八年级下册1 图形的平移随堂练习题

第三章   图形的平移与旋转

3.1 图形的平移

精选练习

一、单选题

1．（2021·北京·九年级单元测试）在图形的平移中，下列说法中错误的是（       ）．

A．图形上任意点移动的方向相同； B．图形上任意点移动的距离相同

C．图形上可能存在不动点； D．图形上任意对应点的连线长相等

【答案】C

【解析】

【分析】

平移指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动， 根据平移的定义与性质对各选项进行一一分析判定即可．

【详解】

解：平移只改变图形的位置，不改变大小和形状，图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等

A. 根据平移的性质，图形上任意点移动的方向相同正确；       故选项A不合题意；

B. 根据平移的性质，图形上任意点移动的距离相同正确，故选项B不合题意；

C. 根据平移定义一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，图形上可能存在不动点不正确，故选项C符合题意；       

D. 根据平移的性质，图形上任意对应点的连线长相等正确，故选项D不合题意．

故选：C．

【点睛】

本题考查平移的定义与性质，掌握平移的定义与性质是解题关键．

2．（2021·全国·八年级课时练习）如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（       ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

解析：在平面内，把一个图形整体沿某一方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移．

答案：B

题型解法：此类题型的关键是找到所给图形中的基本图形，利用平移，旋转和轴对称进行判断，即可得出结论．

3．（2021·全国·七年级课时练习）线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为（       ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

【分析】

根据题意可知平移方式为线段CD先向右平移5个单位长度再向上平移3个单位长度得到线段AB，进而问题可求解．

【详解】

解：∵点的对应点为，

∴线段CD先向右平移5个单位长度再向上平移3个单位长度得到线段AB，

∴点的对应点的坐标为；

故选C．

【点睛】

本题主要考查点的坐标平移，熟练掌握点的坐标平移是解题的关键．

4．（2021·全国·七年级课时练习）一只蚂蚁由先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是（     ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

【分析】

根据向上纵坐标加，向右横坐标加，向下纵坐标减列式求出所在位置的横坐标与纵坐标，即可得解．

【详解】

解：由(0，0)先向上爬4个单位长度，所得点的坐标为(0，4)，

再向右爬3个单位长度，所得点的坐标为(3，4)，

再向下爬2个单位长度后，所得点的坐标为(3，2)．

故选A．

【点睛】

本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

5．（2021·全国·七年级课时练习）在平面直角坐标系中，将点向左平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，则平移后得到的点是（       ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】

【分析】

根据平移坐标的规则，上加下减纵坐标，左减右加横坐标即可得解．

【详解】

解：将点（x、y）向左平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，平移后的得到坐标是：（x-a、y-b）．

故选D．

【点睛】

本题考查了点的坐标的平移，熟记左减右加，上加下减是解题的关键，是基础题，难度不大．

6．（2021·全国·七年级课时练习）以下现象：（1）水管里水的流动（2）打针时针管的移动（3）射出的子弹（4）火车在笔直的铁轨上行驶，其中是平移的是（       ）．

A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（2）（4）

【答案】D

【解析】

【分析】

根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．

【详解】

解：（1）水管不一定是笔直的，故错误；

（2）符合平移的定义，故正确；

（3）射出的子弹改变了运动方向，不符合平移的定义，故错误；

（4）火车在笔直的铁轨上行驶，符合平移的定义，故正确．

所以（2）（4）正确．

故选：D．

【点睛】

本题考查平移的定义，属于基础题，注意掌握平移是图形整体沿某一直线方向移动．

7．（2021·广西·南丹县教学研究室七年级期末）把点平移到点，平移方式正确的为（       ）

A．先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度

B．先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度

C．先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度

D．先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度

【答案】D

【解析】

【分析】

根据平移的性质，图形平移后，对应点连成的线段平行且相等，可以求出图形的平移路线．

【详解】

解：把点A（﹣2，3）平移到点A′（1，5），

∵|1﹣（﹣2）|＝3，

∴点A先向右平移3个单位长度；

∵|5﹣3|＝2，

∴点再向上平移2个单位长度．

故选：D．

【点睛】

根据平移的性质：平移不改变图形的大小和形状，改变是图形的位置，由此计算出其位置的变化．

8．（2021·全国·七年级课时练习）如图，从A到B有①②③三条路可以走，每条路长分别为l，m，n，则l，m，n的大小关系是（       ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

【分析】

根据平移的性质可得①②两条路的长相等，再根据两点之间线段最短，可知第③条路的长最短，由此得到答案．

【详解】

解：认真观察图形，可得①②两条路的长相等，根据两点之间线段最短，可知第③条路的长最短．所以l，m，n的大小关系是：．

故选：B．

【点睛】

此题考查平移的性质，两点之间线段最短，正确理解图形的特点应用所学知识解决问题是解题的关键．

二、填空题

9．（2022·全国·七年级课前预习）将点P（m＋1，n－2）向上平移 3 个单位长度，得到点Q（2，1－n），则点A（m，n）坐标为_________．

【答案】（1，0）

【解析】

略

10．（2022·全国·七年级课前预习）一般地，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点_________；将点（x，y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点_________；将点（x，y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点_________；将点（x，y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点_________．

