苏教版六年级上册五 分数四则混合运算单元测试同步训练题

第五单元分数四则混合运算高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版

一、口算和估算

1．口算。

二、脱式计算

2．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

1.25×2.5×32

三、解方程或比例

3．解方程。

                                             0.8x－7.5＝0.5

0.5＋0.5x＝3                                          

四、选择题

4．8m增加后是（       ）米。

A．10 B．8 C．2

5．小明第一天读了一本书的，第二天读了余下的，第二天读了全书的（       ）。

A． B． C． D．

6．学校电脑班有女生18人，比男生人数的少2人，电脑班有多少男生？设男生有x人，下列方程正确的是（       ）。

A．18－x＝2 B．x－2＝18

C．x＋2＝18 D．（x＋2）×＝18

7．一堆煤吨，第一次用去吨，第二次用去剩下的。第二次用去（       ）吨。

A． B． C． D．

8．水结成冰，体积增加；冰化成水，体积减少（       ）。

A． B． C．

9．一辆汽车3小时行了全程的，照这样计算，还要（       ）小时才能到达。

A．2 B．3 C．5 D．6

10．商店里篮球和足球共175个，李老师买走篮球的和足球的，共买走47个，商店里原有篮球（       ）个。

A．85 B．75 C．35 D．90

11．公元前1700年的古埃及纸草书中记载着一个数学问题：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19。”如果把“它”看作，那么下列符合题意的方程是（       ）。

A． B． C． D．

五、填空题

12．某班男生人数比女生人数少，男生人数是女生人数的，男生人数占全班人数的。

13．一件上衣的原价是560元，现在价格降低了，降低了（       ）元，现价相当于原价的，现价是（       ）元。

14．商店里新进128件服装，其中是男装，(        )件是女装，女装比男装多(        )件。

15．一块长方形地长60米、宽21米，这块地的种玉米，其余的种大豆，种大豆的面积是(        )平方米。

16．铺一条长千米的砂石路，计划两周铺完，结果第一周铺完后还剩全长的没有铺，第一周铺了(        )千米。

17．一杯牛奶升，哥哥喝了其中的，剩下的都被弟弟喝了，弟弟喝了(        )升。

18．一桶油重6千克，若用去千克，则还剩(        )千克；若用去它的，则还剩(        )千克；若用去一部分后还剩，则还剩(        )千克。

