2021学年第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母练习题

人教版七年级上册数学

《3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母》课时练

一、选择题

1．（2021春•东坡区期末）方程去分母，正确的是（　　）

A．6x﹣3（x﹣1）＝x+2 B．6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2） 

C．x﹣3（x﹣1）＝2（x+2） D．x﹣（x﹣1）＝2（x+2）

2．（2021•温州）解方程﹣2（2x+1）＝x，以下去括号正确的是（　　）

A．﹣4x+1＝﹣x B．﹣4x+2＝﹣x C．﹣4x﹣1＝x D．﹣4x﹣2＝x

3．（2021春•衡阳县期末）下列方程变形正确的是（　　）

A．方程＝1化成5（x﹣1）﹣2x＝1 

B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2x﹣15 

C．方程3x﹣2＝2x+1移项得3x﹣2x＝1+2 

D．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1

4．（2021春•内江期末）关于x的方程﹣x＝+1变形正确的是（　　）

A．﹣x＝+1      B．﹣x＝+1 

C．﹣10x＝+100 D．﹣100x＝+100

5．（2021春•青浦区期中）如果代数式与互为相反数，那么x的值是（　　）

A． B． C．1 D．﹣1

6．（2021春•汝阳县期末）如果单项式﹣xyb+1与是同类项，那么关于x的方程ax+b＝0的解为（　　）

A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2

7．（2020秋•织金县期末）已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，那么当＝18时，则x的值是（　　）

A．x＝1 B． C． D．x＝﹣1

8．（2020秋•汝南县期末）若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（　　）

A．1 B．﹣1 C．﹣1或1 D．任意有理数

二、填空题

9．（2020春•巴州区校级期中）解方程＝2﹣，有下列步骤：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝，其中首先发生错误的一步是　 　．

10．（2020秋•沂水县期末）如图的框图表示了琳琳同学解方程+1＝的流程，你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第　 　步开始出现问题，正确完成这一步的依据是　 　．

11．（2021春•卧龙区期末）设M＝2x﹣2，N＝2x+3，若2M﹣N＝1，则x的值是 　 　．

12．（2021春•浦东新区期末）若含x的式子与x﹣3互为相反数，则x＝　 　．

13．（2021春•万州区校级月考）方程的解是x＝　     　．

14．（2020秋•杨浦区校级期中）将循环小数0.化成最简分数：　               　．

三．解答题

15．（2021春•侯马市期末）下面是小彬同学解一元一次方程的过程，认真阅读并完成相应任务．

解方程：．

解：_____，得3x﹣（x﹣1）＝6．…第一步

去括号，得3x﹣x+1＝6．…第二步

移项，得3x﹣x＝6+1．…第三步

合并同类项，得2x＝7．…第四步

方程两边同除以2，得x＝3.5．…第五步

填空：任务一．以上求解步骤中，第一步进行的是 　    　，这一步的依据是 　    　；

任务二．以上求解步骤中，第 　    　步开始出现错误，具体的错误是 　    　；

任务三．该方程正确的解为 　    　．

任务四．除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．

16．（2021春•牧野区校级期末）解下列方程．

（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；

（2）﹣＝﹣2；

（3）﹣＝1+

（4）＝0.75

17．（2021春•北碚区校级月考）对任意有理数a、b，规定一种新运算“⊗”，使a⊗b＝3a﹣2b，例如：5⊗（﹣3）＝3×5﹣2×（﹣3）＝21．若（2x﹣1）⊗（x﹣2）＝﹣3，求x的值．

18．（2021春•沙坪坝区校级月考）根据题意列方程求解：

（1）当a为何值时，与（2a﹣9）互为相反数；

（2）若比小1，则求k的值．

19．（2020秋•姜堰区期末）在解关于x的方程时，小明在去分母的过程中，忘记将方程右边的“﹣1”这一项乘公分母6，求出方程的解为．

（1）求m的值；

（2）写出正确的求解过程．

参考答案

一、选择题

1．B 2．D 3．C 4．B  5．A 6．C 7．C 8．A

二、填空题

9．三；等式的基本性质1．

11．4

12．2．

13．1011．

14．．

三、解答题

15．【解析】任务一．以上求解步骤中，第一步进行的是去分母，这一步的依据是等式的基本性质2；

任务二．以上求解步骤中，第三步开始出现错误，具体的错误是移项时没有变号；

任务三．该方程正确的解为x＝2.5．

任务四．答案不唯一，如：去分母时不要漏乘不含分母的项．

故答案为：（1）去分母；等式的基本性质2；（2）三；移项时没有变号；（3）x＝2.5；（4）答案不唯一，如：去分母时不要漏乘不含分母的项．

16．【解析】（1）去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，

移项合并得：﹣x＝10，

解得：x＝﹣10；

（2）去分母得：4x﹣2﹣5x﹣2＝3﹣6x﹣12，

移项合并得：5x＝﹣5，

解得：x＝﹣1；

（3）去分母得：3x﹣5x﹣11＝6+4x﹣8，

移项合并得：﹣6x＝9，

解得：x＝﹣1.5；

（4）方程整理得：﹣＝0.75，即15+x﹣20﹣3x＝0.75，

移项合并得：﹣2x＝5.75，

解得：x＝﹣．

17．【解析】根据题意得：3（2x﹣1）﹣2（x﹣2）＝﹣3，

去括号得：6x﹣3﹣2x+4＝﹣3，

移项得：6x﹣2x＝﹣3+3﹣4，

合并同类项得：4x＝﹣4，

系数化为1得：x＝﹣1．

答：x的值为﹣1．

18．【解析】（1）根据题意，可得：+（2a﹣9）＝0，

去分母，可得：a+（2a﹣9）＝0，

去括号，可得：a+2a﹣9＝0，

移项，可得：a+2a＝9，

合并同类项，可得：3a＝9，

系数化为1，可得：a＝3．

（2）根据题意，可得：﹣＝1，

去分母，可得：2（2k+1）﹣（5k﹣1）＝6，

去括号，可得：4k+2﹣5k+1＝6，

移项，可得：4k﹣5k＝6﹣2﹣1，

合并同类项，可得：﹣k＝3，

系数化为1，可得：k＝﹣3．

19．【解析】（1）根据小明去分母得：4x﹣2＝2x+m﹣1，

把x＝﹣代入方程得：﹣6﹣2＝﹣3+m﹣1，

解得：m＝﹣4；

（2）把m＝﹣4代入得：＝﹣1，

去分母得：4x﹣2＝2x﹣4﹣6，

移项得：4x﹣2x＝﹣4﹣6+2，

合并得：2x＝﹣8，

解得：x＝﹣4．