人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段复习练习题

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第四章    几何图形初步4.2 直线、射线、线段基础训练一、选择题1．经过两点可以画　　直线．A．三条直线 B．两条直线 C．一条直线 D．不确定2．下列说法：①射线与射线是同一条射线；②线段是直线的一部分；③延长线段到，使；④射线与射线的公共部分是线段．正确的个数是　　A．1 B．2 C．3 D．43．如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有使三颗颜色相同的棋在同一直线上的直线，满足这种条件的直线共有　　A．5条 B．4条 C．3条 D．2条4．如果线段，，那么，两点间的距离为　　A． B． C．或 D．以上答案都不对5．已知线段，点是直线上一点，，若是线段的中点，则线段的长度为　　A． B． C．或 D．或6．如图，，，依次为直线上三点，为的中点，为的中点，且，，则的长是　　．A．6 B．12 C．16 D．187．如图，下列说法不正确的是　　A．直线，相交于点 B．直线不经过点 C． D．直线上共有三个点8．如图，开封市清明上河园的虹桥，横跨汴河，规模宏大，宛如飞虹，故名虹桥，这与建一座直的桥相比，增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风景，能正确解释这一现象的数学知识是　　A．两点之间，线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．两点确定一条直线 D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离9．已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度是　　A． B． C． D．或二、填空题10．如果、、三点共线，线段，，那么、两点间的距离是 　　．11．如图，是线段的中点，，，则的长为 　　．三、解答题12．如图，点在线段上，点是的中点，，．（1）求线段的长；（2）在线段上取一点，使得，求线段的长．提升拓展一、选择题1．如图，点，为线段上两点，，，设，则方程的解是　　A． B． C． D．2．如图，，是线段上的两点，且，已知图中所有线段长度之和为81，则长为　　A．9 B． C． D．以上都不对3．如图，点把线段从左至右依次分成两部分，点是的中点，若，则线段的长是　　A．10 B．15 C．20 D．254．下列说法正确的是　　A．若，则点为线段中点 B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程，数学原理是“两点确定一条直线”              C．已知，，三点在一条直线上，若，，则 D．已知，为线段上两点，若，则5．已知线段，点为直线上一点，且，点为线段的中点，则线段的长为　　A．5或18.5 B．5.5或7 C．5或7 D．5.5或18.56．已知点在线段上，点是线段的中点，若，则的值为　　A．10 B．8 C．12 D．以上答案都不对7．下列生活现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是　　A．汽车的雨刮器把玻璃上的水刷干净 B．开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道 C．公园的喷泉中，喷水龙头喷出的圆形水面 D．建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙8．《红楼梦》第57回有这么一句话，“自古道：‘千里姻缘一线牵’，管姻缘的有一位月下老儿，暗里只用一根红线，把这两个人的脚绊住．”请问，这里所说的“线”若是真的，则在数学中指的应是　　A．直线 B．射线 C．线段 D．以上都不对9．下列图形中能比较大小的是　　A．两条线段 B．两条直线 C．直线与射线 D．两条射线10．线段，点在线段上，且有，是的中点，则等于　　A．3 B． C． D．二、填空题11．在直线上有、、三点，，，则的长为 　　．真题在线一、选择题1．（2021•河北）如图，已知四条线段，，，中的一条与挡板另一侧的线段在同一直线上，请借助直尺判断该线段是　　A． B． C． D．2．（2021•泰州）互不重合的、、三点在同一直线上，已知，，，这三点的位置关系是　　A．点在、两点之间 B．点在、两点之间 C．点在、两点之间 D．无法确定3．（2021•包头）已知线段，在直线上作线段，使得，若是线段的中点，则线段的长为　　A．1 B．3 C．1或3 D．2或34．（2022春•文登区期末）下列说法错误的是　　A．直线和直线表示同一条直线 B．直线比射线长 C．线段和线段表示同一条线段 D．过一点可以作无数条直线5．（2022春•保山期末）如图，点是的中点，点是的中点，，，．则的长为　　A． B． C． D．6．（2022春•红河州期末）如图，点为线段的中点，，若，则的长为　　A．3 B．4 C．5 D．67．（2022春•桓台县期末）在直线上顺次取，，三点，使得，．如果点是线段的中点，那么线段的长度是　　A． B． C． D．8．（2022春•杨浦区校级期末）如图，，比较线段与线段的大小　　A． B． C． D．无法比较二、填空题9．（2022•桂林）如图，点是线段的中点，若，则　　．10．（2022春•闵行区期末）如图，点、分别是线段、的中点，且点是线段的中点，线段，则线段　　．三、解答题11．（2022春•让胡路区校级期末）线段AD上有两点B，C，满足AC＝0.2AD，AB＝3AC．若AB+AC+AD＝50cm，线段BC的长为多少？
