期末易错点：角的度量练习卷（单元测试）-小学数学四年级上册人教版

期末易错点：角的度量练习卷-小学数学四年级上册人教版

一、选择题

1．用一副三角尺不可以画出的角是（    ）。

A．15° B．105° C．135°

2．如图中∠1＝30°，∠2＝（    ）。

A．60° B．75° C．150°

3．用一个放大15倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是（    ）。

A．450° B．4500° C．30°

4．（    ）时，分针和时针成钝角。

A．9时 B．9时30分 C．12时15分

5．  下列线中，（    ）是直线。

A． B． C． D．

6．把一个钝角分成两个角，一个是锐角，另一个（    ）。

A．一定是锐角 B．一定是钝角 C．可能是锐角，直角或钝角

7．少先队中队队旗有我们认识的角，从图中可以找到（    ）。

A．直角、周角、平角 B．直角、钝角、锐角 C．直角、平角、钝角

8．星期天，李阿姨从家出发去超市购物。第（    ）条路最近，因为两点之间所有的连线中（    ）最短。

A．①；线段 B．②；直线 C．②；线段

二、填空题

9．钟面上6时整，时针和分针形成一个(        )角；(        )时，时针和分针形成一个直角。

10．下图中，已知∠1＝40°，那么∠2＝(          )，∠3＝(          )。

11．如图是一张长方形纸折起来后的图形。已知∠1＝26°，那么∠2＝(        )°。

12．1个周角＝(        )个平角＝(        )个直角。

13．学校进行安全疏散演练，小维要尽快到达安全区域（如图），他选择了A路线，主要是根据“两点间所有连线中(          )最短”的原理。

14．下图中，一共有(        )条射线。

15．用三角板可以画出哪些角？

16．通过纸上一点，能画(        )条直线，通过纸上两点，能画(        )条直线。

三、判断题

17．6时15分，钟面上时针和分针所组成较小的角等于90度。(        )

18．画周角就是画一条射线。(        )

19．画一个角，它的两条边画的越长，这个角就会越大。(        )

20．大于90°小于180°的角一定都是钝角。(        )

21．将一个15°角所画的两边分别延长到原来的2倍，这个角也扩大到原来的2倍。(      )

四、作图题

22．画出与∠1一样大的角。         

23．以图中的射线为一条边，画一个135°的角。

24．画一画。

（1）画一条直线，使它经过点。

（2）画出射线。

（3）画出线段。

五、解答题

25．∠1＋∠2＝184°，∠2＝54°，那么∠1是多少度？

26．量出下图中∠1的度数,然后再求出∠2,∠3,∠4的度数．

27．如图是一张长方形纸折起来以后形成的图形，已知：∠1＝32°，∠2多少度。

28．下图中∠1和∠3相等吗？为什么？

29．如下图所示，将一张圆形纸片对折三次后，得到的角是多少度？是什么角？

参考答案：

1．B

【分析】一幅三角板有以下几种角度：90°，60°，45°，30°；只要其中的两个角相加或者相减后能得出的角都可以用一副三角板拼出。

【详解】A．15°＝45°－30°，可以用一副三角板拼出；

B．115°，不可以用一副三角板拼出；

C．135°＝90°＋45°，它可以用一副三角板拼出。

故答案为：B

【点睛】一副三角板中的角可画出15°、30°、45°、60°、75°、90°、120°等15°整数倍数的角，不可能画出不是15°整数倍数的角。

2．B

【分析】由折叠可知，∠2＝∠3，而∠1，∠2，∠3组成一个平角，据此解答。

【详解】（180°－30°）÷2

＝150°÷2

＝75°

故答案为：B

【点睛】本题主要考查了线段与角的综合，知道平角的概念是解本题的关键。

3．C

【分析】用15倍的放大镜看角，只改变角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。

【详解】用一个放大15倍的放大镜看一个30°的角，角的大小不变，仍是30°。

故答案为：C

【点睛】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。

4．B

【分析】角的分类：小于90°的角是锐角，大于90°而小于180°的角是钝角，等于90°的角是直角，等于180°的角是平角；分析三个选项中时针与分针所在位置，结合角的分类进行解答。

