人教版六年级上册2 圆的周长教案

这是一份人教版六年级上册2 圆的周长教案，共2页。教案主要包含了问题引入，探究新知，知识应用，介绍数学史，布置作业等内容，欢迎下载使用。
知识与技能：理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算．
过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力．
情感态度、价值观：领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法．
教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。
教学难点：深入理解圆周率的意义。
教具学具准备：
教具：多媒体课件
学具：每小组准备圆形实物3个：线、直尺、圆规、剪刀、软尺、计算器等。
教学过程：
一、问题引入
教师：上节课我们认识了一个新图形——圆。今天，老师遇到了一个和圆有关的问题，希望在我们的数学课上，由你们帮助老师解决这个问题。老师家的圆桌和菜板都有点开裂，你有好办法吗？（课件出示情境图。）
学生：给它加一个箍。
教师：在它的边缘箍上一圈铁皮是个好办法，那么需要多长的铁皮呢？
教师：求铁皮的长度，就是求圆的什么？
学生：求铁皮的长度，也就是求圆的周长。
教师：谁能用自己的话说一说，什么是圆的周长？（板书课题。）
学生：圆一周的长度叫圆的周长。
教师：圆的周长与我们之前学习过的图形的周长有什么区别？
学生：以前我们研究的图形都是由直线围成的，而圆是由曲线围成的。
二、探究新知
（一）测量圆周长
1、课件演示
2、探讨设计方案。
像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？
提问：同学们看一下，老师用直尺直接来测量圆的周长，你们觉得怎么样？（边演示边讲解）能直接测量吗？
生：不能，因为圆的周长是一条曲线。
活动探究：下面请同学们议一议，怎样才能测出圆的周长，以小组为单位，利用手中的学具，选择你喜欢的圆测量一下。
学生各抒己见，台前展示，分别讨论说出自己的方法：
A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
C、用软尺绕圆一周，可以测量圆的周长。
师：同学们都很棒，这么短的时间就能找出这么多的好办法。在我们的日常生活中有我们手中的小圆，也有一些像摩天轮，圆形建筑等这些大圆，你也能用刚才的方法来测量吗？
看来，用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。
（二）探究圆周长与直径的关系
1、让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。
教师：实验前我们看看如何避免测量结果有误差，用什么办法尽量准确一点呢？
学生1：多量几次，选出现次数量多的数据。
学生2：用计算器计算，提高正确率。
教师：除不尽怎么办？
学生1：用分数表示。
学生2：取近似数。
教师：一般保留两位小数，比较方便。 现在以小组为单位开始实验。
学生实验测量计算填表。
师：通过验证你们发现了什么？哪个组来汇报一下？指名进行汇报。
老师把数据统计在电脑上。（生１、生２、生３）
大家计算出来的结果都是３倍多一些。有3.2、3.17、3.12，几组数据不一样，是不是我们算错了？没有，因为我们的人为测量总会存在着一些误差。
通过计算发现：原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
2、认识圆周率（出示课件）
（其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π＝
3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。如果用C表示圆的周长，就有：C=πd或C=2πr）
（三）学习例1
下面我们用圆周长的公式解决一下下面的问题。（课件出示例一）
小组之间讨论完成，答案写在练习本上，请一名同学板演。
三、知识应用（课件出示练习题让学生练习）
四、介绍数学史
刚才，我们应用圆和直径、半径之间的关系解决了很多问题，早在2000多年前，我们的古人就总结了这些规律。看看下面的介绍（出示课件）
师：通过这节课的学习，你一定有很多收获，谁来说一说？你都学到了什么？（生１、生２）。
总结：好，看来大家都很充实，老师也是这样，很高兴认识大家，也感谢同学们，同学们再见！
五、布置作业
作业：第65页练习十四，第1题～第6题。
板书：
圆的周长

Ｃ＝πd
Ｃ＝２πr