小学2 圆的周长精品课时作业

第4练 圆的周长和面积

常考易错知识点必考计算题汇编特训（试卷）

一、图形计算题

1．计算阴影部分的面积。

2．求如图形中阴影部分的面积。

3．如图：求阴影部分的面积。（取3.14，单位：厘米）

4．求图中阴影部分的面积（单位：厘米）

5．看图计算：求下图阴影部分的面积。

6．看图列式计算。

求阴影部分的面积。（单位：cm）

7．求阴影部分的周长和面积。

（1） （2）

8．求下面图形阴影部分的面积和周长。

9．求下图阴影部分的面积。

10．计算下面左边图形阴部分的周长和右面图形阴影部分的面积。

11．求下面图形中涂色部分的周长。

12．计算阴影部分的面积。

13．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）

14．计算图中阴影部分的面积。

15．求阴影部分的面积。

16．求周长和面积。

17．求阴影部分的面积。

18．求下面图形的周长。

19．求阴影部分面积。（单位：cm）

20．求下图中阴影部分的周长和面积。（单位：分米）

参考答案

1．9.87cm2

【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝上底为6cm、下底为10cm、高为（6÷2）cm的梯形的面积－直径是6cm的半圆的面积，然后再根据梯形的面积公式S梯形＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S圆＝πr2进行解答。

【详解】（6＋10）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2

＝16×3÷2－3.14×9÷2

＝24－14.13

＝9.87（cm2）

2．344平方厘米

【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，根据正方形的面积公式：S正方形＝a2，圆的面积公式：S圆＝πr2，先求得圆的半径，再把数据代入公式解答。

【详解】40÷2＝20（厘米）

40×40－3.14×202

＝1600－3.14×400

＝1600－1256

＝344（平方厘米）

3．4平方厘米

【分析】通过观察图形可知，把阴影部分通过“旋转”或“割补”法，把阴影部分拼成三角形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出大三角形的面积，再除以2，即可求出阴影部分的面积。

【详解】如图：

4×4÷2÷2

＝16÷2÷2

＝8÷2

＝4（平方厘米）

4．75.36平方厘米

【分析】根据圆环的面积公式：圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积，代入数据即可。

【详解】3.14×（14÷2）2

＝3.14×49

＝153.86（平方厘米）

3.14×52＝78.5（平方厘米）

153.86－78.5＝75.36（平方厘米）

5．20.3m2

【分析】根据正方形的边长计算出小圆的直径，进而算出半径，用正方形面积减去5个小圆的面积即可得到阴影部分的面积。

【详解】6×6－3.14×（6÷3÷2）2×5

＝36－3.14×1×5

＝36－15.7

＝20.3（m2）

6．62.8cm2

【分析】根据圆环的面积＝，代入数据进行解答即可。

【详解】3.14×（62－42）

＝3.14×（36－16）

＝3.14×20

＝62.8（cm2）

7．（1）周长：27.42cm；面积：21.87cm2

（2）周长：71.4cm；面积：21.5cm2

【分析】（1）阴影部分的周长＝圆的周长的一半＋正方形三条边长的长度，根据圆的周长公式：C＝，代入数据求出周长；阴影部分的面积＝正方形的面积－半圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝，根据数量关系代入求出阴影部分的面积。

（2）阴影部分的周长＝正方形的周长＋圆的周长，利用正方形的周长＝边长×4，圆的周长＝，代入求解即可；阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，利用正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝，分别代入求出阴影部分的面积。

【详解】（1）3.14×6÷2＋6＋6＋6

＝9.42＋6＋6＋6

＝27.42（cm）

6×6－3.14×（6÷2）2÷2

＝36－3.14×9÷2

＝36－14.13

＝21.87（cm2）

（2）10×4＋3.14×10

＝40＋31.4

＝71.4（cm）

10×10－3.14×（10÷2）2

＝100－3.14×25

＝100－78.5

＝21.5（cm2）

8．38.84米；60平方米

【分析】阴影部分的周长等于长方形的两条长加上一个圆的周长；通过割补，阴影部分可以看成是一个长方形，根据长方形的面积公式：计算面积即可。

【详解】阴影部分的周长：

（米

阴影部分的面积：

（平方米）

9．6.25cm2；1.72cm2

【分析】图1中，利用三角形的内角和可知，，说明左右两边的两个空白三角形都是等腰直角三角形，所以长方形的长＝直角边长×2＝2.5×2＝5（cm），所以阴影部分的面积，根据三角形的面积公式：底×高÷2代入数据即可计算得解；

