小学数学人教版六年级上册6 百分数（一）单元测试同步训练题

第六单元百分数（一）高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册人教版

一、口算和估算

1．直接写出得数。

二、脱式计算

2．简便计算。

（1）                       （2）

（3）                  （4）15.24－3.17－1.83＋4.76

三、选择题

3．某新款服饰在春节之前受到追捧，价格上涨a元，节后价格下调50%，变为b元，该服饰的原价是（       ）元。

A．b＋a B．b－a C．2b＋a D．2b－a

4．一种商品，先提价20%，又降价20%，现价与原价相比（       ）。

A．提高了4% B．降低了4% C．不变

5．某动车的速度是汽车速度的（       ）。

A． B．80% C．100% D．200%

6．一块试验田，今年预计比去年增产10%，实际比预计降低了10%。实际产量与去年产量比（       ）。

A．去年产量高 B．实际产量高 C．产量相同 D．无法判断

7．下列选项中一定小于100%的是（       ）。

A．花生的出油率 B．六（1）班的出勤率

C．种子的发芽率 D．农民收入的增长率

8．下面的选项中，正确的是（       ）｡

A．男生人数比女生人数多，那么女生人数比男生人数少

B．某产品的合格率是98%，只要任取100件这样的产品，就一定会有两件不合格

C．体育课进行50米跑步测试，小明用了8秒，小刚用了9秒，小明与小刚跑步的速度比是

9．“一种产品原价50元，现价比原价降低了5元，求降低了百分之几？”解决这一问题的正确列式是（       ）。

A． B． C．

10．甲杯中有水150克，乙杯中有水100克，如果往甲杯中放入30克糖，往乙杯中放入20克糖后，结果是（       ）。

A．两杯糖水一样甜 B．甲杯水甜 C．乙杯水甜

四、填空题

11．(        )÷24＝10∶(        )＝(        )%＝＝(        )（小数）。

12．40千克比(        )千克少，比60kg多20%是(        )kg。

13．浓度为10%的盐水100克，蒸发20克水后，浓度为(        )%。

14．六年一班期末检测时，有2名学生测试没及格，及格率是95%，六年一班一共有(        )人。

15．强强做数学题，做对了47题，做错了3题，强强做题的错误率是(        )，正确率是(        )。

16．如图，短铅笔和长铅笔长度的最简单的整数比是(        )∶(        )，这个比的比值是(        )，也是(        )%。

17．小红读中国“四大名著”《西游记》，这本书一共200页，已经读了40%，还剩(        )页。

18．左图是王老师用电脑下载一份文件的过程示意图，如果下载这份文件一共需要10分钟，按已完成的速度计算，下戴完这份文件还需要(        )分钟。

五、解答题

19．李奶奶参加了县农村医疗保险，五月份她因病住院，共花去医药费8600元。按保险条款规定，个人住院超过400元的部分国家按45%给予补偿，李奶奶应自付医药费多少元？

20．小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的40%，他第三天从第217页看起。这本故事书共有多少页？