【详解】A．9时，时针指向“9”，分针指向“12”，此时分针和时针成直角，不符合题意；

B．9时30分，时针指向“9”和“10”的中间，分针指向“6”，此时分针和时针成钝角，符合题意；

C．12时15分时针指向“12”和“1”之间，分针指向“3”，此时分针和时针成锐角，不符合题意。

故答案为：B

【点睛】熟悉钟面上各时刻时针与分针的位置，运用角的分类知识进行判定。

5．A

【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可。

【详解】根据分析可得：是直线。

故答案为：A。

【点睛】此题应根据直线、射线和线段的含义进行解答。

6．C

【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，依此计算并选择即可。

【详解】当这个钝角是150°时

150°＝60°＋90°，此时一个是锐角，另一个是直角；

150°＝50°＋100°，此时一个是锐角，另一个是钝角；

150°＝70°＋80°，此时一个是锐角，另一个也是锐角。

故答案为：C

【点睛】此题考查的是角的分类与换算，熟练掌握锐角、钝角、直角的特点是解答此题的关键。

7．B

【分析】观察上图可知，左边两个角是直角，右上和右下的两个角是锐角，右边中间的一个角是钝角，据此即可解答。

【详解】根据分析可知，少先队中队队旗上可以找到直角、锐角和钝角。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查学生对角的分类知识的掌握。

8．C

【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短；据此结合图意进行判断选择即可。

【详解】观察上图可知，

星期天，李阿姨从家出发去超市购物。第②条路最近，因为两点之间所有的连线中线段最短。

故答案为：C

【点睛】正确理解“两点之间，线段最短”的意义，是解答此题的关键。

9．     平     3##9

【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。钟面上分针指向12时，时针指着几就是几时整。据此解答。

【详解】钟面上6时整，分针指着12，时针指着6，时针与分针之间有6个大格，30°×6＝180°，180°的角是平角，所以钟面上6时整，时针和分针形成一个平角；

直角是90°的角，时针和分针形成直角，90°÷30°＝3（个），说明时针和分针之间相差3个大格，9时和3时，时针和分针相差3个大格，时针和分针形成一个直角。

【点睛】本题是一个钟面问题，钟面12个数字，12个大格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，借助图形，更容易解决。

10．     140°     50°

【分析】∠1与∠2组成了平角，用180°减∠1的度数即可；∠1与∠3组成了直角，用90°减∠1的度数即可；据此解决。

【详解】180°－40°＝140°；90°－40°＝50°

所以∠2＝140°，∠3＝50°

【点睛】解决本题的关键是正确认识平角和直角的特征，知道它们的度数是多少。

11．77

【分析】根据题意可知，∠2＋∠2＋∠1＝180°，因此用180°减去∠1的度数之后，再除以2就是∠2的度数，依此计算。

【详解】180°－26°＝154°

154°÷2＝77°

即∠2＝77°。

【点睛】此题考查的是角的分类与换算，熟练掌握平角的特点是解答此题的关键。

12．     2     4

【分析】1周角＝360°，1平角＝180°，1直角＝90°，依此计算并填空。

【详解】90°＋90°＝180°

180°＋180°＝360°，即1个周角＝2个平角＝4个直角。

【点睛】熟记周角、平角、直角的度数是解答此题的关键。

13．线段

【分析】根据两点间所有连线中线段最短，解答此题即可。

【详解】两点间所有连线中线段最短，即他选择了A路线，主要是根据“两点间所有连线中线段最短”的原理。

【点睛】熟练掌握两点间所有连线中线段最短的知识，是解答此题的关键。

14．6

【分析】射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，所以图中每个端点都可以看作是射线的一个端点，从一个端点向左、向右可以分别得到2条射线，据此解答即可。

