初中数学人教版九年级上册第二十三章 旋转综合与测试课时训练

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旋转（90分钟，120分）一、          选择题（）  1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（    ）A. 位置     B.大小    C.形状    D.性质  2. 9点钟时，钟表的时针与分针的夹角是（    ）A.30°      B.45°    C.60°     D.90°3. 将□ABCD旋转到□A′B′C′D′的位置，下面结论错误的是（      ）   A. AB=A′B′   B. AB∥A′B′   C. ∠A=∠A′  D.△ABC≌△A′B′C′4.在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（    ）                                                                                  5.如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（）     A. 30°      B. 60°     C.90°      D. 120°   6.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°,则∠EFD的度数为（） A. 10°         B. 15°       C. 20°     D. 25°7.把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形重合（）   A. 1次         B. 2次        C. 3次      D. 4次8.如图，△ABC和△DEF关于点O中心对称，要得到△DEF，需要将△ABC    A.. 30°        B. 90°        C. 180°    D. 360°二、填空题（）9.钟表上的时针随时间的变化而转动，这可以看做的数学上的        . 10.菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转得到四边形A′B′C′D′，则四边形A′B′C′D′是                   .11.钟表的分针经过20分钟，旋转了                     ° .12.等边三角形至少旋转         °才能与自身重合.13.如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得到的△A是       三角形。14.如图，△ABC绕着点C顺时针旋转35°得到△C ，若⊥AC，则∠A的度数是        。  15.如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBF的位置 ，若∠A=15°，∠C=10°，E，B，C在同一直线上，则∠ABC=      ，旋转角是         。16.如图，等腰△ABC绕点A旋转到△ACD的位置。已知∠ABC=80°，则在这个图中，点B的对应点是       ，BC=      ，∠ACD=     ，旋转中心是        ，旋转角是         。三、解答题（本大题共6个小题，共52分）17.（本题6分）在图中，将大写字母H绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，请作出旋转后的图案。                                                                                                                                                                    18.（本题8分） 如图，菱形A′B′C′D′是菱形ABCD绕点O顺时针旋转90°后得到的，你能画出旋转前的图形吗？  19如图，将扇形绕点O按顺时针方向旋转，分别画出旋转下列角度后的图形：     (1)90°     (2)180°     (3)270°你能发现将扇形旋转多少度后能与原图形重合吗？答：旋转               后能与原图形重合。     20.（本题8分）      如图，Rt△ABC ,绕它的锐角顶点A分别逆时针旋转90°，180°和顺时针旋转90°：（1） 试作出Rt△ABC旋转后的三角形；（2） 将所得的所有三角形看成一个图形，你将得到怎样的图形？  答：将所得的所有三角形看成一个图形，可以得               图形。21.（本题10分）12999.com如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB =AD ,AE⊥ BC 于E，△BEA旋转一定角度后能与△DFA重合.（1） 旋转中心是哪一点？（2） 旋转了多少度？（3） 若AE=5cm，求四边形ABCD的面积. 22.（本题12分）把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起，如图（1），且三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边的中点O重合，现将三角板EFG绕点O顺时针方向旋转（旋转角α满足的条件：0°<α<90°）,四边形CHGK是旋转过程中两个三角板的重叠部分，如图（2）.在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论。    附：参考 答案12999.com一、1.A  2.D  3.B  4.C  5.C   6.B  7.D   8.C二、9.旋转  10.菱形   11.120   12.120  13.等边  14.55°  15.155° 25°  16.点C  CD   70° 点A   40°   三、21.（1）点A    （2）90°  （3）因为且易得四边形AECF是正方形，所以. 22.BH=CK ；因为△GBH≌△GCK.此四边形的面积保持不变，总等于原直角三角形面积的一半.