21．水果批发店运来苹果和梨共180箱，其中苹果的箱数占60%，由于苹果的销售量较大，所以后来又运来一些苹果，这时苹果的箱数占总数的70%，求又运进多少箱苹果？

22．图书室购回一批新书，六年级借走了120本，比五年级多20%，四年级借走的本数比五年级少。四年级借走新书多少本？

23．有两堆煤，第一堆160吨，如果从第一堆运走75%，从第二堆运走，两堆煤剩下的正好相等，第二堆煤有多少吨？

24．某工程队20天能修1200米的公路，实际上前3天就完成了20%，照这样的速度，可提前几天完成任务？

25．小刚今年11岁，特别爱吃甜食，他今年的实际体重是42千克。

（1）参照下边的儿童体重分类标准，算出小刚今年的标准体重应是多少千克？

（2）参照这个儿童体重分类标准，请你通过计算说明小刚体重处于哪种状态？

参考答案：

1．2；24；0.81；；1；

0.6；；2；1.97；10

【解析】

【详解】

略

2．（1）25；（2）60；

（3）；（4）15

【解析】

【分析】

（1）用乘法分配律进行简算即可；

（2）将化成，然后提取相同的数进行简算即可；

（3）先用乘法分配律将化成，然后再用加法结合律进行简算即可；

（4）根据加法交换律和减法的运算性质进行凑整简算即可。

【详解】

（1）

（2）

（3）

（4）15.24－3.17－1.83＋4.76

＝15.24＋4.76－3.17－1.83

＝（15.24＋4.76）－（3.17＋1.83）

＝20－5

＝15

3．D

【解析】

【分析】

用逆推法先求节后价格，再求出原价即可。

【详解】

b÷50%－a＝2b－a

故答案为：D

【点睛】

本题考查用字母表示数，要学会用“逆推法”解决本题。

4．B

【解析】

【分析】

把这种商品的原价看作单位|“1”，则提价后的价格是1×（1＋20%），把提价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是1×（1＋20%）×（1－20%），然后与原价进行对比，再求出现价与原价的差，最后再除以原价乘100%即可。

【详解】

1×（1＋20%）×（1－20%）

＝1×1.2×0.8

＝1.2×0.8

＝0.96

（1－0.96）÷1×100%

＝0.04÷1×100%

＝0.04×100%

＝4%

所以现价比原价降低了4%。

故答案为：B

【点睛】

本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确单位“1”是解题的关键。

5．D

【解析】

【分析】

根据生活实际，动车的速度大约是汽车速度的2倍，用动车的速度除以汽车速度即可。

【详解】

2÷1＝2＝200%

动车的速度大约是汽车速度的2倍，所以某动车的速度是汽车速度的200%。

故答案为：D

【点睛】

知道动车的速度大约是汽车速度的2倍，是解答此题的关键。

6．A

【解析】

【分析】

把去年的产量看作单位“1”，则今年预计的产量为1×（1＋10%），把今年预计的产量看作单位“1”，则实际的产量是1×（1＋10%）×（1－10%），然后与去年的产量进行对比即可。

【详解】

1×（1＋10%）×（1－10%）

＝1×1.1×0.9

＝1.1×0.9

＝0.99

0.99＜1

所以实际产量比去年低。

故答案为：A

【点睛】

本题考查求比一个数多（少）百分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。

7．A

【解析】

【分析】

根据百分数的意义，它表示一个数是另一个数的百分之几，是部分占总数的百分之几。再结合实际情况判断即可。

【详解】

A．花生的出油率在正常情况下都不能达到100%，因为出油率是同一事物部分和整体的比率，所以即使达到最大限度也一定是小于100%；

B．六（1）班所有人都出勤的话，出勤率就是100%，但出勤率不可能超过100%；

C．种子全部发芽的话，发芽率就是100%，但发芽率不可能超过100%；

D．增长率是指增加的部分占原来的百分数，如果增加的部分大于原来的部分，那么增长率就会大于100%；

故答案为：A

【点睛】

本题关键是理解出油率、出勤率、发芽率、增长率的含义，找出部分数量与总数量之间的关系，进而求解。

8．C

【解析】

【分析】

A．女生人数为单位“1”，则男生人数为1＋。用女生与男生的人数差除以男生人数即可求出女生人数比男生人数少几分之几，再进行判断；

B．概率是大量实验数据下的结果，所以不能确定取100件产品，就一定会有两件不合格，也有可能全部合格，也有可能不合格的数量多于两件；

C．路程一定时，速度比和时间比是相反的，据此解答即可。

【详解】

A．÷（1＋）＝，男生人数比女生人数多，那么女生人数比男生人数少，原题说法错误；

B．某产品的合格率是98%，任取100件这样的产品，不一定会有两件不合格，原题说法错误；

C．体育课进行50米跑步测试，小明用了8秒，小刚用了9秒，小明与小刚跑步的速度比是，说法正确；

故答案为：C

【点睛】

本题综合性较强，熟练掌握有关分数、百分率以及比的基础知识是解答本题的关键。

9．A

【解析】

【分析】

求降低了百分之几，意思是求现价比原价降低了百分之几，用降低的钱数除以原价即可。

【详解】

5÷50×100%

＝×100%

故答案为：A

【点睛】

明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两者的差值除以另一个数。

10．A

【解析】

【分析】

根据含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，分别求出甲杯和乙杯的含糖率，然后进行对比，含糖率较高的糖水比较甜。