【详解】3×2＝6（条）

【点睛】本题考查的是对射线特征的理解掌握。

15．     30°、45°、60°、90°     75°、105°、135°、120°、180°、150°     15°、30°、45°、60°

【分析】一副三角板上角的度数有30°、45°、60°、90°，这些角都可以直接画出；把两个三角板上角的度数相加即为两个三角板合起来可以画出的角；把两个三角板上角的度数相减即为两个三角板上两个角的差画出的角。

【详解】直接用一个三角板画出的角有：30°、45°、60°、90°。

两个三角板上合起来画出的角有： 45°＋30°＝75°；45°＋60°＝105°；45°＋90°＝135°；90°＋30°＝120°；90°＋90°＝180°；60°＋90°＝150°。

两个三角板上两个角的差画出的角有：45°－30°＝15°；90°－30°＝60°；90°－60°＝30°；90°－45°＝45°；60°－45°＝15°。

【点睛】熟练掌握三角板上角的度数是解答本题的关键。

16．     无数     1##一

【详解】通过纸上一点，能画无数条直线，通过纸上两点，能画1条直线。

17．×

【分析】钟面上，6时整时，时针与分针之间的夹角是180°，有6个大格，因此每个大格是：180°÷6＝30°，钟面上6时15分，时针和分针之间的夹角比3个大格多一点点，依此判断。

【详解】30°×3＝90°，30°×4＝120°

即6时15分，钟面上时针和分针所组成较小的角大于90度，小于120度。

故答案为：×

【点睛】此题考查的是对钟面时间的认识，以及角的分类与计算，应熟练掌握。

18．×

【分析】一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角；把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，依此判断。

【详解】周角的特点是两条边重合成射线， 但不能说成一条射线就是一个周角，角和线是两个不同的概念。

如图所示：

故答案为：×

【点睛】熟练掌握射线和周角的特点是解答此题的关键。

19．×

【分析】角的大小与角两边张开的大小有关，与角两边的长短无关，依此判断。

【详解】画一个角，它的两边张开得越大，这个角就会越大。

故答案为：×

【点睛】熟练掌握角的大小与角两边的关系是解答此题的关键。

20．√

【详解】钝角：大于90°小于180°的角是钝角，原题说法正确。

故答案为：√

21．×

【分析】角的大小与角两边开叉程度有关，与两边的长短无关，据此解答。

【详解】由分析得：

将一个15°角所画的两边分别延长到原来的2倍，这个角的度数不变，原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】明确角的大小的含义，角的大小只与其两边张开的大小有关，张开得越大，角越大，张开得越小，角越小。

22．见详解

【分析】先用量角器量出这个角的度数，然后再画一个相同度数的角即可。

用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。量出这个角的度数是125°。

画角的步骤是：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器125°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图即可。

【详解】

【点睛】本题考查学生对角的度量和用量角器画角方法的掌握。在用量角器度量角和画角的时候，要注意辨别量角器的刻度是要读内圈还是外圈。

23．见详解

【分析】①量角器的中心点对准已知射线的端点，0刻度线对准射线（两重合）；

②对准量角器135°的刻度线点一个点（找点）；

③把点和射线端点连接，然后标出角的度数。

【详解】如图所示：

（画法不唯一）

【点睛】本题考查了学生根据所给度数利用作图工具画角的动手能力。

24．见详解

【分析】（1）过点A画一条直的线即可；

（2）以点A为端点，过点B画一条直的线即可；

（3）用一条直的线把BC连结起来即可。

【详解】（1）（2）（3）见下图：

【点睛】本题主要考查学生对直线、射线和线段定义和特点的掌握。

25．130

【详解】略

26．∠1=50°　∠2=180°- 50°=130°　　∠3=50° ∠4=130°

【详解】略

27．26°

【详解】∠2＝90°－32°－32°＝26°

28．相等．

【详解】因为∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，所以∠1与∠3相等．

29．45°；锐角

【分析】第一次对折，得到180度的角，第二次对折，得到90度的角，第三次对折，得到45度的角，据此解答即可。

【详解】360÷2÷2÷2

＝180÷2÷2

＝45（度）

答：得到的角是45度，是锐角。

【点睛】本题考查角的分类，解答本题的关键是掌握角的分类。