小学数学人教版六年级上册2 圆的周长教案及反思

《圆的周长》教学设计

【教学内容概述】

圆的周长的定义，圆的周长的测量方法，圆周率和圆的周长的计算公式。

【学习者特征分析】

学生虽然有计算直线图形周长的基础，但第一次接触曲线图形，概念比较抽象不容易理解，推导圆的周长与直径的关系、圆的周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定的困难。

【教学目标】

（一）知识与技能目标：

1、了解圆的周长和圆周率的定义。

2、掌握圆的周长的计算公式并学会利用圆的周长的计算公式解决实际问题。

（二）过程与方法目标：

1、通过组织学生观察和实验等活动，让学生了解测量圆的周长的方法，了解化曲为直的数学思想。

2、引导学生经历“猜想-验证-归纳”的学习过程，知道周长和直径的关系，认识圆周率。

（三）情感、态度与价值观：

1、通过引导学生参与知识的探求过程，培养学生的动手操作能力、创新意识和合作能力，激发学生学习的积极性和自信心。

2、通过介绍祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。

【教学重点】

了解圆的周长，能够计算圆的周长。

【教学难点】

探索并理解圆的周长与直径的商为定值，了解圆周率。

【教学方法】

（一）            教学策略选择与设计

1、情境教学：设计一个场景引入圆的周长的定义。

2、启发式教学：给学生准备工具，引导学生测量圆的周长。

3、探究式教学：让学生合作交流圆的周长与直径的关系。

4、训练与练习教学：通过课堂提问、课堂练习和课后作业察看学生知识掌握情况。

（二）            教学环境与资源设计

1、教学环境：多媒体教室。

2、教学资源形式：PPT课件、学科工具、评价工具。

（三）教学评价设计

1、评价形式：堂上提问、当堂练习，课后作业。

2、评价内容：练习题、小组作品。

【教学工具】

教师：自制多媒体课件。

学生：三个大小不同的圆片，一根线，一把直尺。

【教学过程】

（一）情景引入

给学生看天坛的照片，问他们有没有去过天坛。

有些学生回答有，有些学生回答没有。

师：那同学们知道绕着天坛走一圈的路程是多少吗？

生：天坛是圆形的，求走一圈的路程就是求圆的周长。

师：没错，所以今天我们就来学习怎么计算圆的周长。

【设计意图】从学生感兴趣的旅游入手，让学生感知绕圆形一周就是圆的周长，激发学生对学习新知识的兴趣。

（二）动手操作

让学生分成九个组，五六个学生一组，让每个组讨论如何利用桌上给的一根线，一把直尺测量三个大小不同的圆片的周长。

过了一段时间让每个组派一个学生来回答。

预设的几种情况：

1、    把圆沿直尺滚动一周。

2、    用绳子缠绕圆一周后拉直用直尺测量。

3、    把圆对折的尽量小，进行测量和计算。

小结：以上的滚动测量法和绳绕测量法等都是利用了化曲为直的思想哦。

板书：测量圆的周长的方法：滚动测量法和绳绕测量法。

给学生看地球的照片，问学生如果要计算地球的周长，使用不了之前的方法怎么办？所以我们需要探讨求圆的周长的一般方法。

【设计意图】通过给学生分组、准备工具，引导学生相互交流合作探究出测量圆的周长的方法。最后的问题让学生明白“缠绕”、“滚动”方法的局限性，引发学生探索“计算公式”的积极性、必要性。

（三）深入探究

通过“猜想-验证-归纳”来完成圆周率的探讨和理解。

1、猜想。目的是让学生体会直径和周长之间的关系，重点解决“周长与什么有关”的问题。

师：我想问一下大家，你们觉得圆的周长和什么有关呢？

生：圆的周长和它的直径有关。圆的直径越长，圆的周长越大。

2、验证。让学生按照之前的分组，利用手上的工具，测量不同直径的圆的周长，记录在表格中。请一组学生派出一个代表在黑板上写出他们测量的结果。

板书：

3、归纳。

师：通过计算你们发现了什么呢？

生：每个圆的周长都是直径的3倍多一点。

师：那是不是所有的圆的周长与它的直径都有这样的关系呢？

最后师生共同概括出：任何一个圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。

师：由于测量时存在误差，导致结果不太一样，这很正常。你们的研究结果已经很接近数学家的结果了。这个3倍多一些的数经过数学家周密计算发现是一个固定不变的数，我们把这个倍数叫做圆周率，读作π。因为圆周率是一个无限不循环小数，所以我们取它的近似值为3.14。

板书：π≈3.14

师：约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之算出圆周率π的真值在3.1415926和3.1415927之间，是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。

【设计意图】通过同学们在小组中操作、交流、观察等活动，亲历感悟发现知识，达到理解的目的。祖冲之的事迹是一个非常好的爱国主义教育的典型。使学生感受到中国文化的博大精深，激发学生的民族自豪感，发展学生的情感态度价值观目标。

（四）得出公式

师：你们知道圆周长的计算方法了吗？

生：知道。C =πd。

师：对的。我们之前是不是学过直径与半径的关系，那同学们知道怎么用半径求周长吗？

生：知道。C =2πr。

板书：C =πd , C =2πr。

【设计意图】推导圆周长公式，解决好了圆周率的问题，圆的周长的计算方法就可以很顺利的推出来了。

（五）实践应用

1、设计了三道有梯度的练习：

① d =5米， C =?

② r =5厘米， C =?

③ C =6.28米， d =?

2、明辨是非，下面的说法对吗？

①π=3.14

②大圆的圆周率小于小圆的圆周率。

③圆的周长是它的半径的2π倍。

【设计意图】设计有关圆周率的判断，帮助学生巩固新概念，加深对圆周率的理解。设计了三道有梯度的练习，察看学生对于公式以及公式的变换的掌握程度。

（六）课堂小结

本节课我们认识了圆的周长，知道了测量圆的周长的方法，并通过实践知道了圆周率，从而找到了计算圆的周长的公式，C =πd和C =2πr，也懂得运用公式解决实践问题。

（七）布置作业

1、思考题：一条绳子长31.4米，用它围成长方形或正方形的面积大，还是围成圆的面积大？

2、课本P58第6、7题。

【教学反思】

《圆的周长》是在学生学习了正方形周长的基础上进行教学的。通过情景引入，目的是激发学生的探究积极性，然后我引导学生自己测量圆的周长，让学生以小组为单位进行操作，学会了用"化曲为直"的方法测量圆的周长，并做好相应记录，填好表，为下一步探究奠定基础，接下来让学生猜一猜、想一想圆的周长与直径有什么关系，进而找到圆的周长与直径的关系，推出圆周率，得出圆的周长公式。最后让学生把得出的圆的周长公式应用到练习中。

本节课中也存在一些不足之处：比如：我对课堂的掌控和把握能力还需提高，

情景引入并不是所有的学生都感兴趣，在学生自己动手实践的时候可以在旁边指导，公式的推导还是有点不够详细，教学评价设计得不够。

【板书设计】

测量圆的周长的方法：滚动测量法和绳绕测量法。

π≈3.14

C =πd    C =2πr