|试卷下载
搜索
    上传资料 赚现金
    专题02 绝对值-2021-2022学年七年级数学上册压轴题专项讲练系列(苏科版)
    立即下载
    加入资料篮
    资料中包含下列文件,点击文件名可预览资料内容
    • 原卷
      专题02 绝对值(压轴题专项讲练)(苏科版)(原卷版).docx
    • 解析
      专题02 绝对值(压轴题专项讲练)(苏科版)(解析版).docx
    专题02 绝对值-2021-2022学年七年级数学上册压轴题专项讲练系列(苏科版)01
    专题02 绝对值-2021-2022学年七年级数学上册压轴题专项讲练系列(苏科版)02
    专题02 绝对值-2021-2022学年七年级数学上册压轴题专项讲练系列(苏科版)03
    专题02 绝对值-2021-2022学年七年级数学上册压轴题专项讲练系列(苏科版)01
    专题02 绝对值-2021-2022学年七年级数学上册压轴题专项讲练系列(苏科版)02
    专题02 绝对值-2021-2022学年七年级数学上册压轴题专项讲练系列(苏科版)03
    还剩3页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    专题02 绝对值-2021-2022学年七年级数学上册压轴题专项讲练系列(苏科版)

    展开
    这是一份专题02 绝对值-2021-2022学年七年级数学上册压轴题专项讲练系列(苏科版),文件包含专题02绝对值压轴题专项讲练苏科版解析版docx、专题02绝对值压轴题专项讲练苏科版原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共20页, 欢迎下载使用。

