黑龙江省绥化市海伦市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021-2022学年度第二学期教学质量跟踪测评

八年级数学试题

一、选择题（每小题3分，满分30分）

1．下列二次根式中是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

2．甲、乙、丙、丁四名学生最近4次数学考试平均分都是112分，方差，，，，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

3．下列计算正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．

4．爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中，下面图象中表示爷爷离家的距离y（单位：米）与爷爷离开公园的时间x（单位：分）之间的函数关系是（    ）

А． B．

C． D．

5．如图，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（    ）

A． B． C． D．

6．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（    ）

A．当时，它是菱形 B．当时，它是菱形

C．当时，它是矩形 D．当时，它是正方形

7．在进行校园爱国主义知识竞赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的（    ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

8．两个一次函数与，函数和的图象可能是（    ）

A． B．

C． D．

9．如图，长方体的底面边长为lcm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B，那么所用细线最短需要（    ）

A．12cm B．11cm C．10cm D．9cm

10．如图，在正方形ABCD中，，点E，F分别是DC和BC边上的动点，且始终保持，连接AE与AF，分别交DB于点N，M，过点A作于点H．下列结论：①；②；③；④；⑤．其中结论正确的序号是（    ）

A．①③④ B．①②③⑤ C．②④⑤ D．①②③④

二、填空题（每小题3分，满分30分）

11．在函数中，自变量x的取值范围是______．

12．如图，已知AD是的角平分线，交AB于点E，请你添加一个条件______，使四边形AEDF是菱形．

13．已知一组数据3、7、8、x、4的中位数是4，那么这组数据的唯一众数是______．

14．若一次函数的图象过，则的值为______．

15．如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的点，，，E，F分别为垂足，连接EF，设M，N分别是AB，BG的中点，若，则MN的长为______．

16．下列对于一次函数的说法，正确的有______．（填写序号）

①图象经过一、二、四象限；

②图象与两坐标轴围成的面积是6；

③y随x的增大而增大；

④当时，；

⑤对于直线上两点，，当时，．

17．如图，在平面直角坐标系中，直线，别是函数与的图象，则关于的解的集是______．

18．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作于点H，连接OH，若，，则菱形ABCD的面积为______．

19．己知在矩形ABCD中，BE平分交矩形的一条边于点E，若，，则AB的长为______．

20．如图，放置的，，，…都是边长为2的等边三角形，点A在y轴上，点O、、、…都在直线l上，则点的坐标是______．

三、解答题（满分60分）

21．计算（每小题4分，共8分）

（1）

（2）

22．（10分）市团委举办以“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分、80分、90分、100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表．

乙校成绩统计表

③

（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为______．

（2）请将图②补充完整．

（3）经计算乙校的平均分是85分，中位数是80分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好？

23．（10分）如图，在菱形ABCD中，，，E是AD边的中点，M是AB边上的一个动点（不与点A重合），连接ME并延长交CD的延长线于点N，连接MD，AN．

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）当AM为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由．

24．（10分）我市某文具店准备购进A、B两种文具，A种文具每件的进价比B种文具每件的进价多20元，用4000元购进A种文具的数量和用2400元购进B种文具的数量相同．文具店将A种文具每件的售价定为80元，B种文具每件的售价定为45元．

（1）A种文具每件的进价和B种文具每件的进价各是多少元？

（2）文具店计划用不超过1600元的资金购进A、B两种文具共40件，其中A种文具的数量不低于17件，该文具店有几种进货方案？

（3）在（2）的条件下，文具店利用销售这40件文具获得的最大利润再次购进A、B两种文具（两种文具都买），直接写出再次购进A、B两种文具获利最大的进货方案．

25．（10分）快车从甲地出发驶向乙地，在到达乙地后，立即按原路原速返回到甲地，快车出发一段时间后慢车从甲地驶向乙地，中途因故停车1h后，继续按原速驶向乙地．两车距甲地的路程y（km）与慢车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．请结合图象解答下列问题：

（1）快车行驶的速度是______km/h，直接在图中的（    ）内填上正确的数；

（2）求快车从乙地返回甲地的过程中，y与x的函数解析式；

（3）快车出发多长时间，两车相距120km？（直接写出答案）

26．（1）己如四边形ABCD是正方形，等腰的直角顶点E在直线BC上（不与点B，C重合），，交射线AD于点M．

（1）当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图①，求证：；（提示：延长MF，交边BC的延长线于点H．）

（2）当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图②：当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，如图③．请分别写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，不需要证明；

（3）在（1）、（2）的条件下，若，，则AM的长为______．

2021-2022学年度第二学期教学质量跟踪测评

八年级数学试题

一、选择题：

1．C  2．A  3．C  4．B  5．A

6．D  7．B  8．D  9．C  10．B

二、填空题：

11．，且  12．略  13．3或4  14．2024  15．2.5

16．①②⑤  17．  18．48  19．5或  20．

三、

21．解（1）原式

（2）原式

22：（1）54°

（2）（人）  （人）  补图略

（3）甲校平均分85分，中位数90分；由于两校平均分相等，甲校中位数大于乙校中位数，所以从平均数和中位数的角度上判断，甲校的成绩较好。

23：（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴

∴，

∵E是AD的中点，∴

∴，∴

∴四边形AMDE是平行四边形

（2）解：．理由如下：

∵四边形ABCD是菱形，∴

∵E是AD中点，∴

∵，∴是等边三角形，∴

∴四边形AMDN是平行四边形，∴，

∴，∴四边形AMDN是矩形

24．解：（1）设A种文具每件的进价是x元，由题意，得

解得，经检验是分式方程的解，且符合题意，

答：A种文具每件的进价是50元，B种文具每件进价30元

（2）设购买A种文具a件，根据题意，得，解得

∴，∵a是整数，∴，18，19，20．

25．解：（1）100，7

（2）设快车从乙地返回过程中y与x的函数解析式为将，代入上式，得

解得∴y与x的函数解析式为．

（3）快车出发2h或或6h相距120km

26．（1）证明：延长MF，交边BC的延长线于点H．

∵，．

∵四边形ABCD为正方形，．

∴四边形ABHM是矩形．∴，．

∴．

∵是等腰直角三角形，∴，．

∴．∴．

∵，∴，

∴，∴

（2）图②：；图③：

（3）或