b (a≠0)的形式．(5) 系数化为1：方程两边同除以 x 的系数，得x＝m 的形式.
三、一元一次方程的解法
1. 列方程解决实际问题的一般步骤：审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．设：设未知数，设其中某个未知量为x.列：根据题意寻找等量关系列方程．解：解方程．验：检验方程的解是否符合题意．答：写出答案 (包括单位)．
四、实际问题与一元一次方程
2. 常见的几种方程类型及等量关系： (1) 行程问题中基本量之间关系：路程＝速度×时间． ① 相遇问题： 全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；② 追及问题： 甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程； ③ 流水行船问题： v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．
(2) 工程问题中基本量之间的关系： ① 工作量 = 工作效率×工作时间； ② 合作的工作效率 = 工作效率之和； ③ 工作总量 = 各部分工作量之和 = 合作的工作效率×工作时间； ④ 在没有具体数值的情况下，通常把工作总量看做1.
(3) 销售问题中基本量之间的关系： ① 商品利润 = 商品售价－商品进价；
④ 商品售价 = 商品进价+商品利润 = 商品进价+商品进价×利润率 = 商品进价×(1+利润率).
1．若关于x的方程(3－m)x2|m|－5＋7＝2是一元一次方程，则m＝_____．
2．下列各种变形中，不正确的是(　　)A．由2＋x＝5可得到x＝5－2B．由3x＝2x－1可得到3x－2x＝－1C．由5x＝4x＋1可得到4x－5x＝1D．由6x＝2x－3可得到6x－2x＝－3
3．下列说法正确的是(　　)A．在ab＝ac的两边同时除以a，可得b＝cB．在a＝b的两边同时除以c2＋1，可得 　C．在 的两边同时除以a，可得b＝cD．在x－2＝6的两边同时加2，可得x＝6
4．下列解方程过程中，变形正确的是(　　)A．由2x－1＝3，得2x＝3－1B．由2x－3(x＋4)＝5，得2x－3x－4＝5C．由－75x＝76，得x＝－D．由2x－(x－1)＝1，得2x－x＝0
5．解一元一次方程 (x＋1)＝1－ x时，去分母正确的是(　　)A．3(x＋1)＝1－2x B．2(x＋1)＝1－3xC．2(x＋1)＝6－3x D．3(x＋1)＝6－2x
6．解下列方程：(1)4x－3＝2(x－1)；
(2)10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)．
7．甲厂有91名工人，乙厂有49名工人，为了赶制一批产品又调来了100名工人，使甲厂的人数比乙厂人数的3倍少12人，应往甲、乙两厂各调多少名工人？
解：设应往甲厂调x名工人，则往乙厂调(100－x)名工人，根据题意，得91＋x＝3(49＋100－x)－12，解得x＝86.则100－x＝100－86＝14.答：应往甲厂调86名工人，往乙厂调14名工人．