湘教版（2019）高一数学第七周（课堂45分钟）周考试题（学生卷）重点班

永昌一中高一数学尖子班第七周周考试题

一、选择题（每小题5分，共4小题20分）

1.  关于的一元二次方程:有两个实数根、,则( )

A.  B.  C.  D.  

2.  已知集合，集合，若，则的取值范围为 ( )

A.  B.  C.  D.  

3.  设:,:,若是的必要条件,则的取值范围是( )

A.  B. 或 C.  D.  

4.  (2019广东东莞高三期末)若,,,则的最大值为( )

A.  B.  C.  D.  

二、多选题（每小题5分，共1小题5分）

5.  已知,则下列成立的是( )

A.  B.  C.  D.  

三、填空题（每小题5分，共4小题20分）

6.  （2020·西湖区校级模拟）若集合，且，则实数的取值集合是__________．

7.  已知全集，，，则__________．

8.  已知,,若集合与集合的关系满足下列(图一)则实数的取值范围是__________.

9.  命题“恒成立”是真命题，则实数的取值范围是__________

四、解答题（每小题12分，共3小题36分）

10.  若，求函数的最小值．

11.  已知关于的不等式. (1)当时,求此不等式的解集; (2)求关于的不等式的解集.

12.  已知,集合,. (1)若,求集合; (2)若,求实数的取值范围.

永昌一中高一数学尖子班第七周周考试题答案和解析

 第1题：

【答案】D

【解析】∵有两个实数根、, ∴,则.故答案为:D.
 

 第2题：

【答案】A

【解析】∵∴, ∵, ∴, ∵, ∴,即．
 

 第3题：

【答案】C

【解析】因为:,:,若是的必要条件,所以.
 

 第4题：

【答案】D

【解析】依题意得,当且仅当时等号成立.
 

 第5题：

【答案】C,D

【解析】A.,不能保证都大于,故不成立; B.时,不成立; C.∵,,∴,故成立; D.当时,成立.
 

 第6题：

【答案】

【解析】因为，所以或或，从中求解即可得到或，当时，符合题意；当时，也符合题意，所以的取值集合是.
 

 第7题：

【答案】

【解析】∵‎或， ∴，‎ 又∵， ‎∴.
 

 第8题：

【答案】

【解析】由图可知,,所以.
 

 第9题：

【答案】

【解析】恒成立，当时，成立；当时，， 得.综上所述：.
 

 第10题：

【答案】

【解析】， 令，则，， 由对勾函数的单调性可知，函数在上单调递减，在上单调递增， 所以函数在，即处取得最小值. 所以. 所以函数的最小值为.
 

 第11题：

【答案】(1); (2)见解析.

【解析】(1)当时,不等式为,即, 所以原不等式解集为. (2)不等式可化为:; 当时,不等式可化为,解集为; 当,不等式的解集为; 当时,,不等式的解集为:或; 当时,,不等式的解集为:; 当时,,不等式的解集为:或.
 

 第12题：

【答案】(1); (2).

【解析】(1)当时,由,∴. (2)由题知1)当时,此时成立 2)当时,此时综上:.