黑龙江省佳木斯市同江市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)
展开2021—2022年八年级下学期综合练习(二)
数学试卷
考生注意:
1.考试时间90分钟
2.全卷共三道大题,总分120分
一、选择题(每题3分,满分30分)
1.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
2.下列曲线中,不是表示y是x的函数图象的是( )
A. B. C. D.
3.下列各组数是勾股数的是( )
A.5,12,14 B.6,8,12 C.4,5,6 D.7,24,25
4.在一次“爱心互助”捐款活动中,某班第一小组8名同学捐款的金额(单位:元)如下表:
金额/元 | 10 | 12 | 14 | 20 |
人数 | 2 | 3 | 2 | 1 |
这8名同学捐款的平均金额为( )
A.15元 B.14元 C.13.5元 D.13元
5.如图,在中,已知.若的周长为13cm,则的周长为( )
A.26cm B.24cm C.18cm D.20cm
6.小明从家出发步行至书店,停留一段时间后乘车返回,则下列函数图象最能体现他移动的路程s与时间t之间的对应关系的是( )
A. B. C. D.
7.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图,直线和直线相交于点P,根据图象可知,方程的解是( )
A. B. C. D.
8.如图所示,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,E为AD的中点.若,,则的周长为( )
A.10 B. C. D.14
9.若点,,在一次函数(m是常数)的图象上,则,,的大小关系是( )
A. B. C. D.
10.如图,正方形ABCD的边长为1,AC,BD是对角线,将绕点D顺时针旋转45°得到,HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG,则下列结论:①四边形AEGF是菱形;②;③;④.其中结论正确的是( )
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④
二、填空题(每题3分,满分30分)
11.如果式子有意义,那么x的取值范围是______.
12.若直角三角形的两边长分别为3,4,则该直角三角形的斜边长为______.
13.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,添加一个条件______,使平行四边形ABCD是矩形(填一个即可).
14.“最美鄂州,从我做起”.“五四”青年节当天,马桥村青年志愿小组到胡林社区参加美化社区活动,6名志愿者参加劳动的时间(单位:小时)分别为3,2,2,3,1,2.这组数据的中位数是______.
15.如图,在菱形ABCD中,E是CD上一点,连接AE交对角线BD于点F,连接CF,若,则=______°.
16.如图,在中,,点E在AD上,且,以ED,EB为邻边作平行四边形EBCD,若,,则四边形ABCD的面积为______.
17.将直线向左平移1个单位长度后,经过点,则a的值为______.
18.如图,菱形ABCD中,对角线,,M,N分别是BC,CD的中点,P是线段BD上的一个动点,则的最小值是______.
19.已知正方形ABCD的边长为6,如果P是菱形内一点,且,那么AP的长为______.
20.如图,是边长为1的等边三角形,取BC边中点E,作,,ED,EF分别交AC,AB于点D,F,得到四边形EDAF,它的面积记作;取BE中点,作,,,分别交EF,BF于点,,得到四边形,它的面积记作……照此规律作下去,则=______.
三、解答题(满分60分)
21.(本题满分5分)
先化简,再求值:,其中.
22.(本题满分6分)
如图,在中,已知,,AD平分,于点D,E为BC中点.求DE的长.
23.(本题满分6分)
如图,已知直线与x轴交于点A,直线与x轴交于点B,且这两条直线交于点C.
(1)点A的坐标为______,点B的坐标为______;
(2)这两条直线交点C的坐标为______;
(3)求出的面积.
24.(本题满分7分)
某校为了解初中生每天在校体育活动的时间(单位:h),随机调查了该校的部分初中生,根据随机调查结果,绘制出的统计图①和图②如图.请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受调查的初中生有______名,图①中m的值为______;
(2)直接写出统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数;
(3)若该校共有800名初中生,估计该校每天在校体育活动时间大于1h的有多少名.
25.(本题满分8分)
快、慢两车分别从相距360km的佳市、哈市两地出发,匀速行驶,先相向而行,慢车在快车出发1h后出发,到达佳市后停止行驶;快车到达哈市后,立即按原路原速返回佳市(快车掉头的时间忽略不计).快、慢两车距哈市的路程(单位:km),(单位:km)与快车出发时间x(单位:h)之间的函数图象如图所示,请结合图象信息解答下列问题:
(1)直接写出慢车的行驶速度和a的值;
(2)快车与慢车第一次相遇时,距离佳市的路程是多少千米?