【详解】

30÷（150＋30）×100%

＝30÷180×100%

≈0.167×100%

＝16.7%

20÷（100＋20）×100%

＝20÷120×100%

≈0.167×100%

＝16.7%

所以两杯糖水一样甜。

故答案为：A

【点睛】

本题考查含糖率，明确含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%是解题的关键。

11．     15     16     62.5     0.625

【解析】

【分析】

根据分数与除法的关系以及商的变化规律，可得＝5÷8＝（5×3）÷（8×3）＝15÷24；

根据分数、比与除法的关系以及比的基本性质，可得＝5÷8＝5∶8＝（5×2）∶（8×2）＝10∶16；

把转化成小数，分子除以分母，可得＝0.625；把小数转化成百分数，小数点向右移动两位后，加上百分号，可得0.625＝62.5%。

【详解】

根据分析得，15÷24＝10∶16＝62.5%＝＝0.625（小数）。

【点睛】

此题主要考查分数、小数、百分数、比之间的互化，根据分数、比与除法的关系以及比的基本性质，求出结果。

12．          72

【解析】

【分析】

用40千克除以（1－），求出40千克比多少千克少；

用60kg乘（1＋20%），求出比60kg多20%的是多少kg。

【详解】

40÷（1－）

＝40÷

＝（千克）

所以，40千克比千克少；

60×（1＋20%）

＝60×120%

＝72（kg）

所以，比60kg多20%是72kg。

【点睛】

本题考查了分数除法和含百分数的运算，能根据题意正确列式，并有一定计算能力是解题的关键。

13．12.5

【解析】

【分析】

浓度为10%的盐水100克，盐的质量是10克；蒸发20克水后，盐质量不变，盐水共（100－20）克，据此求出含盐率即可。

【详解】

100×10%÷（100－20）×100%

＝10÷80×100%

＝0.125×100%

＝12.5%

【点睛】

此题属于百分率问题，要熟练掌握求含盐率的公式。

14．40

【解析】

【分析】

先用“1－95%”求出不及格率，然后根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算”即可求出六年一班的学生总数。

【详解】

2÷（1－95%）

＝2÷5%

＝40（人）

【点睛】

此题属于百分率问题，重点找出2人所占全班人数的对应百分率，这是解题的关键。

15．     6%     94%

【解析】

【分析】

根据公式：错误率＝错误的题数÷总题数×100%，正确率＝正确的题数÷总题数×100%，把数代入公式即可求解。

【详解】

47＋3＝50（道）

3÷50×100%

＝0.06×100%

＝6%

47÷50×100%

＝0.94×100%

＝94%

【点睛】

本题主要考查百分率的求法，要注意先求出题目的总数是解题的关键。

16．     3     4     0.75     75

【解析】

【分析】

从图中可以看出，短铅笔的长度是15cm，长铅笔的长度是20cm，根据比的意义，求出短铅笔和长铅笔的长度之比，并化简；然后用最简比的前项除以后项，求出比值；最后把小数的小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号，改写成百分数。

【详解】

15∶20

＝（15÷5）∶（20÷5）

＝3∶4

3∶4

＝3÷4

＝0.75（答案不唯一）

0.75＝75%

【点睛】

掌握比的意义、比的化简和求比值的方法是解题的关键。

17．120

【解析】

【分析】

把这本书的页数看作单位“1”，读了40%，还剩下没有读的页占这本书的（1－40%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。

【详解】

200×（1－40%）

＝200×0.6

＝120（页）

【点睛】

这种类型的题目属于基本的百分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。

18．3.6

【解析】

【分析】

把这份文件下载完需要的时间看作单位“1”，已完成64%，还有（1－64%）没下载完，根据百分数乘法的意义，用一共需要的时间乘（1－64%），就是下载完还需要的时间。

