初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程教学课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了情景引入，知识回顾，典例讲解，线段图分析，a-3，A码头，B码头，水流方向，x+3，x-3等内容，欢迎下载使用。

致100米的运动员:一声枪响,你们亮出自己的风采，在这短短的100米中，你们与时间争分夺秒，只为了那最后的冲刺。不管结果如何，你们都是胜利者。因为，你们曾与时间竞赛。
思考 在百米比赛中，裁判员会记录运动员所用的时间，你会计算运动员的速度吗？
1.行程问题中常见的量都有什么？
路程 速度 时间
2.行程问题中常见的量之间的数量关系是什么？
回顾 之前学习的行程问题相关知识，回答下列问题
例1 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。(1) 若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？
解：设B车行了x 小时后与A车相遇,依题意得：50x+30x=240解得x=3 答：B车行了3小时间后与A车相遇.
甲路程+乙路程=总路程
例1 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。(2) 若两车同时相向而行，请问经过多长时间两车相距80千米？
第一种情况：相遇前相距80千米
第二种情况：相遇后相距80千米
解：设两车行了x小时后相距80千米，根据题意列方程得相遇前：50x+30x+80=240 解得 x=2相遇后：50x+30x - 80=240 解得 x=4答：设两车行了2小时或4小时后相距80千米。
例2 兄弟两人进行晨练，欲从家门口出发到公园去，哥哥每分钟跑250米，弟弟每分钟跑200米，哥哥因找跑鞋比弟弟晚出发3分钟，最终两人同时到达终点，求两人所跑的路程.
设弟弟跑的时间为a分钟，
则哥哥跑的时间为(a-3)分钟.
弟弟跑的路程为200a 米，
哥哥跑的路程为250(a-3)米.
弟弟跑的路程=哥哥跑的路程
200a=250（a-3）
解：设弟弟跑的时间为a分钟，则哥哥跑的时间为（a-3）分钟.根据题意列方程，得： 200a=250（a-3） 解得： a=15 所以：15×200=3000（米）答：两人所跑的路程为3000米.
例3 甲、乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km.问两车同时开出，同向而行，多少小时快车才能追上慢车？
追击问题：快车路程-慢车路程=路程差
解：设x小时快车才能追上慢车，根据题意列方程，得： 85x-65x=450 解得： x=22.5答： 22.5小时快车才能追上慢车.
例4 一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需要2小时，逆水航行需要2.5小时，已知水流速度是3km/h,求这两个码头之间的距离?
顺逆问题：顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速
2.5（ x- 3）
解：设船在静水中的速度是 x km/h，根据题意得2（x+3）=2.5(x-3)解得x=272（x+3）=2×（27+3）=60答：这两个码头之间的距离为60千米.
相遇问题：甲路程+乙路程=总路程
环形跑道问题：快的路程－慢的路程＝1圈(第1次相遇)
1.一条河的水流速度是1.6km/h，某条船在静水中的速度是akm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度是（　　）A．（a+1.6）km/hB．（a﹣1.6）km/hC．（a+3.2）km/hD．（a﹣3.2）km/h
2.从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达．则公共汽车提速后的速度是（　　）千米/时．A． 40 B． 50 C． 60 D． 70
3.甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑摩托车，乙骑自行车，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地后停留了30分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见了乙，此时距他们出发的时间刚好是1小时，则甲的速度是（　　）A．20千米/小时 B．60千米/小时C．25千米/小时 D．75千米小时
4.如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向B点的过程中，到达C点时用了6分钟，设还需要x分钟才能到达B点，根据题意列方程为 .
5.一对学生去校外参加劳动，以4千米每时的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员骑自行车以14千米每时的速度按原路追上去，通讯员要多少时间才能追上学生队伍？
解：设通讯员要x小时才能追上学生队伍,根据题意得 4×0.5+4x=14x 解得 x=0.2答：通讯员要0.2小时才能追上学生队伍
6.两运动员在田径场练习长跑，田径场周长是400米，已知甲每分钟跑200米，乙每分钟跑160米，两人同时 从同一地点出发，同向而行，经过 多少分钟两人才能第一次相遇？
解：设两个运动员第一次相遇所需要时间为x分钟。根据题意得 200x-160x=400 解得 x=10答:经过 10分钟两人才能第一次相遇.