(3)快车出发多少小时两车相距100km?请直接写出答案.
26.(本题满分8分)
在菱形ABCD中,,P是射线BD上一动点,以AP为边向右侧作等边三角形APE,点E的位置随点P位置的变化而变化,连接CE.
(1)如图①,当点E在菱形ABCD内部或边上时,求证:;
(2)如图②、图③,请分别写出线段BD,CE,PD之间的数量关系,不需证明.
27.(本题满分10分)
龙翔厨房设备有限公司有和面机40台、馒头机60台,分给下属两个地方的甲、乙两个商店销售,其中70台给甲店,30台给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每台的利润(单位元)如下表:
| 和面机利润/元 | 馒头机利润/元 |
甲店 | 200 | 170 |
乙店 | 160 | 150 |
(1)设分配给甲店和面机x台,这家公司卖出这100台产品的总利润为W(单位:元),求W关于x的函数关系式,并求出x的取值范围;
(2)若公司要求总利润不低于17560元,说明有多少种不同的分配方案,并将各种方案设计出来.
28.(本题满分10分)
如图,平面直角坐标系中,把矩形OABC沿对角线OB所在的直线折叠,点A落在点D处,OD与BC交于点E.OA,OC的长满足式子.
(1)求点A,C的坐标;
(2)直接写出点E的坐标,并求出直线AE的函数解析式;
(3)F是x轴上一点,在坐标平面内是否存在点P,使以O,B,P,F为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
2021—2022年八年级下学期综合练习(二)
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题(每题3分,满分30分)
1.B 2.A 3.D 4.D 5.C 6.D 7.A 8.C 9.B 10.A
二、填空题(每题3分,满分30分)
11.且 12.5或4 13.等 14.2
15.40 16.22
17.-2 18.5 19.或 20.
三、解答题(满分60分)
21.(本题满分5分)
解:原式
.
当时,原式.
22.(本题满分6分)
解:如图,延长BD交AC于点F.
∵AD平分,∴.
∵,∴.
∴.∴,.
∴D是BF的中点.
∵,,
∴.
∵E为BC的中点,
∴DE为的中位线.
∴.
23.(本题满分6分)
解:(1),. (2).
(3)过点C作轴,交x轴于点D.
∵,,∴,,
∴.
∵,∴.
∴.
24.(本题满分7分)
解:(1)40,25.
(2)平均数为1.5h,众数为1.5h,中位数为1.5h.
(3)(名).
答:该校800名初中生中,每天在校体育活动时间大于1h的约有720名.
25.(本题满分8分)
解:(1)慢车的行驶速度为60km/h,.
(2)(km/h),(h).
∴点.
设.将点,代入,
得
解得
∴.
设.将点,代入,得
解得
∴.
联立,解得.
(km).
答:快车与慢车第一次相遇时,距离佳市的路程是280km.
(3)快车出发或或,两车相距100km.
26.(本题满分8分)
解:(1)证明:连接AC,如图①.
∵四边形ABCD是菱形,,
∴为等边三角形.∴,.
∵是等边三角形,∴,.
∴.
∴.∴.∴.
∵,∴.
(2)图②:.图③:.
27.(本题满分10分)
解:(1)由题可知,分配给甲店馒头机台,乙店和面机台,馒头机台.依题意,得.
∵
∴.
(2)由题意,得.
解得.
∴.
∵x取整数,
∴或39或40.
∴有三种不同的分配方案.
方案一:甲店和面机38台,馒头机32台,乙店和面机2台,馒头机28台;
方案二:甲店和面机39台,馒头机31台,乙店和面机1台,馒头机29台;
方案三:甲店和面机40台,馒头机30台,乙店和面机0台,馒头机30台.
28.(本题满分10分)
解:(1)∵,
∴,.
∴,.
∴,.
(2).
设直线AE的解析式为.把点,代入,得.
∴.
∴直线AE的函数解析式为.
(3)存在.,,,.
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