【详解】

10×（1－64%）

＝10×36%

＝3.6（分）

所以，下戴完这份文件还需要3.6分钟。

【点睛】

本题关键是找出单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法。

19．5310元

【解析】

【分析】

用8600减去400元，再乘以45%，再用8600元减去乘得的积，再加上400元即可。

【详解】

8600－（8600－400）×45%

＝8600－8200×45%

＝8600－3690

＝4910（元）

4910＋400＝5310（元）

答：李奶奶应自付医药费5310元。

【点睛】

本题先理解付费的办法，找出45%的单位“1”，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法求解。

20．360页

【解析】

【分析】

把全书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，还剩下（1－）没看，第二天看了余下的40%，说明是看了（1－）的40%，两天总共看了全书的＋（1－）×40%，第三天从第217页看起，说明前两天总共看了216页，除以两天看了的分率之和，即可求出这本故事书的总页数。

【详解】

根据分析得，

＝

＝

＝

＝360（页）

答：这本故事书共有360页。

【点睛】

此题的解题关键是确定单位“1”的不同，再根据“量÷对应的分率”，求出单位“1”的量，也就是这本故事书的总页数。

21．60箱

【解析】

【分析】

求一个数的百分之几是多少，用乘法，180×60%求出原来苹果的箱数；假设又运来x箱苹果，现在苹果的箱数是（x＋180×60%）箱，总的箱数是（x＋180）箱，现在苹果的箱数占总数的70%，列出方程，求解即可。

【详解】

解：设又运来x箱苹果，

x＋180×60%＝（x＋180）×70%

x＋108＝0.7x＋180×0.7

x－0.7x＝126－108

0.3x＝18

x＝18÷0.3

x＝60

答：又运进60箱苹果。

【点睛】

此题主要考查百分数的实际应用，根据数量关系，列出方程，解决实际问题。

22．75本

【解析】

【分析】

六年级比五年级多20%，那么六年级借书是五年级的120%，由此利用除法求出五年级借书的数量，从而用五年级借书数量乘（1－），求出四年级借走新书多少本。

【详解】

120÷（1＋20%）×（1－）

＝120÷120%×

＝100×

＝75（本）

答：四年级借走新书75本。

【点睛】

本题考查了含百分数的运算以及分数乘法。已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法；求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法。

23．60吨

【解析】

【分析】

由题意可得：第二堆煤的重量－第二堆煤的重量×＝第一堆煤的重量－第一堆煤的重量×75%，据此数量关系列方程解答即可。

【详解】

解：设第二堆煤有x吨，根据题意得：

x－x＝160－160×75%

x＝160－120

x＝40

x÷＝40÷

x＝60

答：第二堆煤有60吨。

【点睛】

用方程解应用题首先要找出题目中的等量关系，从而列式解答。

24．5天

【解析】

【分析】

20%的单位“1”是公路的总长度，由此根据分数乘法的意义求出实际三天修路的米数，进而求出实际修路工作效率，再求出实际的工作时间，最后求出提前完成任务所需要的天数。

【详解】

20－[1200÷（1200×20%÷3）]

＝20－[1200÷（240÷3）]

＝20－[1200÷80]

＝20－15

＝5（天）

答：提前5天完成任务。

【点睛】

此题属于典型的实际与计划的问题，解答时注意找出各个条件之间的联系，再根据基本的数量关系解决问题。

25．（1）30千克；（2）中度肥胖

【解析】

【分析】

（1）根据儿童体重分类标准可知，标准体重＝年龄×2＋8，小刚今年11岁，代入即可计算出小刚今年的标准体重。

（2）题目实际上是求一个数比另一个数多百分之几，用小刚实际的体重减去他的标准体重，再除以小刚的标准体重，即可计算出超过标准体重的百分之几，再与表中的儿童体重分类标准相比较，说明小刚的体重处于什么状态。

【详解】

（1）11×2＋8

＝22＋8

＝30（千克）

答：小刚今年的标准体重应是30千克。

（2）（42－30）÷30

＝12÷30

＝0.4

＝40%

30%＜40%＜50%

超过标准体重的30%~50%是属于中度肥胖。

答：小刚的体重处于中度肥胖。

【点睛】

本题的解题关键是从儿童体重分类标准中获取信息，分析得到的综合信息并进行百分数相关的计算。