    【典例1】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
    (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ;表示﹣3和2两点之间的距离是 ;一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|.
    (2)如果|x+1|=3,那么x= ;
    (3)若|a﹣3|=2,|b+2|=1,且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B,则A、B两点间的最大距离是 ,最小距离是 .
    (4)若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间,则|a+4|+|a﹣2|= .
    【思路点拨】
    (1)根据数轴,观察两点之间的距离即可解决;
    (2)根据绝对值可得:x+1=±3,即可解答;
    (3)根据绝对值分别求出a,b的值,再分别讨论,即可解答;
    (4)根据|a+4|+|a﹣2|表示数a的点到﹣4与2两点的距离的和即可求解.
    【解答过程】
    解:(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是:4﹣1=3;表示﹣3和2两点之间的距离是:2﹣(﹣3)=5,故答案为:3,5;
    (2)|x+1|=3,
    x+1=3或x+1=﹣3,
    x=2或x=﹣4.
    故答案为:2或﹣4;
    (3)∵|a﹣3|=2,|b+2|=1,
    ∴a=5或1,b=﹣1或b=﹣3,
    当a=5,b=﹣3时,则A、B两点间的最大距离是8,
    当a=1,b=﹣1时,则A、B两点间的最小距离是2,
    则A、B两点间的最大距离是8,最小距离是2;
    故答案为:8,2;
    (4)若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间,
    |a+4|+|a﹣2|=(a+4)+(2﹣a)=6.
    故答案为:6.
    【典例2】阅读下列有关材料并解决有关问题.
    我们知道|x|=x(x>0)0(x=0)−x(x<0),现在我们可以利用这一结论来化简含有绝对值的代数式.例如:化简代数式|x+1|+|x﹣2|时,可令x+1=0和x﹣2=0,分别求得x=﹣1和x=2(称﹣1,2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值).在有理数范围内,零点值x=﹣1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:x<﹣1;﹣1≤x<2;x≥2.从而在化简|x+1|+|x﹣2|时,可分以下三种情况:①当x<﹣1时,原式=﹣(x+1)﹣(x﹣2)=﹣2x+1;②当﹣1≤x<2时,原式=(x+1)﹣(x﹣2)=3;③当x≥2时,原式=(x+1)+(x﹣2)=2x﹣1.通过以上阅读,请你解决问题:
    (1)|x﹣3|+|x+4|的零点值是 ;
    (2)化简代数式|x﹣3|+|x+4|;
    (3)解方程|x﹣3|+|x+4|=9;
    (4)|x﹣3|+|x+4|+|x﹣2|+|x﹣2000|的最小值为 ,此时x的取值范围为 .
    【思路点拨】
    (1)根据“零点值”的意义进行计算即可;
    (2)根据题目中提供的方法分三种情况分别进行计算即可;
    (3)分三种情况分别对|x﹣3|+|x+4|进行化简进而求出相应方程的解;
    (4)根据代数式|x﹣3|+|x+4|+|x﹣2|+|x﹣2000|的意义,得出当2≤x≤3时,该代数式的值最小,再根据两点距离的计算方法进行计算即可.
    【解答过程】
    解:(1)令x﹣3=0和x+4=0,
    求得:x=3和x=﹣4,
    故答案为:﹣4和3;
    (2)①当x<﹣4时,原式=﹣(x﹣3)﹣(x+4)=﹣2x﹣1;
    ②当﹣4≤x<3时,原式=﹣(x﹣3)+(x+4)=7;
    ③当x≥3时,原式=(x﹣3)+(x+4)=2x+1;
    综上所述:原式=−2x−1(x<−4)7(−4≤x<3)2x+1(x≥3),
    (3)分三种情况:
    ①当x<﹣4时,﹣2x﹣1=9,
    解得:x=﹣5;
    ②当﹣4≤x<3时,7=9,不成立;
    ③当x≥3时,2x+1=9,
    解得:x=4.
    综上所述,x=﹣5或x=4.
    (4)代数式|x﹣3|+|x+4|+|x﹣2|+|x﹣2000|表示的意义为数轴上表示数x的点到表示数﹣4,2,3,2000的距离之和,
    由数轴表示数的意义可知,当2≤x≤3时,该代数式的值最小,最小值为(2+4)+(3﹣2)+(2000﹣2)=2005,
    故答案为:2005,2≤x≤3.
    1.已知|x﹣2|+|x+y﹣5|+|y﹣1|=y﹣1.则x+y的值为( )
    A.2B.3C.4D.5
    2.(2020秋•长垣市月考)若x为整数,且满足|x﹣2|+|x+4|=6,则满足条件的x的值有( )
    A.4个B.5个C.6个D.7个
    3.(2021•福州模拟)若实数a、b、c满足|a﹣b|=1,|a﹣c|=7,则|b﹣c|的值为( )
    A.6B.7C.6或8D.6或7
    4.如果实数a,b,c满足|a﹣b|=1,|b+c|=2,|a+c|=3,那么|a+2b+3c|等于( )
    A.5B.6C.7D.8
    5.(2020秋•武昌区期中)已知有理数a,b,c满足a<0<b<c,则代数式|x−a+b3|+|x−a+c2|+|x+c−a2|
    的最小值为( )
    A.cB.2b−a3C.a+9c−2b6D.3c−2b−11a6
    6.已知a,b,c,d分别是一个四位数的千位,百位,十位,个位上的数字,且低位上的数字不小于高位
    上的数字,当|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|取得最大值时,这个四位数的最小值是 .
    7.设x是有理数,y=|x﹣1|+|x+1|.有下列四个结论:①y没有最小值;②有无穷多个x的值,使y取到最
    小值;③有x的值,使y=1.8;④使y=2.5的x有两个值.其中正确的是 (填序号).
    8.(2020秋•武侯区校级月考)如果对于某一特定范围内的任意允许值,P=|1﹣4x|+|1﹣5x|+|1﹣6x|+|1﹣7x|+|1
    ﹣8x|的值恒为一常数,则此值为 .
    9.(2020秋•江岸区校级月考)若a、b都为整数,且|a﹣1|+|b﹣2|=1.则a+b= .
    10.(2020秋•温江区校级期末)若x、y都是整数,且(2y+3)2+|x﹣1|=1,则x﹣y= .
    11.(2020秋•江北区校级期中)设a=|x+1|,b=|x﹣1|,c=|x+3|,则a+2b+c的最小值为 .
    12.(2020秋•雁塔区校级期中)已知式子|x+1|+|x﹣2|+|y+3|+|y﹣4|=10,则x+y的最小值是 .
    13.实数a,b满足|a+1|+|2﹣a|=6﹣|b+2|﹣|b+5|,a2+b2的最大值为 ,最小值为 .
    14.(2020秋•碑林区校级月考)若有理数x,y,z满足(|x+1|+|x﹣2|)(|y﹣1|+|y﹣3|)(|z﹣3|+|z+3|)=
    36,则x+2y+3z的最小值是 .
    15.(2020秋•江岸区校级月考)在解决数学问题的过程中,我们常用到“分类讨论”的数学思想,下面是运
    用分类讨论的数学思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答问题.
    【提出问题】三个有理数a,b,c满足abc>0,求|a|a+|b|b+|c|c的值.
    【解决问题】解:由题意,得a,b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数,另两个为负数.
    ①a,b,c都是正数,即a>0,b>0,c>0时,则|a|a+|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+1=3;
    ②当a,b,c中有一个为正数,另两个为负数时,不妨设a>0,b<0,c<0,则|a|a+|b|b+|c|c=aa+−bb+−cc=1+(﹣1)+(﹣1)=﹣1.
    综上所述,|a|a+|b|b+|c|c值为3或﹣1.
    【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题:
    (1)已知a,b是不为0的有理数,当|ab|=﹣ab时,则a|a|+b|b|的值是 ;
    (2)已知a,b,c是有理数,当abc<0时,求a|a|+b|b|+c|c|的值;
    (3)已知a,b,c是有理数,a+b+c=0,abc<0,求b+c|a|+c+a|b|+a+b|c|的值.
    16.(2020秋•海安市月考)同学们都知道,|5﹣3|表示5与3的差的绝对值,也可理解为在数轴上表示数5
    的点与数3的点的距离.试探索:
    (1)点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1,那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 (用含绝对值的式子表示);
    (2)满足|x﹣3|+|x+2|=7的x的值为 .
    (3)试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|的最小值.
    17.(2020秋•抚顺县期中)已知a,b为实数,m=|2a+b|,n=|2a﹣b|,r=|1﹣b|.
    (1)若a+b<0,ab<0,|a|>|b|>1,且2m+n+r=11,能否确定a,b的值?能确定的,求出它的值;若不能确定,请说明理由.
    (2)对于任意实数a,b,求m,n,r三个数中最大的数的最小值.
    相关试卷

