数学七年级上册第一章 丰富的图形世界综合与测试单元测试同步练习题

这是一份数学七年级上册第一章 丰富的图形世界综合与测试单元测试同步练习题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
北师大版七年级上   单元测试第1单元班级________  姓名________一、选择题(每题3分，共24分)1．围成下列几何体所需面的个数最少的是 (　　)　 　　    　　　　　　　　     A           B           C           D2．如图是由四个大小相同的小立方块搭成的几何体，则从正面看到的几何体的形状图是(　　)                  　              A               B             C            D                                 (第2题)                (第4题)3．下列几何体中，可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是(　　)                              A             B             C              D4．把如图所示的纸片沿虚线折叠可以围成一个几何体，这个几何体是(　　)A．五棱锥   B．五棱柱   C．六棱锥   D．六棱柱5．下列现象，能说明“线动成面”的是(　　)A．旋转一扇门，门在空中运动的轨迹B．扔一颗小石子，小石子在空中飞行的路线C．天空划过一道流星D．汽车雨刷在挡风玻璃上面扫过的痕迹6．用平面去截一个几何体，如果截面是圆形，那么下面四组几何体中满足题意的是(　　)A．正方体、球    B．圆锥、棱柱C．圆台、长方体    D．圆柱、球7．下列四组图形中，可以从左边的平面图形折成右边封闭的立体图形的是(　　)                                 A                 B                 C                 D8．要制作一个正方体模型，且六个面上分别写着六个数，若相对的两个面上的数的乘积都等于24，则下列展开图满足题意的是(　　)                                    A                   B                 C              D二、填空题(每题3分，共15分)9．笔尖在纸上快速滑动，写出了一个又一个字，这说明了________；直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了________．10．图①得到的截面是________，图②得到的截面是________．11．如图所示的几何体中，属于棱柱的有________个． (第10题)(第11题)12．如果一个几何体的顶点数与面数相同，且有八条棱，那么这个几何体是____________．13．由一些大小相同的小正方体木块搭成的几何体，从正面和上面看到的形状图如图所示，则该几何体最多需要________块小正方体木块，最少需要________块小正方体木块．                                                           (第13题) 三、解答题(14～18题每题5分，19～21题每题6分，22，23题每题7分，其余每题8分，共81分)14．观察如图所示的图形，并回答问题：(第14题)    (1)把图中的立体图形按特征分类，并说明分类标准；(2)图③与图⑥有哪些相同点和不同点？    15．一个正方体的外表面分别标有字母A, B, C, D, E, F，从三个不同的方向看到的情形如图所示，请分别写出A, B, C所在面的对面上的字母．    (第15题)       16．某几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和左面看到的几何体的形状图．(第16题)    17．如图是一个几何体的展开图．(1)这个几何体的名称是________；(2)求这个几何体的体积(π取3.14)．      (第17题)    18．如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为10，求x＋y＋z的值．(第18题)   19．如图，在直角三角形ABC中，AC＝4 cm，BC＝3 cm，AB＝5 cm.将△ABC绕着边AC所在直线旋转一周所得几何体的体积和将△ABC绕着边BC所在直线旋转一周所得几何体的体积是否相等？(提示：锥体体积＝×底面积×高)(第19题)       20．有一种牛奶软包装盒如图①所示．为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．(第20题)(1)给出如图②所示的甲、乙、丙三种纸样，其中正确的是 ________；(2)从正确的纸样中选出一种，在原图上标注尺寸(分别用a，b，h表示长、宽、高)；(3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积(侧面积与两个底面积的和)．     21．如图是一个长方体无盖盒子的展开图，已知AB＝16 cm，CD＝3 cm，IH＝24 cm.(1)求盒子的底面积；(2)求盒子的体积．(第21题)     22．