北师大版八年级下册5 一元一次不等式与一次函数课堂检测

第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组

2.5 一元一次不等式与一次函数

精选练习

一、单选题

1．（2022·江苏宜兴·八年级期末）如图，一次函数y＝kx＋b（k＞0）的图像过点，则不等式的解集是（     ）

A．x＞－3 B．x＞－2 C．x＞1 D．x＞2

2．（2022·江苏省锡山高级中学实验学校八年级期末）如图，函数和的图像相交于点P(1，m)，则不等式的解集为（       ）

A． B． C． D．

3．（2022·广东·深圳市宝安中学（集团）八年级期末）如图，已知点是一次函数上的一个点，则下列判断正确的是（       ）

A． B．y随x的增大而增大

C．当时， D．关于x的方程的解是

4．（2021·黑龙江龙凤·八年级期末）一次函数y＝mx﹣n（m，n为常数）的图象如图所示，则不等式mx﹣n≥0的解集是（       ）

A．x≥2 B．x≤2 C．x≥3 D．x≤3

5．（2021·福建·九年级专题练习）一次函数y1＝kx+b与y2＝mx+n的部分自变量和对应函数值如表：

则关于x的不等式kx+b＞mx+n的解集是（　　）A．x＞0 B．x＜0 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1

6．（2022·江苏南京·八年级期末）已知一次函数y1＝kx+1和y2＝x﹣2．当x＜1时，y1＞y2，则k的值可以是（       ）

A．－3 B．－1 C．2 D．4

7．（2022·辽宁于洪·八年级期末）一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列说法错误的是（　　）

A．y随x的增大而减小

B．k＜0，b＜0

C．当x＞4时，y＜0

D．图象向下平移2个单位得y＝﹣x的图象

8．（2021·江苏建湖·八年级期末）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图像经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），一次函数y＝2x的图像过点A，则不等式2x＜kx+b≤0的解集为（       ）

A．x≤﹣2 B．﹣2≤x＜﹣1 C．﹣2＜x≤﹣1 D．﹣1＜x≤0

二、填空题

9．（2022·江苏惠山·八年级期末）已知：一次函数y＝kx＋b(k＞0)的图像过点(－1，0)，则不等式k(x－1)＋b＞0的解集是_______．

10．（2022·浙江余杭·八年级期末）如图，一次函数的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，4），与正比例函数的图象交于点C，且点C的横坐标为2，则不等式的解集为______．

11．（2021·上海市北海中学八年级期中）已知一次函数的图象（如图），则不等式 ＜0的解集是___________

12．（2022·重庆一中八年级期末）如图，一次函数和的图象交于点，则不等式的解集是______．

三、解答题

13．（2021·浙江西湖·八年级期末）已知一次函数y1＝ax+b，y2＝bx+a（ab≠0，且a≠b）．

(1)若y1过点（1，2）与点（2，b﹣a﹣3）求y1的函数表达式；

(2)y1与y2的图象交于点A（m，n），用含a，b的代数式表示n；

(3)设y3＝y1﹣y2，y4＝y2﹣y1，当y3＞y4时，求x的取值范围．

14．（2021·北京·101中学八年级期中）已知y与x﹣2成正比例，且当x＝1时，y＝﹣2

(1)求变量y与x的函数关系式；

(2)请在给出的平面直角坐标系中画出此函数的图象；

(3)已知点A在函数y＝ax＋b的图象上，请直接写出关于x的不等式ax＋b＞2x﹣4的解集　    　．

15．（2022·江苏江阴·八年级期末）某校开展爱心义卖活动，同学们决定将销售获得的利润捐献给福利院．初二某班的同学们准备制作、两款挂件来进行销售．已知制作3个款挂件、5个款挂件所需成本为46元，制作5个款挂件、10个款挂件所需成本为85元．已知、两款挂件的售价如下表：

(1)求制作一个款挂件、一个款挂件所需的成本分别为多少元？

(2)若该班级共有40名学生．计划每位同学制作2个款挂件或3个款挂件，制作的总成本不超过590元，且制作款挂件的数量不少于款挂件的2倍．设安排人制作款挂件，销售的总利润为元．请写出（元）与（人）之间的函数表达式，求出自变量的取值范围，并说明如何安排，使得总利润最大，最大利润是多少？