初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形练习题

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形练习题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
11.3.1 多边形过关卷一、单选题 1．下列叙述正确的是（       ）A．每条边都相等的多边形是正多边形；B．如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凹多边形；C．每个角都相等的多边形叫正多边形；D．每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形2．如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示（单位：mm），则该主板的周长是（　　）A．88mm B．96mm C．80mm D．84mm3．下列图形为正多边形的是（　　）A． B． C． D．4．若一个多边形从同一个顶点出发可以作5条对角线，则这个多边形的边数为（　　）A．6 B．7 C．8 D．95．一个八边形的所有对角线的条数是（       ）A．5 B．20 C．22 D．186．如图所示的图形中，是多边形的有（       ）①     ②     ③     ④     ⑤A．5个 B．4个 C．3个 D．2个7．从多边形的一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将多边形分成10个三角形，则此多边形的边数为（　　）A．9 B．11 C．12 D．108．如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（　　）A．34cm B．32cm C．30cm D．28cm9．下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（       ）A．1，1，1 B．1，1，8 C．1，2，2 D．2，2，210．把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（　　）A．16 B．17 C．18 D．1911．下列图形中不可能是正多边形的是（   ）A．三角形 B．正方形 C．四边形 D．梯形12．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（　　）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形二、填空题 13．一张七边形卡片剪去一个角后得到的多边形卡片可能的边数为______．14．过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，则n-m=______．三、解答题 15．如图，（1）从八边形的顶点A出发，可以画出多少条对角线？分别用字母表示出来；（2）这些对角线将八边形分割成多少个三角形？16．如图，要把边长为12的正三角形纸板剪去三个小正三角形，得到正六边形，则剪去的小正三角形的边长是多少？17．已知正多边形的周长为 56，从其一个顶点出发共有 4 条对角线，求这个正多边形的边长．18．一个四边形的周长为48cm，已知第一条边长acm，第二条边比第一条边的3倍长2cm，第三条边等于第一，第二两条边的和．(1)求出表示第四条边长的代数式；(2)当a＝cm时，这4条线段首尾相接，还能得到四边形吗?若能，请简要说明理由，若不能，说明它是什么图形．
1．D 2．B 【详解】由图形可得出：该主板的周长是：24+24+16+16+4×4＝96（mm），故该主板的周长是96mm，故选：B．3．D 【详解】根据正多边形的定义，得到D中图形是正五边形．故选D． 4．C 【详解】解：设这个多边形的边数为n，则n-3=5，解得n=8，故这个多边形的边数为8，故选：C．5．B【详解】解：×8×（8−3）＝×8×5＝20．答：八边形所有对角线的条数是20．故选：B．6．D【详解】所示的图形中，属于多边形的有第一个、第三个．故选D．7．C【详解】设这个多边形的边数是n，由题意得，n-2=10，解得，n=12．故选C．8．C【详解】图中小三角形也是正三角形，且边长等于正六边形的边长，所以正六边形的周长是正三角形的周长的,正六边形的周长为90×3×=180cm，所以正六边形的边长是180÷6=30cm.故选C.9．D【详解】A、1+1+1<5，即这三条线段的和小于5，根据两点间距离最短即知，此选项错误；B、1+1+5<8，即这三条线段的和小于8，根据两点间距离最短即知，此选项错误；C、1+2+2=5，即这三条线段的和等于5，根据两点间距离最短即知，此选项错误；D、2+2+2>5，即这三条线段的和大于5，根据两点间距离最短即知，此选项正确；故选：D．10．A【详解】一个n边形剪去一个角后，剩下的形状可能是n边形或（n+1）边形或（n-1）边形．故当剪去一个角后，剩下的部分是一个18边形，则这张纸片原来的形状可能是18边形或17边形或19边形，不可能是16边形.故选A.11．D【详解】选项A，三角形中的等边三角形是正三角形；选项B，正方形是正四边形；选项C，四边形中的正方形是正四边形；选项D，梯形的上底与下底不相等所以梯形不可能是正多边形.故选D.12．D【详解】当剪去一个角后，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形，不可能是六边形．故选D．13．6或7或8【详解】解：七边形卡片剪去一个角，存在以下三种，如图1、图2、图一个七边形卡片剪去一个角后可以变成的多边形卡片可能的边数为6或7或8，故答案为：6或7或8．14．-7【详解】∵n边形从一个顶点发出的对角线有n−3条，∴m=7+3=10，n=3，代入n −m =3−10=−7，故答案为−7.15．（1）5条，它们分别是线段；（2）6个三角形． 【详解】（1）5条，它们分别是线段；（2）6个三角形，它们分别是．16．4【详解】小正三角形和正六边形的各边都分别相等，且每个小正三角形与正六边形均有公共边，.又，，即剪去的小正三角形的边长是4．17．这个多边形的边长为 8．【详解】∵过多边形的一个顶点共有 4 条对角线， 故该多边形边数为 4+3＝7，设这个正方形的边长为 x， 则 7x＝56，解得：x＝8∴这个多边形的边长为 8．18．(1)第四边的长为：cm.(2)不能，该图形是一条线段，理由见解析【分析】（1）先列式表示第三边，第四边的长，再利用周长减去已知的三条边的长可得第四边的长度；（2）分别求解四条线段的长度，再计算前面三条线段的长，与第四条线段的长度比较，从而可得答案.(1)解： 第一条边长acm，第二条边比第一条边的3倍长2cm，第三条边等于第一，第二两条边的和， 第二边为cm，第三边为：cm， 第四边长为： 即第四边的长为：cm.(2)当时， 即前三条边的长的和等于第四条边的长，所以当时，这4条线段首尾相连不能得到四边形，该图形是一条线段.