黑龙江省哈尔滨市道外区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

道外区八年级下学期数学试卷

考生须知：

1．本试卷满分为120分。考试时间为120分钟。

2．答题前，考生将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。

3．请按照题号序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。

第Ⅰ卷  选择题

一、选择题（每小题3分，共计30分，每题只有一个答案）

1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（    ）

A．     B．     C．     D．

2．在一个直角三角形中，如果斜边长是13，一条直角边长是5，那么另一条直角边长是（    ）．

A．6     B．8     C．10     D．12

3．下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（    ）．

A．     B．     C．     D．

4．在平行四边形中，如果，那么（    ）．

A．     B．     C．     D．

5．将方程化成一元二次方程的一般形式，正确的是（    ）．

A．     B．     C．     D．

6．下列图形不是轴对称图形的是（    ）．

A．     B．     C．     D．

7．根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是（    ）

A．     B．

C．     D．

8．已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（    ）

A．     B．     C．     D．

9．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么的值为（    ）

A．12     B．13     C．25     D．169

10．某星期六上午，小明从家出发跑步去公园，在公园停留了一会儿打车回家．图中折线表示小明离开家的路程y（米）和所用时间x（分）之间的函数关系，则下列说法中错误的是（    ）．

A．小明跑步的速度为180米/分     B．小明在公园休息了5分钟

C．小明乘出租车用了17分钟       D．出租车的平均速度是900米/分

第Ⅱ卷  非选择题（共90分）

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11．函数中，自变量x的取值范围是____________．

12．在菱形中，，则对角线的长为____________．

13．在平面直角坐标系中有两点和点，则这两点之间的距离是____________．

14．关于x的方程有两个相等的实数根，则n的值为____________．

15．已知一次函数的图象经过点，则____________．

16．如图，平行四边形中，，垂足分别为E、F，，则____________．

17．青山村种植水稻2019年平均每公顷产，2021年平均每公顷产，则水稻每公顷产量的年平均增长率是____________．

18．如图，已知一次函数的图象经过点与，那么关于x的不等式的解集是____________．

19．已知，在中，，高，则边长为____________．

20．如图，正方形中，点E在上，点F在上，，连接交于点G，若，则的长是____________．

三、解答题（共计60分）

21．（本题8分）解下列一元二次方程

（1）     （2）

22．（本题7分）

图1、图2分别是的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取一顶点（顶点必须在小正方形的顶点上），并且分别满足以下要求：

（1）在图1中画一个以线段为一边的直角，且的面积为10；

（2）在图2中画一个以线段为一边的钝角等腰，请直接写出线段的长．

线段的长是____________．

23．（本题7分）

某单位有一块四边形的空地，，量得各边的长度如图（单位：米），现计划在空地内种草，若每平方米草地造价30元，这块地全部种草的费用是多少？

24．（本题8分）

如图，已知为中线，E为上一点，连接并延长至点F，使，连接、，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）设四边形的面积为S，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四个面积等于的三角形．

25．（本题10分）

为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，经过市场调研发现，每台售价为45万元时，年销售量为550台．假定该设备的年销售量y（单位：台）和销售单价x（单位：万元）成一次函数关系．

（1）求年销售量y与销售单价x的函数关系式；

（2）已知每台设备成本价为30万元，根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？

26．（本题10分）

在平行四边形中，的平分线交边于点E，交的延长线于点F．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，，连接、，当时，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，当时，求线段的长．

27．（本题10分）

在平面直角坐标系中，矩形的边、分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上，且、的长是方程的两个根．

（1）如图1，求点C坐标；

（2）如图2，点D在上，点E在的延长线上，且．连接，过点O作交于点G，垂足为点F．设长为m，点G的横坐标为n，求n与m的函数关系式（不要求写出自变量m的取值范围）；

（3）如图3，在（2）的条件下，当时，求直线的解析式．

八年级数学试题参考答案

一、选择题：

二、填空题：

11．  12．8  13．  14．9  15．  16．6  17．10%  18．  19．7或5  20．25

三、解答题

21．（本题8分）每小题4分）（1）     （2） 

22．（本题7分）每图3分，图略，线段的长是

23．（本题7分）

解：连接．

在中，，

中，∵，

∴，∴

∴

∴（元）

答：这块全部种草的费用是1080元．

24．（本题8分）

证明：（1）∵是中线，∴

∵  ∴是的中位线，∴．

∵，∴四边形是平行四边形．

（2）、、、

25．（本题10分）

解：（1）把，代入

∴     ∴

∴

即年销售量y与销售单价x的函数关系式为．

（2）根据题意得：

解得：．

∵此设备的销售单价不得高于70万元，∴．

答：该设备的销售单价应是50万元/台．

26．（1）证明：∵是平分线．∴

∵是平行四边形．∴

∴，∴，∴

（2）简证：证四边形是菱形

为等边三角形

连接，证

再证为等边三角形

∴

（3）等腰于M

得，

于N，得

勾股得．

27．解（1）∴

∴∴

（2）延长交于H，证

∴，又

∴  ∴  ∴G为中点

过E作交延长线于M，取中点N，连接

∴是的中位线，∴即

∵

∴

（3）∵

设，∴

由（2）知

∴∴∴

连接，

∴解得  ∵  ∴

∴  中，

，∴

设直线的解析式为  ∵

∴∴

∴直线解析式为：．