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专题06 期中测试卷(培优卷)-2021-2022学年七年级数学上册压轴题专项讲练系列(苏科版)
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期中测试卷(培优卷)(满分100)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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评卷人 | 得 分 |
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一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)
1.(2021春•奉贤区期中)下列说法中正确的是( )
A.绝对值等于它本身的数只有零 B.最大的负整数是﹣1
C.任何一个有理数都有倒数 D.有理数分为正有理数和负有理数
2.(2020秋•莱山区期末)给出下列判断:①单项式5×103x2的系数是5;②x﹣2xy+y是二次三项式;③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是9;④几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负.其中判断正确的是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.(2021春•嘉定区期中)若|m﹣1|+m=1,则m一定( )
A.大于1 B.小于1 C.不小于1 D.不大于1
4.(2020秋•牡丹江期中)某超市一商品的进价为m元,将进价提高50%后作为售价,“十•一”国庆节期间又以8折的价格促销,那么促销期间每个这种商品的利润为( )
A.0.1m元 B.0.2m元 C.0.4m元 D.1.2m元
5.(2020秋•交城县期中)张师傅下岗后做起了小生意,第一次进货时,他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品,以每件b元的价格购进了30件乙种小商品(a>b).根据市场行情,他将这两种小商品都以元的价格出售.在这次买卖中,张师傅的盈亏状况为( )
A.赚了(25a+25b)元 B.亏了(20a+30b)元
C.赚了(5a﹣5b)元 D.亏了(5a﹣5b)元
6.(2021•宁波模拟)如图,一个长方形ABCD是由四块小长方形拼成(四块小长方形放置时既不重叠,也没有空隙),其中②和③两块长方形的形状大小完全相同,如果要求出①和④两块长方形的周长之差,则只要知道哪条线段的长( )
A.EF B.FG C.GH D.FH
7.(2020秋•管城区期中)若代数式2x2﹣3x的值是6,则代数式1x﹣x2的值是( )
A.﹣2 B.4 C.﹣4 D.8
8.(2020秋•资中县期中)若(3x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,则a+b+c+d+e+f=( )
A.1024 B.﹣1024 C.32 D.﹣32
9.(2020秋•卢龙县期末)一根1m长的绳子,第一次剪去绳子的,第二次剪去剩下绳子的,如此剪下去,第100次剪完后剩下绳子的长度是( )
A. B. C. D.
10.(2021•泉州模拟)如图,数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c,满足a+b﹣c=0且AB=BC.那么下列各式正确的是( )
A.a+c<0 B.ac>0 C.bc<0 D.ab<0
评卷人 | 得 分 |
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二.填空题(本大题共5小题,每小题3分,满分15分)
11.(2021春•开福区期中)截止4月6日,电影《你好,李焕英》上映55天,票房接近54亿元,成为了春节期间上映电影中的一匹黑马,54亿元用科学记数法可表示 元.
12.(2020秋•坪山区期末)x,y表示两个数,规定新运算“※”及“△”如下:x※y=6x+5y,x△y=3xy,那么(﹣2※3)△(﹣4)= .
13.(2020秋•大连期中)一艘轮船在静水中的速度为a千米/小时,水流的速度为10千米/小时,轮船顺水航行3小时的航程与逆水航行2小时的航程相差 千米(用含a的式子表示).
14.(2020秋•浑源县期中)在一条公路上每隔100千米有一个仓库(如图),共有4个仓库.A仓库存有15吨货物,B仓库存有20吨货物,D仓库存有30吨货物,C仓库是空的.现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里,如果每吨货物运输1千米需要0.5元的运费,那么最少要花 元运费才行.
15.(2020秋•铜梁区校级期中)规定:f(x)=|x﹣3|,g(y)=|y+2|,例如f(﹣2)=|﹣2﹣3|=5,g(﹣2)=|﹣2+2|=0.则式子f(x﹣1)+g(x+1)的最小值是 .
