专题3.4 实际情景中的抛体运动和圆周运动-2023年高考物理靶向专项强化训练（三大题型+冲刺模拟）

2023年高考物理靶向专项强化训练

专题3.4 实际情景中的抛体运动和圆周运动

1．在2月8日举行的北京2023年冬奥会自由式滑雪女子大跳台的比赛中，18岁的中国选手谷爱凌顶住压力，在关键的第三跳以超高难度动作锁定金牌，这也是中国女子雪上项目第一个冬奥会冠军。滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳台、着陆坡、停止区组成，如图所示。在某次训练中，运动员经助滑道加速后自起跳点C以大小为、与水平方向成的速度飞起，完成空中动作后，落在着陆坡上，后沿半径为的圆弧轨道自由滑行通过最低点F，进入水平停止区后调整姿势做匀减速滑行直到静止。已知运动员着陆时的速度方向与竖直方向的夹角为，在F点运动员对地面的压力为重力（含装备）的2倍，运动员在水平停止区受到的阻力为重力（含装备）的0.5倍，取，，，忽略运动过程中的空气阻力。求：

（1）水平停止区的最小长度L；

（2）运动员完成空中动作的时间t。

2．第24届冬季奥林匹克运动会于2023年2月份在北京成功举办，其中跳台滑雪是最具观赏性的项目之一。如图所示，跳台滑雪赛道由跳台、助滑道和着陆坡三部分组成。若比赛中，质量为m=60kg的运动员从跳台A点由静止开始滑下，到达B点后水平飞出，落在着陆坡上的P点，缓冲后沿着陆坡向下滑行（着陆时沿着陆坡方向的速度保持不变），与P点接触时间。已知A、B间高度差为，B、P间距离，着陆坡倾角，运动员受到的空气阻力不计，，，。求：

（1）运动员在AB段运动过程中，克服阻力所做的功；

（2）运动员在着陆坡上着陆过程中，着陆坡对运动员的平均冲击力F的大小。

3．2023年北京冬季奥运会，将于2023年2月4日至20日在北京和张家口举行，其中极具观赏性的跳台滑雪将在张家口赛区举行，准备工作已经全部就绪。如图甲，滑雪运动员从跳台上的A处水平飞出，在斜坡上的B处着陆。运动员飞行过程中在坡面上垂直于坡面的投影到A点的距离x随时间t变化的关系图像如图乙。已知斜坡的倾角，重力加速度g=10m／s2，空气阻力不计，求：

（1）运动员从A点飞出的初速度v0；

（2）运动员飞行过程中距离斜坡的最大距离d；

（3）运动员在空中飞行时间t。

4．如图甲所示是我国农村建房时往高处抛送建筑材料的情景，即一人从地面将建筑材料抛出，被站在屋檐上的另一人接住。已知李师傅站在离房屋水平距离L=3.2m的A点，王师傅站在离地面高H=3.4m的屋檐上的B点，李师傅将质量m=2kg的砖头从A点正上方高h1=1.0m处斜向上抛出，砖头运动至最高点时恰被王师傅接住，若接住点在B点正上方高h2=0.8m处，砖头与王师傅接触的时间t=0.4s，重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力。求：

（1）李师傅抛砖头的速度大小；

（2）王师傅在接砖头的过程中受到的平均作用力大小。

5．2023年2月12日，中国运动员高亭宇斩获北京冬奥会男子速度滑冰500米金牌。中国航天科工研发的“人体高速弹射装置为运动员的高质量训练提供了科技支持。谈装置的作用过程可简化成如图所示，运动员在赛道加速段受到装置的牵引加速，迅速达到指定速度后练习过弯技术。某次训练中，质量m=60kg（含身上装备）的运动员仅依靠F=600N的水平恒定牵引力从静止开始加速运动了s=20m的距离，然后保持恒定速率通过半径为R=10m的半圆形弯道，过弯时冰刀与冰面弯道凹槽处的接触点如放大图所示。忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）运动员被加速后的速率v及加速过程中牵引力的平均功率P；

（2）运动员过弯道上A点时，冰面对其作用力FN的大小。

6．雪车比赛是2023年北京冬奥会一项惊险刺激的竞技类项目，部分赛道如图所示，半径的圆弧与一倾斜直轨道相切于B点，直轨道与水平面间的夹角，运动员俯卧在雪车上沿轨道滑动，运动员和雪车的总质量，经过最低点O时速度，再经过B点时的速度，已知雪车与轨道之间的动摩擦因数，重力加速度，，。

（1）求经最低点O时轨道对雪车的支持力大小；

（2）求从最低点O运动到B点过程中雪车克服轨道摩擦力做的功；

（3）若雪车到达直轨道最高点C时速度刚好减为零，则轨道的长度为多少？

7．如图所示，一游戏装置由安装在水平台面上的高度h可调的斜轨道AB、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道AE和EG相连）、细圆管道GHIJ（HI和IJ为两段四分之一圆弧）和与J相切的水平直轨道JK组成。可认为所有轨道均处在同一竖直平面内，连接处均平滑。已知，滑块质量为且可视为质点，竖直圆轨道半径为，小圆弧管道HI和大圆弧管道IJ的半径之比为1:4，不变，，滑块与AB、EG及JK间摩擦因数均为，其他轨道均光滑，不计空气阻力，忽略管道内外半径差异。现调节，滑块从B点由静止释放后，贴着轨道恰好能滑上水平直轨道JK，求

（1）大圆弧管道IJ的半径R；

（2）滑块经过竖直圆轨道与圆心O等高的P点时对轨道的压力与运动到圆弧管道最低点H时对轨道的压力大小之比；

（3）若在水平轨道JK水上某一位置固定一弹性挡板，当滑块与之发生弹性碰撞后能以原速率返回，若第一次返回时滑块不脱轨就算游戏闯关成功。调节斜轨道的高度为，仍让滑块从B点由静止滑下，问弹性挡板与J的间距L满足什么条件时游戏能闯关成功。

8．2021年是建党100周年，某玩具厂家为此专门设计了一个字型为“100”的模型玩具，如图所示，三个数字竖直放置，高度均为2R，数字右边固定一个横截面为长方形的球框GHIJ，球框GH、IJ两边的长为l，底边HI的长为2l、数字底端B、C、F和球框上端G、J均在同一水平线上。左、右两个“0”字形轨道分别为半径为R的圆管道和圆轨道，一质量为m的小球P（可视为质点）从“1”字的上端A点以速度v0竖直向下进入轨道，经过三个数字轨道后从G点水平向右飞出，最终落入球框。已知m = 0.1kg、R = 0.5m、l = 0.8m，BC长为d = 1m，小球P在BC段运动时所受阻力为其重力的0.2，轨道其他部分的阻力均不计、忽略空气阻力，重力加速度g = 10m/s2。假设小球P与球框右边IJ发生的是弹性碰撞，且碰撞前后小球的速度方向与水平方向的夹角相等，小球P落到底边HI上时速度立即变为零。

（1）若v0= 3m/s，求小球P经过圆管道最高点D时的速度大小及对管道的作用力；

（2）若在CF段的中点静置有一个质量为2m的小球Q，已知小球P、Q间发生正碰。小明认为通过调节v0，有可能使小球P、Q在碰后恰好能分别通过圆管道和圆轨道的最高点D、E，请你通过计算说明是否存在这种可能性；

（3）要使小球P在不脱离数字轨道且在不触碰到GH边的情况下最终落入框中，求v0的取值范围。