    专题1.2 绝对值的综合(压轴题专项讲练)-2023-2024学年七年级数学上册压轴题专项讲练系列(人教版): 这是一份专题1.2 绝对值的综合(压轴题专项讲练)-2023-2024学年七年级数学上册压轴题专项讲练系列(人教版),文件包含专题12绝对值的综合压轴题专项讲练人教版原卷版docx、专题12绝对值的综合压轴题专项讲练人教版解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共44页, 欢迎下载使用。

    专题12 角度的计算-2021-2022学年七年级数学上册压轴题专项讲练系列(苏科版): 这是一份专题12 角度的计算-2021-2022学年七年级数学上册压轴题专项讲练系列(苏科版),文件包含专题12角度的计算压轴题专项讲练苏科版解析版docx、专题12角度的计算压轴题专项讲练苏科版原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共47页, 欢迎下载使用。

    专题11 线段的计算-2021-2022学年七年级数学上册压轴题专项讲练系列(苏科版): 这是一份专题11 线段的计算-2021-2022学年七年级数学上册压轴题专项讲练系列(苏科版),文件包含专题11线段的计算压轴题专项讲练苏科版解析版docx、专题11线段的计算压轴题专项讲练苏科版原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共31页, 欢迎下载使用。

    • 精品推荐
    • 所属专辑

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        专题02 绝对值-2021-2022学年七年级数学上册压轴题专项讲练系列(苏科版)
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map