评卷人 | 得 分 |
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三.解答题(本大题共8小题,满分55分)
16.(8分)(2021春•杨浦区校级期中)计算:
(1)(﹣4)﹣(﹣2)+(﹣9)+3.5; (2)(﹣1)÷(0.75)×(﹣1)÷3×(﹣0.5)2;
(3)(﹣3)2﹣(1)36; (4)(3)×(﹣62).
17.(5分)(2021春•开福区期中)化简求值:2a2b+2ab2﹣1﹣[3(a2b﹣1)+ab2+2],其中a=﹣1,b=2.
18.(6分)(2020秋•高新区期末)某同学做一道数学题,已知两个多项式A、B,B=3x2y﹣5xy+x+7,试求A+B.这位同学把A+B误看成A﹣B,结果求出的答案为6x2y+12xy﹣2x﹣9
(1)请你替这位同学求出A+B的正确答案;
(2)当x取任意数值,A﹣3B的值是一个定值时,求y的值.
19.(6分)(2020秋•淅川县期中)(1)分别求出代数式a2﹣2ab+b2和(a﹣b)2的值.
①其中a,b=3;②a=5,b=3;③a=﹣1,b=2.
(2)观察(1)中的①②③你发现这两个多项式有什么关系,直接写出.
(3)利用你发现的规律,求出1.4372﹣2×1.437×0.437+0.4372的值.
20.(6分)(2020秋•海州区校级期中)某高速公路养护小组,乘车沿南北方向公路巡视维护,如果约定向北为正,向南为负,当天的行驶记录如下:(单位:km)﹣9,+7,﹣13,﹣3,+11,﹣6,+16,﹣8,+4,+14.
(1)养护过程中,最远处离出发点有 km.
(2)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?
(3)若汽车耗油为0.6L/km,则这次养护共耗油多少升?
21.(8分)(2020秋•德惠市期末)从2020年开始,我市中考总分中要加大体育分值,某校为适应新的中考要求,决定为体育组添置一批体育器材.学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳,在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元,跳绳每条定价30元.现有A、B两家网店均提供包邮服务,并提出了各自的优惠方案.A网店:买一个足球送一条跳绳;B网店:足球和跳绳都按定价的90%付款.已知要购买足球60个,跳绳x条(x>60)
(1)若在A网店购买,需付款 元(用含x的代数式表示);若在B网店购买,需付款 元(用含x的代数式表示);
(2)若x=100时,通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算?
(3)当x=100时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法,并计算需付款多少元?
22.(8分)(2020秋•郫都区校级期中)唐代文学家韩愈曾赋诗:“天街小雨润如酥,草色遥看近却无”,当代印度诗人泰戈尔也写道:“世界上最遥远的距离,不是瞬间便无处寻觅;而是尚未相遇,便注定无法相聚”.距离是数学、天文学、物理学中的热门话题,唯有对宇宙距离进行测量,人类才能掌握世界尺度.已知点P,Q在数轴上分别表示有理数p,q,P,Q两点之间的距离表示为PQ=|p﹣q|.阅读以上材料,回答以下问题:
(1)若数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离是4,则x= ;
(2)当x的取值范围是多少时,代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值,最小值是多少?
(3)若未知数x,y满足(|x﹣1|+|x﹣3|)(|y﹣2|+|y+1|)=6.求代数式2x+y的最大值,最小值分别是多少?
23.(8分)(2021春•重庆期末)定义:对于一个四位自然数n,若其百位数字等于其个位数字与十位数字之和,其千位数字等于其十位数字与百位数字之和,则称这个四位自然数n为“加油数”,并将该“加油数”的各个数位数字之和记为F(n).例如:5413是“加油数”,因为5413的个位数字是3,十位数字是1,百位数字是4,千位数字是5,且3+1=4,1+4=5,所以5413是“加油数”,则F(5413)=5+4+1+3=13;9734不是“加油数”,因为9734的个位数字是4,十位数字是3,百位数字是7,千位数字是9,而4+3=7,但3+7=10≠9,所以9734不是“加油数”.
(1)判断8624是否为“加油数”,并说明理由;
(2)若x,y均为“加油数”,其中x的个位数字为1,y的十位数字为2,且F(x)+F(y)=30,求所有满足条件的“加油数”x.
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