人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法多媒体教学课件ppt

这是一份人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法多媒体教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了①不能漏乘，单项式乘以多项式，多项式，计算时不能漏乘，x2+4x+3，x2-4x-5，y2+4y-12，y2-7y+12，p+q，解原式等内容，欢迎下载使用。
1.探索并了解多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算． 2.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的能力.
1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？
② 再把所得的积相加.
① 将单项式分别乘以多项式的各项，
2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?
即单项式要乘遍多项式的每一项
② 去括号时注意符号的确定.
计算：1.单项式乘以单项式
(-3x)·(x2+4x)；
解:原式=(-3x)·(x2）+(-3x)·4x =-3x3-12x2；
(-4ab)·3a2bc；
解:原式=(-4×3)·(a·a2)·(b·b)·c =-12a3b2c；
问题3 如图,为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a米,宽p米的长方形绿地,增长了b米,加宽了q米.你能用几种方法求出扩大后的绿地的面积?
解法一：扩大后的绿地面积可以看成长为（a+b)m,宽为(p+q)m的长方形，所以这块绿地的面积为
(a+b)(p+q) ①
解法二：扩大后的绿地面积还可以看成由四个小长方形组成，所以这块绿地的面积为
ap+aq+bp+bq ②
由于①和②表示同一个量,所以:
(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq
思考：观察式子(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq 的特征，你能说出多项式与多项式相乘的法则吗？
把p+q看做一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q).
再利用单项式与多项式相乘的法则，得 a(p+q)+b(p+q)=ap+aq+bp+bq．
总体上看，(a+b)(p+q)的结果可以看作由a+b的每一项乘p+q的每一项，再把所得的积相加而得到的，即
(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq
(a+b+c)(p+q）=ap+aq+bp+bq+cp+cq
多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
注意：多项式与多项式相乘时，要按照一定的顺序进行，做到不重不漏.
多项式与多项式相乘的步骤：(1) 先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项；(2) 把各乘积相加；(3) 有同类项的要合并同类项；(4) 通常把结果整理成按某一字母的降幂排列.
例6 计算:(1)(3x+1)(x+2)； (2)(x-8y)(x-y)；(3) (x+y)(x2-xy+y2).
解：(1)原式=3x·x+2·3x+1·x+1×2 =3x2+6x+x+2 =3x2+7x+2；
(2) 原式=x·x+x·(-y)+(-8y)·x+(-8y)·(-y) =x·x-xy-8xy+8y2 =x2-9xy+8y2；
结果中有同类项的要合并同类项.
计算时要注意符号问题.
(3)原式=x·x2-x·xy+xy2+x2y-xy2+y·y2 =x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 = x3+y3.
需要注意的几个问题:(1)漏乘; (2)符号问题; (3)最后结果应化成最简形式.
3.如果(x+a)(x+b)的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（　　） A．a=b B．a=0 C．a=-b D．b=0
1.计算(x-1)(x-2)的结果为（　　） A．x2+3x-2 B．x2-3x-2 C．x2+3x+2 D．x2-3x+2
2.下列多项式相乘，结果为x2-4x-12的是（　　） A．(x-4)(x+3) B.(x-6)(x+2) C．(x-4)(x-3) D.(x+6)(x-2)
2.先化简，再求值：(a-2b)(a2＋2ab＋4b2)-a(a-5b)(a＋3b)，其中a＝-1，b=2.
当a=-1，b=2时，
解：原式=a3-8b3-(a2-5ab)(a＋3b)
=a3-8b3-a3-3a2b＋5a2b＋15ab2
=-8b3＋2a2b＋15ab2.
原式=-64＋4-60=-120.
(1)(x+1)(x+3)=__________；
(2)(x-5)(x+1)=__________；
(3)(y+6)(y-2)=__________；
(4)(y-4)(y-3)=__________.
由上面计算的结果找规律，观察填空：
(x+p)(x+q)=___2+______x+_______.
1.化简求值：(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中x=1,y=-1.
当x=1,y=-1时，原式=22×1-7×1×（-1）-14×(-1)2
=22+7-14=15.
2.已知ax2＋bx＋1(a≠0)与3x－2的积不含x2项，也不含x项，求系数a、b的值．
解：(ax2＋bx＋1)(3x-2)
=3ax3-2ax2＋3bx2-2bx＋3x-2，
∵积不含x2的项，也不含x的项，