图2中，长方形的长是4cm，宽相当于圆的半径，等于2cm，用长方形的面积减去半圆的面积即是阴影部分的面积，分别利用长方形的面积公式和圆的面积公式，据此解答。

【详解】图1：2.5×2＝5（cm）

5×2.5÷2

＝12.5÷2

＝6.25（cm2）

图2：r＝4÷2＝2（cm）

4×2－3.14×22÷2

＝8－3.14×4÷2

＝8－6.28

＝1.72（cm2）

10．35.4cm；30.96cm2

【分析】左图周长＝直径是12cm的圆的一半＋直径是8cm的圆的一半＋（12－8）cm，其中圆的周长C＝πd，代入数据计算即可。

右图阴影部分面积＝边长是（2×6）cm正方形的面积－半径是6cm圆的面积，其中圆的面积S＝πr2代入数据计算即可。

【详解】3.14×12÷2＋3.14×8÷2＋（12－8）

＝18.84＋12.56＋4

＝35.4（cm）；

（6×2）×（6 ×2）－3.14×62

＝12×12－113.04

＝144－113.04

＝30.96（cm2）

11．18.84cm

【分析】由图可知，涂色部分的周长＝大圆周长的一半＋空白部分圆周长的一半，假设空白部分的圆的直径，根据表示出空白部分圆的周长，最后用加法求出涂色部分的周长。

【详解】假设从左往右空白部分圆的直径依次为d1、d2、d3，则d1＋d2＋d3＝6cm。

6×3.14÷2＋（3.14d1＋3.14d2＋3.14d3）÷2

＝6×3.14÷2＋（d1＋d2＋d3）×3.14÷2

＝6×3.14÷2＋6×3.14÷2

＝6×3.14÷2×2

＝18.84（cm）

所以，涂色部分的周长为18.84cm。

12．65.12平方厘米

【分析】阴影部分的面积＝圆的面积×＋长方形面积－圆的面积×，据此列式计算，圆的面积＝πr²。

【详解】3.14×4²×＋10×4－3.14×4²×

＝37.68＋40－12.56

＝65.12（平方厘米）

13．20.75平方厘米

【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，据此解答即可。

【详解】（5×2＋14）×5÷2－3.14×52÷2

＝24×5÷2－3.14×25÷2

＝60－39.25

＝20.75（平方厘米）

14．10.75cm2；7.125平方厘米

【分析】第一幅图，两个扇形可以拼成一个半圆，阴影部分的面积＝长方形面积－半圆面积；

第二幅图，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积，其中正方形面积可以用对角线的平方÷2进行计算。

【详解】5×2×5－3.14×5²÷2

＝50－39.25

＝10.75（平方厘米）

3.14×（5÷2）²－5×5÷2

＝3.14×6.25－12.5

＝19.625－12.5

＝7.125（平方厘米）

15．14.25cm2

【分析】阴影部分的面积＝半圆面积－三角形面积，据此列式计算。

【详解】3.14×5²÷2－5×2×5÷2

＝39.25－25

＝14.25（cm2）

16．（1）38.84米；60平方米；

（2）40.56米；105.12平方米

【分析】（1）所求图形的周长＝圆的周长＋长方形的长×2；所求图形的面积等于长方形的面积；

（2）所求图形的周长＝圆周长的一半＋长方形的周长－长方形的宽；所求图形的面积＝半圆的面积＋长方形的面积；据此解答。

【详解】（1）周长：3.14×6＋10×2

＝18.84＋20

＝38.84（米）

面积：10×6＝60（平方米）

（2）周长：3.14×8÷2＋（8＋10）×2－8

＝3.14×8÷2＋18×2－8

＝25.12÷2＋36－8

＝12.56＋36－8

＝48.56－8

＝40.56（米）

面积：3.14×（8÷2）2÷2＋8×10

＝3.14×16÷2＋8×10

＝50.24÷2＋80

＝25.12＋80

＝105.12（平方米）

17．9.63平方厘米

【分析】阴影部分＝半圆面积－三角形面积，三角形的底和高都是扇形的半径，据此解答即可。

【详解】6÷2＝3（厘米）

3.14×3×3÷2－3×3÷2

＝14.13－4.5

＝9.63（平方厘米）

18．41.12厘米

【分析】图形的周长＝大圆周长÷2＋小圆周长÷2＋长方形的长＋长方形的宽，据此解答即可。

【详解】3.14×10÷2＋3.14×6÷2＋10＋6

＝15.7＋9.42＋10＋6

＝41.12（厘米）

19．；

【分析】（1）由图可知，将左边阴影部分平移至右边空白部分，则整个阴影部分的面积即为梯形的面积；

（2）计算出整个环形的面积，再计算环形面积的即可。

【详解】（1）（6＋10）×6÷2

＝16×6÷2

＝96÷2

＝

（2）×3.14×[（3＋3）2－32]

＝×3.14×[36－9]

＝×3.14×27

＝3.14×（×27）

＝3.14×9

＝

20．491.2分米，4576平方分米；18.84分米，14.13平方分米

【分析】第一幅图：阴影部分的周长＝圆的周长＋长方形的长×2，阴影部分的面积＝长方形面积－圆的面积；

第二幅图，阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆周长；阴影部分的面积＝大半圆的面积，据此分析。

【详解】3.14×80＋120×2

＝251.2＋240

＝491.2（分米）

120×80－3.14×（80÷2）²

＝9600－5024

＝4576（平方分米）

3.14×6÷2＋3.14×（6÷2）

＝9.42＋9.42

＝18.84（分米）

3.14×（6÷2）²÷2＝14.13（平方分米）