基础训练一、选择题1．【解答】解：由两点确定一条直线可得，经过两点可以画一条直线，故选：．2．【解答】解：①射线与射线不是同一条射线，他们的端点不同，因此①不正确；②线段是直线的一部分是正确的，③延长线段到，使，因此③不正确；④射线与射线的公共部分是线段是正确的；综上所述，正确的有②④，共两个，故选：．3．【解答】解：如下图所示：则所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线共有五条：①竖直的三颗黑色的，②竖直的三颗白色的，③斜着三颗黑色的，④斜着三颗白色的，⑤斜着的三颗白色的．故选：．4．【解答】解：、两点的距离为，当，，三点共线时，①点在、之间时，；②点在、之间时，；当，，三点不共线时，．综上所述，．故选：．5．【解答】解：①如图，点在线段上，，，，点是线段的中点，；②如图，，，，点是线段的中点，．综上所述，的长为或．故选：．6．【解答】解：为的中点，，为的中点，．，．故选：．7．【解答】解：、直线与直线相交于点，本选项说法正确，不符合题意；、直线不经过点，本选项说法正确，不符合题意；、在中，，，本选项说法正确，不符合题意；、直线上有无数个点，本选项说法错误，符合题意；故选：．8．【解答】解：这样做增加了游人在桥上行走的路程，其中蕴含的数学道理是：利用两点之间线段最短，可得出曲折迂回的曲桥增加了游人在桥上行走的路程．故选：．9．【解答】解：如图，①当点在线段上时，，，是的中点，是的中点，，则；②当点在线段的延长线上时，，．综上所述，线段的长度是．故选：．二、填空题10．【解答】解：如图所示，点、点的位置就是点位置的两种情况．点的位置有两种情况，点在点的右边时，；点在点的左边时，．故答案为或．11．【解答】解：点是线段的中点，，，，，，，又，．故答案为：0.7．三、解答题12．【解答】解：（1）点在线段上，，，，点是的中点，．（2）是的中点，，点在线段上，，，又，，． 提升拓展一、选择题1．【解答】解：，，．，，，设，，解得，把代入，，，，，故选：．2．【解答】解：设，，，，，，，所有线段长度之和为81，．，．故选：．3．【解答】解：点把线段从左至右依次分成两部分，设，，，点是的中点，，，，，解得，，故选：．4．【解答】解：：漏掉、、三点在同一直线上，不符合题意；：原理应该是：“两点之间线段最短”，不符合题意；：分两种情况①图，②图，不符合题意；：①图②图这两种情况都能满足，则，符合题意；故选：．5．【解答】解：如图，当点在线段上时，，，，，．是线段的中点，，；如图，当点在线段延长线上时，，，，．是线段的中点，，；综上所述：的长是5或7．故选：．6．【解答】解：如图所示：设，点是线段的中点，，，，．故选：．7．【解答】解：、汽车的雨刮器把玻璃上的水刷干净，根据是线动成面，故此选项不合题意；、开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道，根据两点之间，线段最短，故此选项符合题意；、公园的喷泉中，喷水龙头喷出的圆形水面，根据点动成线，故此选项不合题意；、建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙，根据是两点确定一条直线，故此选项不合题意．故选：．8．【解答】解：“自古道：‘千里姻缘一线牵’，管姻缘的有一位月下老儿，暗里只用一根红线，把这两个人的脚绊住．”请问，这里所说的“线”若是真的，则在数学中指的应是线段．故选：．9．【解答】解：、两条线段可以比较大小，故此选项符合题意；、直线无限长，无法比较，故此选项不符合题意；、直线与射线无限长，无法比较，故此选项不符合题意；、射线无限长，无法比较，故此选项不符合题意；故选：．10．【解答】解：，，是的中点，故选：．二、填空题11．【解答】解：当、、的位置如图1所示时，，，；当、、的位置如图2所示时，．故答案为：或． 真题在线一、选择题1．【解答】解：利用直尺画出图形如下：可以看出线段与在一条直线上．故选：．2．【解答】解：，，，、、三点互不重合，若点在、之间，则，即，解得，故情况存在，若点在、之间，则，即，解得，故情况不存在，若点在、之间，则，即，此时无解，故情况不存在，互不重合的、、三点在同一直线上，故选：．3．【解答】解：根据题意分两种情况，①如图1，，，，是线段的中点，；②如图2，，，，是线段的中点，．线段的长为1或3．故选：．4．【解答】解：：直线和直线是同一条直线，故是正确的；：直线和射线都是不可度量的，因此不能比较大小，故是错误的；：线段和线段是同一条线段，故是正确的；：过一点可以作无数条直线，故是正确的；故选：．5．【解答】解：点是的中点，，，，，点是的中点，，．故选：．6．【解答】解：，若，，，点为线段的中点，．故选：．7．【解答】解：，，，点是线段的中点，，．故选：．8．【解答】解：，，，．故选：．二、填空题9．【解答】解：根据中点的定义可得：，故答案为：4．10．【解答】解：点、分别是线段、的中点，，，，，是线段的中点，，，，，，解得，．故答案为：4．三、解答题11．【解答】解：∵AC＝0.2AD，AB＝3AC，∴设AC＝x，则AB＝3x，AD＝5x，BC＝2x，∵AB+AC+AD＝50，∴3x+x+5x＝50，解得x＝，∴BC＝2×＝（cm）．