【答案】     （x＋a，y）     （x－a，y）     （x，y＋b）     （x，y－b）

【解析】

略

11．（2021·全国·七年级专题练习）如图，将△ABC平移到△A’B’C’的位置（点B’在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB’A’的度数为_____°．

【答案】25

【解析】

【分析】

先根据三角形内角和定理求出∠A=25°，然后根据平移的性质得到，则．

【详解】

解：∵∠B=55°，∠C=100°，

∴∠A=180°－∠B－∠C=25°，

由平移的性质可得，

∴，

故答案为：25．

【点睛】

本题主要考查了三角形内角和定理，平移的性质，平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平移的性质．

12．（2021·全国·七年级课时练习）（1）把点向上平移2个单位长度所到达的位置坐标为_________，再向左平移2个单位长度所到达的位置坐标为___________；

（2）把点向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，所到达的位置坐标为________；

（3）点向右平移________个单位长度，向下平移_________个单位长度，变为；

（4）把点平移后得点，则平移过程是____________．

【答案】                    2     4     向左平移4个单位，再向上平移6个单位

【解析】

【分析】

（1）根据点平移的规律，得到平移后点的坐标，即可；

（2）根据点平移的规律，得到平移后点的坐标，即可；

（3）根据点坐标的变化规律，确定平移方向，即可；

（4）根据点坐标的变化规律，确定平移方向，即可．

【详解】

解：（1）把点向上平移2个单位长度所到达的位置坐标为即，再向左平移2个单位长度所到达的位置坐标为即；

故填：，．

（2）把点向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，所到达的位置坐标为即；

故填：．

（3）将和的坐标进行比较，横坐标-2和0比较增加了2，所以P向右平移了2个单位长度，纵坐标5和1比较减少了4，故P向下平移了4个单位长度．

故答案为2,4；

（4）将和的坐标进行比较，横坐标2和-2比较减少了4，所以P向左平移了4个单位长度，纵坐标-3和3比较增加了6，故P向上平移了6个单位长度．

故填：向左平移4个单位，再向上平移6个单位．

【点睛】

本题主要考查了点的平移规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．

三、解答题

13．（2022·全国·七年级课前预习）经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．

【答案】见解析

【解析】

【详解】

14．（2021·全国·八年级课时练习）（1）在平面直角坐标系中描出点，并将它们依次连接；

（2）将（1）中所画图形先向右平移10个单位长度，再向下平移10个单位长度，画出第二次平移后的图形；

（3）如何将（1）中所画图形经过一次平移得到（2）中所画图形？平移前后对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）将（1）中所画图形沿由A到的方向平移个单位长度即可得到（2）中所画图形．平移后的点与平移前的对应点相比，横坐标分别增加了10，纵坐标分别减少了10

【解析】

【分析】

（1）利用点平移的坐标规律写出A、B、C、D、E的对应点的坐标，然后描点连接即可；

（2）按照平移方式描出对应点，依次连接即可；

（3）把（1）中所画图形沿A到方向平移个单位得到（2）中所画图形，利用（1）中的平移规律得到平移前后对应点的横坐标和纵坐标的关系．

【详解】

解：（1）（2）如图所示；

（3）将（1）中所画图形沿由A到的方向平移个单位长度即可得到（2）中所画图形．平移后的点与平移前的对应点相比，横坐标分别增加了10，纵坐标分别减少了10．

【点睛】

本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．

15．（2021·全国·八年级课时练习）如图，甲､乙两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁，现准备合作修建一座过街天桥．

（1）天桥建在何处才能使由甲到乙的路线最短？注意：天桥必须与街道垂直．

（2）天桥建在何处才能使甲､乙到天桥的距离相等？

【答案】（1）见解析；（2）见解析

【解析】

【分析】

（1）沿竖直方向向下平移点A（即甲的位置），使得平移的距离等于桥长，再根据两点之间线段最短，确定桥的位置即可；

（2）作点B（即乙的位置）关于街道的对称点，再作的垂直平分线，根据垂直平分线的性质确定桥的位置即可．

【详解】

解：（1）如图（1），将点A沿竖直向下的方向平移，平移距离等于桥长，到达点，连接，与街道靠近B的一侧交于点，过点建桥即符合要求；

（2）如图（2），作点B关于街道的对称点，连接，作的垂直平分线，与街道靠近A的一侧相交于点，过点建桥即符合要求．

【点睛】

此题考查了图形的平移－尺规作图，涉及了垂直平分线以及两点之间线段最短的性质，掌握相关几何性质是解题的关键．