人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试课后复习题

这是一份人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试课后复习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（ ）
2．下列说法正确的是（ ）
A．三角形三条高都在三角形内
B．三角形三条中线相交于一点
C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外
D．三角形的角平分线是射线
3.如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（ ）
A．2 B．3 C．6 D．不能确定
（第3题）
（第4题）
（第7题）
（第6题）
4.如图，△ABC中∠C=90°，CD⊥AB，图中线段中可以作为△ABC的高的有（ ）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条[来源:学。科。网]
5．在△ABC中，AD为中线，BE为角平分线，则在以下等式中：①∠BAD=∠CAD；②∠ABE=∠CBE；③BD=DC；④AE=EC．正确的是（ ）
A．①②B．③④C．①④D．②③
6.（2011•绵阳）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）
A．0根B．1根C．2根D．3根
7.（2006•绵阳）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）
A．两点之间线段最短B．矩形的对称性
C．矩形的四个角都是直角D．三角形的稳定性
8.三角形的高线是（ ）
A．直线B．线段
C．射线D．三种情况都可能
二、填空题
9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AD，垂足为点D，有下列说法：
①点A与点B的距离是线段AB的长；
②点A到直线CD的距离是线段AD的长；
③线段CD是△ABC边AB上的高；
④线段CD是△BCD边BD上的高．
上述说法中，正确的个数为_________个
（第12题）
（第9题）

（第10题）
（第11题）
10.如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，则①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分线的结论中正确的有_________.
11．（2004•新疆）如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是______________________．
12.如图所示，CD是△ABC的中线，AC=9cm，BC=3cm，那么△ACD和△BCD的周长差是___________cm．
13.AD是△ABC的一条高，如果∠BAD=65°，∠CAD=30°，则∠BAC=______．
（第18题）
（第15题）
（第14题）
（第16题）
14.如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D．则图中共有_____个直角三角形．
15.如图，在△ABC中，BD是角平分线，BE是中线，若AC=24cm，则AE=
cm，若∠ABC=72°，则∠ABD=_____度．
16.如图所示：
（1）在△ABC中，BC边上的高是_____；
（2）在△AEC中，AE边上的高是_____．
17.三角形一边上的中线把三角形分成的两个三角形的面积关系为_____.
18.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，DC∥EF，则与∠ACD相等角有_____个．
三、解答题
（第19题）
19．如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作直线DF∥BA，交△ABC的外角平分线AF于点F，DF与AC交于点E．
求证：DE=EF．
20.若等腰三角形一腰上的中线分周长为１２cm和１５cm两部分，求这个等腰三角形的底边和腰的长.
[来源:学+科+网]
第21题
21. 如图：
（1）画出△ABC的BC边上的高线AD；
（2）画出△ABC的角平分线CE．
第21题
22.△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于点E．
（1）∠B=30°，∠C=70°，求∠EAD的大小．
（2）若∠B＜∠C，则2∠EAD与∠C-∠B是否相等？若相等，请说明理由．
第22题
第23题
23.已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：∠CFE=∠CEF．
第11章——11.1《与三角形 有关的线段》同步练习及（含答案）
一、选择题
1.C 2.B 3.A 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B
二、填空题
9.4 10.2 11.利用三角形的稳定性使门板不变形． 12..6 13.95°或35°
14.3 15.12,36 16.AB,CD 17.相等 18.4
解答题
19.证明：∵AD是△ABC的角平分线，AF平分△ABC的外角，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵DF∥BA，
∴∠4=∠ADE，∠1=∠F
∴∠3=∠ADE，∠2=∠F
∴DE=EA EF=EA
∴DE=EF
20.在中，ＡＢ＝ＡＣ，ＢＤ是中线，设ＡＢ＝x,BC=y.
(1)当AB+AD=12时，则，解得三角形三边的长为８，８，１１；
（２）当AB+AD=1５时，则，解得三角形三边的长为１０，１０，７；
经检验，两种情况均符合三角形的三边关系.
三角形三边的长分别为８，８，１１或１０，１０，７.
21. 解：（1）如图所示：AD即为所求；
（2）如图所示：CE即为所求．
22.
解：（1）∵∠B=30°，∠C=70°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°
∵AE是角平分线，
∴∠EAC=∠BAC=40°
∵AD是高，∠C=70°
∴∠DAC=90°-∠C=20°
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=40°-20°=20°；
（2）由（1）知，∠EAD=∠EAC-∠DAC=∠BAC-（90°-∠C）①
把∠BAC=180°-∠B-∠C代入①，整理得
∠EAD=∠C-∠B，
∴2∠EAD=∠C-∠B．

23.证明： ∵∠ACB=90°，
∴∠1+∠3=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠2+∠4=90°，
又∵BE平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
∵∠4=∠5，
∴∠3=∠5，
即∠CFE=∠CEF．
[来源:学_科_网]
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A．
B．
C．
D．