19．计算÷[（＋）×]的顺序是先算(        )法，再算(        )法，最后算(        )法。计算结果是(        )。

六、解答题

20．学校阅览室里有很多同学在看书，其中女生占阅览室总人数的，进来8名女生后，这时女生占阅览室总人数的，阅览室里原来有女生多少人？

21．明明看一本180页的图书，已经看了，再看多少页，已看的页数和没看的页数比就变成3∶2？

22．7月24日南京市确诊比例数有38人，7月27日，南京市确诊病例数比7月24日降低了，7月27日南京市确诊病例多少人？

23．食堂运来吨煤，用去吨后，又用去余下的，又用去多少吨？

24．随着快递行业的迅速发展，物流自动化已是大趋势。一种智能物流自动分拣系统小时可以分拣万件货物，照这样计算，该系统分拣36万件货物需要多少小时？

参考答案：

1．；；；

；；；

【解析】

【详解】

略

2．0；；100

4；39；12

【解析】

【分析】

（1）运用加法交换律和减法的性质简算；

（2）先把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算；

（3）把32分解成8×4，再运用乘法交换律和乘法结合律简算；

（4）先算减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法；

（5）运用乘法分配律简算；

（6）先把除以改写成乘36，再运用乘法分配律简算。

【详解】

＝（）－（0.43＋0.57）

＝1－1

＝0

＝

＝

＝×1

＝

1.25×2.5×32

＝1.25×2.5×（8×4）

＝（1.25×8）×（2.5×4）

＝10×10

＝100

＝

＝

＝4

＝15××8＋15××8

＝24＋15

＝39

＝

＝－×36＋

＝24－18＋6

＝12

3．；；

；；

【解析】

【分析】

先将方程左边进行化简，根据等式的性质，方程两边同时除以即可；

根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以2即可；

根据等式的性质，方程两边同时加上7.5，再同时除以0.8即可；

根据等式的性质，方程两边同时减去0.5，再同时除以0.5即可；

根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以即可；

根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以3即可。

【详解】

解：

解：

0.8x－7.5＝0.5

解：

0.5＋0.5x＝3

解：

解：

解：

4．A

【解析】

【分析】

8m增加，增加的是8m的，增加的部分就是8×，再加上原来的8m即可。

【详解】

8＋8×

＝8＋2

＝10（米）

故选择：A

【点睛】

此题考查了分数乘法的意义，找准单位“1”是解题关键。

5．B

【解析】

【分析】

把整本书的页数看作单位“1”，第一天读完后还剩下这本书的（1－），用分数乘法计算（1－）的是多少即可。

【详解】

（1－）×

＝×

＝

故答案为：B

【点睛】

求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算。

6．B

【解析】

【分析】

根据题意，设男生有x人，男生人数的少2人是女生人数，即x－2＝18，据此列方程。

【详解】

解：设男生有x人。

x－2＝18

x＝18＋2

x＝20

x＝60

故答案为：B。

【点睛】

求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

7．C

【解析】

【分析】

根据题意，先用−，求剩余的质量，然后把剩余质量看作单位“1”，求剩余质量的就是第二次用去的质量。

【详解】

（−）×

＝×

＝（吨）

故答案为：C

【点睛】

本题主要考查分数四则运算的应用，关键是找到单位“1”，利用关系式做题。

8．C

【解析】

【分析】

水结成冰，体积要增加，就是冰的体积比水多  ，把水的体积看作单位“1”，冰的体积是1＋。冰化成水，体积减少的量除以单位“1”冰的体积，据此解答。

【详解】

÷（1＋）

＝÷

＝×

＝

故答案选：C

【点睛】

解决此题明确前后两个单位“1”的量不同，前一个分率，是把水的体积看作单位“1”，后一个是把冰的体积看作单位“1”，进而计算得解。

9．A

【解析】

【分析】

把全程看作单位“1”，一辆汽车3小时行了全程的，用除法求出1小时行了全程的分率，1－求出剩下的路程，再除以1小时行全程的分率求出还需要的时间。

【详解】

（1－）÷（÷3）

＝÷

＝2（小时）

故答案为：A

【点睛】

解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式解答。

10．D

【解析】

【分析】

假设都买走，则应有175×＝35个；比实际少47－35＝12个，少的12个对应篮球的－，根据分数除法的意义，用12÷（－）求出篮球的个数；据此解答。

【详解】

（47－175×）÷（－）

＝（47－35）÷

＝90

故答案为：D

【点睛】

本题主要考查分数四则复合应用题，解题时也可采用方程法进行解答。

11．C

【解析】

【分析】

由题意可知：“它”看作，则“它”的是x，根据“它的全部，它的，其和等于19”列出方程即可。

【详解】

由分析可知：符合题意的方程是

故答案为：C

【点睛】

本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。

12．；

【解析】

【分析】

把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生人数少，男生人数是女生人数的（1－），求出男生人数，再用男生人数除以女生人数，就是男生人数是女生人数的几分之几，再把男生人数与女生人数相加，求出全班人数，再用男生人数除以全班人数，求出男生人数是全班的几分之几。

【详解】

（1－）÷1

＝÷1

＝

÷（1＋）

＝÷

＝×

＝

【点睛】

解答本题的关键是找准单位“1”，以及求一个数是另一个数的几分之几。

13．160；；400

【解析】

【分析】

由题意可知：将原价看成单位1，降低的价格是原价的，求降低的价格，用原价×即可；现价相当于原价的1－＝，求现价用原价×计算。

【详解】

560×＝160（元）

1－＝

560×＝400（元）

【点睛】

找准单位1，理清数量关系是解题的关键。

14．     96     64

【解析】

【分析】

根据题意，把新进的服装总件数看作单位“1”，男装是，女装占服装总件数的（1－），用服装总件数×（1－），求出女装的件数，再用服装总件数×，求出男装，用女装件数－男装件数，求出女装比男装多多少件。

