2021学年第十五章 分式综合与测试单元测试达标测试

班级        学号        姓名        得分       

一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）

1．当x       时，分式无意义、当       时，分式的值为零.

2．各分式的最简公分母是                  ．

3．若a＝，的值等于_______．

4．已知＝3，则分式的值为_______．

5．已知：，则A＝______，B=________．

6．科学家发现一种病毒的长度约为0．000043mm，科学记数法表示0.000043的结果为            ．

7．不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数，          ．

8．化简：=                ．

9．如果方程有增根，则增根是_______________．

10．已知=；则＝ __________．

11．m≠±1时，方程m（mx-m+1）=x的解是x＝_____________．

12．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：＋＝．若f＝6厘米，v＝8厘米，则物距u＝        厘米．

13．已知：，则_____________．

14．已知是方程的一个解，那么代数式的值是____________．

二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）

15．若分式与的值互为相反数，则                      （    ）

A．－2．4           B．          C．－8            D．2．4

16．将这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是  （    ）

A．＜＜           B．＜＜

C．＜＜           D．＜＜

17．若的值为，则的值为                    （    ）

A．1               B．－1         C．－           D．

18．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5 天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为               （    ）

A．                B． 

C．                  D．

三、解答题（共60分）

19．（4分）计算：（1）；       

（2）．

20．（4分）先化简代数式，然后请你任意先择一组你自己所喜欢的的值代入求值．

21．（4分）有这样一道数学题：“己知：a=2009，求代数式a(1+)－的值”，王东在计算时错把“a=2009”抄成了“a=2090”，但他的计算结果仍然正确，请你说说这是怎么回事．

22．（6分）解方程：（1）；       （2）．

23．（6分）已知下面一列等式．（1）请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式：

1×1－；×－；×－；×－；……

（2）验证一下你写出的等式是否成立．

（3）利用等式计算：．

24．（6分）若方程的解是正数，求a的取值范围．关于这道题，有位同学做出如下解答：

    解 ：去分母得，． 化简，得．故．

欲使方程的根为正数，必须＞0，得a＜2．

所以，当a＜2时，方程的解是正数．

上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据．

25．（6分）用价值为100元的甲种涂料与价值为200元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克售价是多少元？

26．（8分）为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程．如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成．现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成．问原来规定修好这条公路需多长时间？

27．（8分）为增强市民节水意识，某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1．5元；若每户每月用水超过5m3，则超过部分每立方米收取较高的定额费用．2月份，小王家用水量是小李家用水量的，小王家当月水费是17．5元，小李家当月水费是27．5元，求超过5m3的部分每立方米收费多少元？

28．（8分）某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成．

（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？

（2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x<15，y<70，求x、y．

参考答案:

一、填空题

1．x＝5，m＝1    2．   3．   4．   5．A＝1，B＝1   6．   7．  8．   9．x=2    10．   11．x＝   12．24  13．24  14．5

二、选择题

15．D   16．A   17．A   18．D

三、解答题

19．（1）；（2）   20．，（取值要求：）  21．略  22．（1）；（2） 23．（1）·；（2）成立；（3）   24．略   25．9元   26．12个月   27．2元/吨    28．（1）100天；（2）x=14，y=65