用小立方块搭一个几何体，从正面和上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中，小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数．(1)a，b，c各表示几？(2)这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多由几个小立方块搭成？(3)当d＝e＝1, f＝2时，画出这个几何体从左面看到的形状图．                                     (第22题)   23．小明用若干个正方形和长方形拼成了一个长方体的展开图(如图)，拼完后，小明觉得所拼图形存在问题．(1)请你帮小明分析一下所拼图形存在什么问题．若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，请直接在原图中补全．(2)若图中的正方形的边长为5 cm，长方形的长为8 cm，请计算修正后折叠而成的长方体的表面积．(第23题)    24．如图①是一个正方体木块，把它切去一块，可能得到如图②③④⑤所示的木块．(第24题)(1)请写出图②③④⑤中木块的顶点数、棱数和面数．(2)请你归纳上述各木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系：__________________________________________________________________；(3)图⑥是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图②～⑤不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为________，棱数为________，面数为________． 25．将若干个棱长为a的小立方块摆成如图所示的几何体．(1)该几何体的表面积为________；(2)若按图中的摆放方法摆放20层，求此时该几何体的表面积．(第25题) 26．由几个棱长为1的小立方块搭成的几何体，从上面看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．(1)请在如图②所示的方格纸中画出从正面和左面看到的形状图；(2)这个几何体的表面积为________；(3)若从上面看到的形状图保持不变，各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变)，则所搭成的几何体的表面积最大为________．                       (第26题)
参考答案一、1.C　2.D　3.A　4.A　5.D　6.D　7.B　8.B二、9.点动成线；面动成体　10.圆；长方形11．2　12.四棱锥　13.16；10三、14.解：(1)按柱体、锥体、球体分：①③⑤⑥⑦为柱体；④⑧为锥体；②为球体．(分类标准不唯一)(2)相同点：两者都有2个底面，且2个底面的形状、大小都相同．不同点：题图③的底面是圆，题图⑥的底面是五边形；题图③的侧面是1个曲面，题图⑥的侧面是5个平面．15. 解：由题图①②可知，与A所在面相邻的面上的字母是B、C、D、F，所以A所在面的对面上的字母是E.由题图②③可知，与C所在面相邻的面上的字母是A、B、D、E，所以C所在面的对面上的字母是F，所以B所在面的对面上的字母是D.16．解：如图．(第16题)17．解：(1)圆柱(2)π×(10÷2)2×20＝500π≈500×3.14＝1 570(cm3)．答：这个几何体的体积约是1 570 cm3.18．解：由题意知x＋5＝10，y＋2＝10，2z＋4＝10，解得x＝5，y＝8，z＝3.所以x＋y＋z＝5＋8＋3＝16.19．解：将△ABC绕着边AC所在直线旋转一周所得几何体的体积是×π×32×4＝12π(cm3),         将△ABC绕着边BC所在直线旋转一周所得几何体的体积是×π×42×3＝16π(cm3)．因为12π≠16π，所以将△ABC绕着边AC所在直线旋转一周所得几何体的体积和将△ABC绕着边BC所在直线旋转一周所得几何体的体积不相等．20．解：(1)甲、丙(2)如图所示．(第20题) (以上两种任选其一即可)(3)S侧＝(b＋a＋b＋a)h＝2ah＋2bh，S表＝S侧＋2S底＝2ah＋2bh＋2ab.21．解：(1)由题意可知，盒子底面是长为DG，宽为AG的长方形．因为AB＝16 cm，CD＝3 cm，所以DG＝16－3＝13(cm)．因为IH＝24 cm，所以AG＝IH－AJ＝IH－DG＝24－13＝11(cm)，所以盒子的底面积为AG·DG＝11×13＝143(cm2)．(2)盒子的体积为AG·DG·CD＝11×13×3＝429(cm3)．22．解：(1)a＝3，b＝1，c＝1.(2)最少由9个小立方块搭成，最多由11个小立方块搭成．(3)如图．(第22题) 23．解：(1)有多余图形．如图．(第23题) (2)修正后折叠而成的长方体的表面积为52×2＋8×5×4＝50＋160＝210(cm2)．24．解：(1)题图②③④⑤中木块的顶点数分别为6，8，8，10，棱数分别为9，12，13，15，面数分别为5，6，7，7.(2)顶点数＋面数－棱数＝2(3)(答案不唯一)如图所示．(第24题)8；12；625．解：(1)36a2(2)从六个方向(前、后、左、右、上、下)去看，每个方向都可以看到1＋2＋3＋…＋20＝210(个)边长为a的正方形，则此时该几何体的表面积为6×210a2＝1 260a2.26．解：(1)如图所示．(第26题) (2)24　(3)26