【详解】

128×（1－）

＝128×

＝96（件）

96－128×

＝96－32

＝64（件）

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少。

15．900

【解析】

【分析】

长方形的面积＝长×宽，代入数据求出这块地的面积。再将这块地的面积看成单位“1”，种玉米，则1－＝种大豆，求种大豆的面积，用总面积×即可。

【详解】

60×21×（1－）

＝1260×

＝900（平方米）

【点睛】

求一个数的几分之几是多少，用乘法。

16．

【解析】

【分析】

将这条路的长度看成单位1，第一周铺完后还剩全长的，则第一周铺了1－＝，求第一周铺的长度，用总长×计算。

【详解】

×（1－）

＝×

＝（千米）

【点睛】

找准单位“1”并求出第一周所占分率是解题的关键。

17．

【解析】

【分析】

将这杯牛奶看成单位“1”，哥哥喝了其中的，则弟弟喝了其中的1－＝，求弟弟喝了多少，用这杯牛奶的升数×计算。

【详解】

×（1－）

＝×

＝（升）

【点睛】

求出弟弟喝的分率是解题的关键。

18．     5     4     1

【解析】

【分析】

根据减法的意义直接计算即可；将这桶油的质量看成单位1，用去，还剩下1－＝，求剩下的质量用总质量×计算；将这桶油的质量看成单位1，若用去一部分后还剩，求剩下的质量用总质量×计算。

【详解】

6－＝5（千克）

6×（1－）

＝6×

＝4（千克）

6×＝1（千克）

【点睛】

解题时要明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。

19．     加     乘     除    

【解析】

【分析】

根据分数的四则运算可知，有小括号和中括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算中括号外的即可；根据分数的乘除法的计算方法，分数乘法：先约分，再按照分子乘分子，分母乘分母计算；分数除法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，再按照分数乘法的计算方法计算即可。

【详解】

由分析可知：计算÷[（＋）×]的顺序先算加法，再算乘法，最后算除法。

÷[（＋）×]

＝÷[×]

＝÷

＝

【点睛】

本题主要考查分数的四则混合运算，熟练掌握它的运算顺序以及分数乘除法的计算方法并灵活运用。

20．16人

【解析】

【分析】

根据题意可知，男生的人数是不变的，刚开始女生占男生人数的 ，后来女生占男生人数的 ，那么8名对应的分率就是（－），据此求出男生人数，男生人数×原来女生人数所占男生的分率即可。

【详解】

8÷（－）

＝8÷

＝72（人）

72×＝16（人）

答：阅览室里原来有女生16人。

【点睛】

此题考查了分数除法的应用，找出不变量是解题关键。

21．63页

【解析】

【分析】

根据题意，用180×求出已看的页数，然后再减去180×即可解答。

【详解】

180×－180×

＝108－45

＝63（页）

答：再看63页，已看的页数和没看的页数比就变成3∶2。

【点睛】

此题主要考查学生对分数乘法以及比的理解的实际应用。

22．18人

【解析】

【分析】

由分析可知：7月27日确诊病例人数比7月24日确诊病例人数降低了，则相当于7月24日确诊病例人数的：1－，单位“1”是7月24日确诊病例人数，单位“1”已知，用乘法，即38×（1－）。

【详解】

38×（1－）

＝38×

＝18（人）

答：7月27日南京市确诊病例18人。

【点睛】

本题主要考查比一个数少几分之几的数是多少，用这个数×（1－几分之几）。

23．吨

【解析】

【分析】

煤的总质量－用去的＝余下的，又用去余下的，把余下的看作单位“1”，根据分数乘法的意义，解答即可。

【详解】

（－）×

＝×

＝（吨）

答：又用去吨。

【点睛】

求一个数的几分之几用乘法，找准单位“1”，先求出余下的质量是解题关键。

24．5小时

【解析】

【分析】

根据题意，先求出1小数自动分拣系统分拣多少万件货物，再用36万÷1小时分拣的物件的数量，即可解答。

【详解】

36÷（÷）

＝36÷（×）

＝36÷

＝36×

＝5（小时）

答：该系统分拣36万件货物需要5小时。

【点睛】

本题考查工程问题，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率解答。