数学人教版3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母达标测试

人教版七年级上册数学

《3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母》课时练

一、单选题

1．关于x的方程（a+1）x＝a﹣1有解，则a的值为（　　）

A．a≠0 B．a≠1 C．a≠﹣1 D．a≠±1

2．方程去括号变形正确的是（  ）

A． B． C． D．

3．下列方程变形中，正确的是（　　）

A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2

B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1

C．方程x＝，未知数系数化为1，得x＝1

D．方程﹣＝1化成3x＝6

4．在解方程时，去分母正确的是（    ）

A． B．

C． D．

5．已知有理数x滴足：，若的最小值为a，最大值为b，则（    ）

A． B． C． D．

6．若方程与关于的方程的解互为相反数，则的值为（    ）．

A． B． C． D．

7．将方程变形正确的是（   ）

A． B．

C． D．

8．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（    ）

A． B． C． D．

9．将方程去分母得到，错在（   ）

A．分母的最小公倍数找错 B．去分母时漏乘项

C．去分母时分子部分没有加括号 D．去分母时各项所乘的数不同

10．若关于的方程的解为非正整数，那么符合条件的所有的整数之和为（   ）

A．32 B．29 C．28 D．27

11．把方程分母化为整数，正确的是（     ）

A． B． C． D．

12．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x+2=1-，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是（   ）

A．5 B．3 C．-3 D．-5

13．若是方程的解，则关于的方程的解是（    ）

A． B． C． D．

14．小明解一道一元一次方程的步骤如下

解：

以上个步骤中，其依据是等式的性质有（    ）

A．①②④ B．②④⑥ C．③⑤⑥ D．①②④⑥

二、填空题

15．解一元一次方程时，为达到去分母目的，第一步应该在方程的两边同乘以各分母的最小公倍数________．

16．关于x的方程的解是，则k的值是_________．

17．若与的值互为相反数，则_______．

18．定义一种新运算：a*b＝a﹣b．若（x+3）*（2x﹣1）＝1，则根据定义的运算求出x的值为_____．

19．已知关于x的一元一次方程点①与关于y的一元一次方程②，若方程①的解为，则方程②的解为______．

三、解答题

20．解下列方程：

（1）                           （2）

（3）                        （4）

（5）                     （6）

（7）                    （8）

21．用方程解答下列问题：

（1）x与4之和的1.2倍等于x与14之差的3.6倍，求x；

（2）y的3倍与1.5之和的二分之一等于y与1之差的四分之一，求y．

22．若方程＋＝1－与关于x的方程x＋＝－3x的解相同，求a的值．

23．小明同学在解方程去分母时，方程右边的没有乘3，因而求得方程的解为，试求a的值，并正确地解方程．

24．规定符号（a，b）表示 a、b 两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示两个数中较大的一个．例如（3，1）＝1，[3，1]＝3．

（1） 计算：（－2，3）＋[，（2，）]；

（2） 若（m，m-2）+3[-m，-m-1]=-5，求 m 的值．

参考答案

1．C 2．D 3．D 4．D 5．B 6．A 7．D 8．A 9．C 10．B

11．B 12．A 13．B 14．B

15．6

17．-5

18．5

19．y=-673

解：∵关于x的一元一次方程①的解为x=2021，

∴关于y的一元一次方程②中-（3y-2）=2021，

解得：y=-673，故答案为：y=-673．

20．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）

解：（1）移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得；

（2）去分母，得，

去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得；

（3）去分母，得，

去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得；

（4）去分母，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得；

（5）去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得；

（6）去分母，得，

去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得；

（7）去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得；

（8）去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得．

21．（1）；（2）．

解：（1）根据题意列方程为：

去括号得：，

移项、合并同类项得：

系数化为1得：．

（2）根据题意列方程为：

去分母得：

去括号得：，

移项、合并同类项得：

系数化为1得：．

22．6

解：，

，

，

，

，

把代入，

得：，

，

，

，

∴a的值为6．

23．，

解：把代入方程，

得，

解得．

把代入，

得．

去分母，得，

移项，得，

合并同类项，得．

24．（1）；（2）m=．

解：（1）（2，）=，（-2，3）=-2，

[，（2，）] = [，]=，

则（-2，3）+[，（2，）]= -2+()=；

（2）根据题意得：m-2+3×（-m）=-5，

解得m=．