初中数学人教版八年级上册14.3.2 公式法一课一练

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人教版八年级数学上册《14.3.2 公式法》课时练 一、单选题1．下列各式：①﹣x2﹣y2；②﹣a2b2+1； ③a2+ab+b2； ④﹣x2+2xy﹣y2；⑤﹣mn+m2n2，用公式法分解因式的有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．观察如图中的图形，根据图形面积的关系，不需要连接其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是（    ）A．      B．C．      D．3．将多项式加上一个单项式后，使它能够在我们所学范围内因式分解，则此单项式不能是（    ）A． B． C． D．4．下列因式分解正确的是（    ）A．a4b﹣6a3b＋9a2b＝a2b（a2﹣6a＋9）B．x2﹣x＋＝（x﹣）2C．x2﹣2x＋4＝（x﹣2）2D．x2﹣4＝（x＋4）（x﹣4）5．下列不可利用分解因式的是（    ）A． B． C． D．6．已知，，则代数式的值为（    ）A．4 B． C．3 D．7．下列分解因式正确的是（  ）A． B．=C． D．8．已知，则的值是（    ）A．0 B．1 C．-2 D．-19．已知，，则代数式的值为（    ）A．4 B． C． D．10．用如图1中的三种纸片拼成如图2的矩形，据此可写出一个多项式的因式分解，下列各项正确的是（  ）A． B．C． D．二、填空题11．如果，，那么______.12．如果是一个完全平方式，那么m＝______．13．若，，则的值为______．14．因式分解：______．15．利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式________．16．分解因式：____．    三、解答题17．求证：不论取何正整数，的值一定是12的倍数．    18．已知和互为相反数，且，求代数式的值．    19．已知，且，都是正整数，试求，的值．    20．利用分解因式计算：（1）（2）    21．当时，多项式的值为0，求的值，并将该多项式进行因式分解．      22．     23．（1）利用乘法公式进行计算：；（2）分解因式．      24．计算如图所示的十字形草坪的面积时，小明和小丽都运用了割补的方法，但小明是“做加法”，小丽是“做减法”．（1）用含有a、b的代数式表示：小明的列式是　 　；小丽的列式是　 　；（2）若a＝63.5m，b＝18.25m，求这块草坪的面积．　　　　　　
 
参考答案1．B 2．B 3．B 4．B 5．D 6．C 7．B 8．D 9．D 10．C11．-90012．±313．14．．15．a2+2ab+b2=（a+b）216．．17．解：．是正整数，一定是12的倍数．18．解：由题意知：，∴．19．x=3，y=2．【解析】∵，且，都是正整数∴是正整数，是整数，又∵，7是正整数，∴，均是正整数，又∵7=7×1，∴或，解得，解得（不符合题意，舍去）所以x=3，y=2．20．（1）；（2）【解析】（1）原式（2）原式21．，．【解析】当时，多项式的值为0，即，解得；则原多项式为，因式分解得：原式，，，．22．【解析】原式23．（1）10000；（2）【解析】（1）原式====10000；（2）原式===．24．（1）a（a﹣2b）+2b（a﹣2b），a2﹣4b2；（2）2700解：（1）由图可知：小明的列式是a（a﹣2b）+2b（a﹣2b），小丽的列式是a2﹣4b2，故答案为：a（a﹣2b）+2b（a﹣2b），a2﹣4b2；（2）当a＝63.5，b＝18.25时，a（a﹣2b）+2b（a﹣2b）＝（a﹣2b）（a+2b），＝（63.5﹣2×18.25）×（63.5＋2×18.25）＝（63.5﹣36.5）×（63.5+36.5）＝27×100＝2700．