人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试同步测试题

这是一份人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试同步测试题，共6页。试卷主要包含了一个三角形的三个内角中，一个四边形截去一个内角后变为等内容，欢迎下载使用。
第十一章 三角形单元检测题
（满分120分，120分钟完成）
一、 选择题（每小题3分，共36分） 1、下列长度的三条线段，能组成三角形的是(　　)
A.1cm，2cm，4cm． B.2cm，3cm，5cm． C.5cm，6cm，12cm． D.4cm，6cm，8cm．
2、已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是(　　)
A.8 B. 11 C.13 D.11或13
3、一个三角形的三个内角中（ ）
A. 至少有一个等于90° B. 至少有一个大于90°
C. 不可能有两个大于89° D. 不可能都小于60°
4、等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）
A.150° B.80° C.50°或80° D.70°
5、一个四边形截去一个内角后变为：(　　)
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.以上均有可能
6、一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ）
A.5 　　　 B.6 　　　 C.7 　　　 D.8
7、已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分线的夹角是（ ）
A. 130° B. 60° C. 130°或50° D. 60°或120°
8、 如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠BFD是（ ）
A. 59° B. 60° C. 56° D. 22°
9、直线∥，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1＝80°，则∠2等于（ ）
A. 30° B. 35° C. 45° D. 55°
第9题

D
A
B
E
C
第10题
A
B
C
D
E
F
第8题







D
A
B
E
C


10、如图，△ABC中，∠ACB＝100°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝30°，则∠BDC等于（ ）
A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°
11、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3; ③∠A=90°－∠B;
④∠A=∠B=∠C,能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

12、 如图，△ABC的外角∠ACD的平分线与内角∠ABC的平分线交于点P.若∠BPC＝50°，则∠CAP等于（ ）
D
C
B
O
E
F
A
第15题

A.40° B.50° C.80° D.100°
A
B
C
D
E
第14题
B
C
D
A
P
第12题












二、填空题（每小题3分，共12分）

13、 一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是____________。
14、如图，五边形公园中，，肖老师沿公园边由点经散步，肖老师共转了 °
15、如图所示，点O为△ABC的重心，且△AOF的面积为9，则△ABC的面积为 。
16、一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形是 边形。
三、解答题（共72分）
17、（8分）已知三角形的一个外角等于120º，与它不相邻的两个内角度数之比为2：3，求这个三角形各内角的度数，并判断这是一个什么三角形？

18、（8分）已知a、b、c是△ABC的三边长，化简︱a+b-c︱+︱b-a-c︱-︱c-a+b︱
19、 （8分）在△ABC中，AB=AC，它的周长为24㎝，中线BD将△ABC分成的两个小三角形周长的差为3㎝，求△ABC各边的长。
20、（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，若AB＝12，AD
＝10，BC＝14，求：（1）△ABC的面积；（2）CE的长.


21、（8分）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、CF分别是∠B、∠D的平分线.

（1）∠1与∠2有何关系，为什么?
（2）BE与DF有何关系?请说明理由.




B
C
P
A
22、（10分）如图，点P为△ABC内任意一点，试证明：
（1）AB+AC>PB+PC （2） ∠BPC>∠BAC








D
C
B
E
A
23、（10分）如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，如果∠BAD=40°，
求∠CDE的度数。








24、(12分）如图，把△ABC的纸片沿着DE折叠．
（1）若点A落在四边形BCDE的内部点A′的位置．（如图1）且∠1=40°，∠2=24°，
求∠A′的度数；
（2）若点A落在四边形BCDE的外部（BE的上方）点A′的位置（如图2），则∠A′与
∠1，∠2有怎样的关系？请说明你的理由；
（3） 若点A落在四边形BCDE的外部（CD的下方）点A′的位置（如图3），∠A′与∠1，
∠2又有怎样的关系？直接写出你的结论


参考答案
一、 选择题
1. D 2.D 3.D 4.C 5.D 6.C 7. C 8.A 9.B 10.D 11.D 12.A
二、 填空
13. 三角形的稳定性 14.260°15.54 16.15或16或17
三、 解答题
17、解：设这两个内角分别为2xº,3xº，由题知该三角形另一个内角为180º-120º=60º，
2x+3x=120
解得x=24
∴2x=48, 3x=72
∴这个三角形三个内角度数分别为60º，48º，72º，它是锐角三角形
18、解：由题知：a+b>c，b-aa，则a+b-c>0，b-a-c0.
∴︱a+b-c︱+︱b-a-c︱-︱c-a+b︱=a+b-c-b+a+c-c+a-b=3a-b-c
19、解：设这个等腰三角形的腰为xcm，则底边为(24-2x)cm，由题分两种情况：
（1） 当(AB+AD+BD)-(BC+CD+BD)=3时，有,解得：x=,
∴(24-2x)=
（2） 当(BC+CD+BD)-(AB+AD+BD)=3时，有,解得：x=,
∴(24-2x)=
综上所述，△ABC三边的长分别是cm，cm,cm或cm,cm,cm.

20、解：

∴
21、解：(1)∠1与∠2互余，理由是：
∵BE、CF分别是∠B、∠D的平分线,∴,
∵
∴
∴∠1与∠2互余
(2),理由是：在中，
∵
∴
∴
22、提示：延长BP交AC于D，则（1）AB+AD>BP+PD,CD+PD>PC
从而AB+AC>PB+PC，（2） ∠BPC>∠BDC，∠BDC>∠BAC，从而 ∠BPC>∠BAC
23、提示：∠ADE＝∠AED=∠CDE+∠C，
∠ADC＝∠ADE+∠CDE=2∠CDE+∠C=∠B+∠BAD即2∠CDE=40°
∴∠CDE=20°.
24、解：（1）连接AA′，
∵∠1=40°，∠2=24°，
∴∠A′EA=140°，
又∠A′ED=∠AED，
∴∠AED=70°，
同理∠ADE=78°，
∴∠A′=∠A=180°-70°-78°=32°

（2）连接AA′，
∵∠1=∠A′AE+∠AA′E，∠2=∠AA′D+∠AA′D；
∴∠2-∠1=2∠A′；


（3）连接AA′，
则∠1-∠2=2∠A′，
理由是∵∠1=∠BAC+∠3=∠EA′D+∠3，∠3=∠2+∠EA′D，
∴∠1=2∠EA′D+∠2，
∴∠1-∠2=2∠A′，