山东省烟台市莱州市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度第二学期期中学业水平检测

八年级数学试题

一、选择题（本题共10个小题，每小题均给出标号为A，B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的）

1. 如果，那么a的取值范围是（    ）．

A.  B.  C.  D.

2. 一元二次方程x2﹣6x﹣6＝0配方后化为（　　）

A. （x﹣3）2＝15 B. （x﹣3）2＝3 C. （x+3）2＝15 D. （x+3）2＝3

3. 下列二次根式中，不能与合并的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知为常数，点在第二象限，则关于的方程根的情况是（  ）

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C 没有实数根 D. 无法判断

5. 计算|2﹣|+|4﹣|的值是（　　）

A ﹣2 B. 2 C. 2﹣6 D. 6﹣2

6. 如图，剪两张对边平行的纸片随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（   ）

A. AB＝BC B. ∠DAB+∠ABC＝180°

C. AB＝CD，AD＝BC D. ∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD

7. （2011湖南衡阳，8，3分）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（ ）

A. M(5，0)，N(8，4) B. M(4，0)，N(8，4)

C. M(5，0)，N(7，4) D. M(4，0)，N(7，4)

8. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋的结果是（    ）

A. ﹣2a＋b B. 2a﹣b C. ﹣b D. b

9. 设，，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是(    )

A. 0.3ab B. 3ab C. 0.1ab2 D. 0.1a2b

10. 已知等腰直角三角形斜边上的高为方程的根，那么这个直角三角形斜边的边长为（    ）

A. 2 B. 8 C. 2或8 D. 无法确定

二、填空题（本题共10个小题）

11. 菱形有______条对称轴．

12. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是______．

13. 若，则x值等于______．

14. 如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C′处，点B落在点B′处，其中AB＝9，BC＝6，则FC′的长为_____．

15. 将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=_____．

16. 如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是__．

17. 设，，，则a、b 、c的大小关系是___________．

18. 计算的结果等于______．

19. 若最简二次根式与是同类二次根式，则______．

20. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿AC方向运动，点F同时以每秒1个单位长度的速度从点C出发沿CA方向运动，若AC＝12，BD＝8，则经过________秒后，四边形BEDF是矩形．

三、解答题（本题共9个小题）

21. 计算：

（1）

（2）

22. 用适当的方法解下列方程：

（1）x(x－2)＋x－2＝0

（2）3x2=2﹣5x

23. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围．

（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

24. 如图：在中，以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．

（1）四边形ABEF是什么四边形？请说明理由；

（2）若四边形ABEF的周长为40，，求AE的长和的度数．

25. 阅读材料：

为了解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，则原方程可化为①，解得．

当时，；

当时，．

原方程解为

解答问题：仿照上述方法解方程：

26. 如图，已知的两条高为BE、CF，M、N分别为BC、EF的中点．

判断：MN与EF的位置关系并证明．

27. 观察下列各式及其验算过程：

=2 ，验证： ===2；

=3，验证： ===3

（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 的变形结果并进行验证．

（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．

28. 已知：如图，四边形ABCD中，，，E是对角线BD上一点，且．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如果，且，判断四边形ABCD的形状并证明．

2021—2022学年度第二学期期中学业水平检测

八年级数学试题

一、选择题（本题共10个小题，每小题均给出标号为A，B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】B

二、填空题（本题共10个小题）

【11题答案】

【答案】2##两

【12题答案】

【答案】且

【13题答案】

【答案】2

【14题答案】

【答案】5

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】4.8

【17题答案】

【答案】a>b>c

【18题答案】

【答案】

【19题答案】

【答案】3

【20题答案】

【答案】2或10

三、解答题（本题共9个小题）

【21题答案】

【答案】（1）-   

（2）4+

【22题答案】

【答案】（1）x1＝2，x2＝－1；（2）x1=﹣2，x2=

【23题答案】

【答案】（1）

（2），（答案不唯一）

【24题答案】

【答案】（1）四边形ABEF菱形，理由见解析   

（2）10，120°

【25题答案】

【答案】x1＝，x2＝−，x3＝2，x4＝−2

【26题答案】

【答案】MN⊥EF，理由见解析

【27题答案】

【答案】（1）见解析；（2）见解析.

【28题答案】

【答案】（1）见解析    （2）四边形ABCD是正方形，理由见解析