专题1.11 电场线和电场能的性质-2023年高考物理靶向专项强化训练（三大题型+冲刺模拟）

2023年高考物理靶向专项强化训练

专题1.11 电场线和电场能的性质

1．静电喷漆的原理图如图所示，雾化的油漆微粒在直流高压（80kV~90kV）电场中带负电荷，在电场力作用下，油漆微粒飞向带正电荷的工件表面形成漆膜，此过程称为静电喷漆。图中虚线为电场线，a、b、c为电场中三点。下列说法正确的是（　　）

A．a、b、c三点的电势大小关系为

B．电子在a、b、c三点的电势能大小关系为

C．a、b、c三点的电场强度大小关系为

D．电子仅受电场力，一定沿图中虚线运动

【答案】C

【详解】A．由图中的正负极可知，电场强度方向大致指向左边。沿电场线方向，电势逐渐降低，则a、b、c三点的电势大小关系为，故A错误；

B．由于，则电子在a、b、c三点的电势能大小关系为，故B错误；

C．电场线越密集的地方，电场强度越大。则a、b、c三点的电场强度大小关系为，故C正确；

D．图中电场线只有正中间那条是直线，其它都是曲线，则电子仅受电场力，不一定沿图中虚线运动，故D错误。故选C。

2．空间有两个带等量正电的点电荷，以两点电荷连线的中垂线为轴，连线中点为原点，建立坐标系，如图所示。坐标处为坐标轴正半轴上场强最大的位置，、两点场强相同。则（　　）

A．质子在处和处的电势能相等

B．质子沿轴由处运动到处，在点电势能最小

C．电子在处电势能最大

D．电子以一定的速度由处沿轴正方向运动的过程中，电场力先做正功后做负功

【答案】D

【详解】A．在处的电势高于在处的电势，可知质子在处的电势能大于在处的电势能，A错误；

B．在x轴上O点电势最高，则质子沿轴由处运动到处，在点电势能最大，B错误；

C．处电势低于处的电势，可知电子在处电势能不是最大的，C错误；

D．电子以一定的速度由处沿轴正方向运动的过程中，从处到O点电场力做正功，从O点向右电场力先做负功，D正确。故选D。

3．如图所示为一正四棱锥。底面四个顶点B、C、D、E上依次固定电荷量为、、、的点电荷，O点为底面中心。规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　）

A．O点处电势和电场强度都为零

B．A点处电场强度方向与ED边平行

C．将一电子从O点沿直线移动到ED边中点，其电势能逐渐增加

D．将一电子从O点沿直线移动到CD边中点，其电势能逐渐减小

【答案】C

【详解】A．由电势叠加可知，O点电势为零；由场强叠加可知，O点处电场强度不为零，选项A错误；

B．由场强叠加可知BC两点的正电荷在A点的场强方向过A点垂直于BC边斜向上；ED两点的负电荷在A点的场强方向过A点垂直于ED边斜向下，则A点处电场强度方向沿水平方程，与ED边垂直，选项B错误；

C．ED边中点的电势为负值，则将一电子从O点沿直线移动到ED边中点，电势降低，则电子的电势能逐渐增加，选项C正确；

D．CD边中点的电势也为零，将一电子从O点沿直线移动到CD边中点，其电势能不变，选项D错误。

故选C。

4．如图所示，该图像为轴上各点的电场强度与各点位置坐标关系图像。取轴正方向为电场强度的正方向，无穷远电势为零。A、B、C三点均在轴上，坐标如图。由C点静止释放一个负点电荷，下列判断正确的是（　　）

A．该点电荷沿轴正方向运动 B．该点电荷在坐标原点的电势能最小

C．A、B两点间电势差为V D．轴上坐标原点电势最低

【答案】B

【详解】A．由电场强度与各点位置坐标关系图像可知，由C点静止释放一个负点电荷，该点电荷将围绕轴上O点来回运动，A错误；

B．该点电荷从C点到O点的过程中，电场力做正功，电势能减小，从O点再向右运动的过程中，电场力做负功，电势能增加，故在坐标原点的电势能最小，B正确；

C．根据公式，由E-x图像与坐标轴所围的面积表示电势差可得，C错误；

D．由于无穷远电势为零，由图像可知，轴上坐标原点电势最高，D错误；故选B。

5．如图所示，甲､乙为两个相同的平行板电容器，它们的极板均水平放置，上极板间连有一个二极管，下极板均接地｡a､b是电荷量相同､质量分别为m1､m2的带负电油滴｡当甲､乙的电荷量分别为Q1､Q2时，油滴a､b恰好分别悬浮在甲､乙的极板之间，则下列说法可能正确的是（　　）

A．Q1大于Q2

B．m1大于m2

C．将甲的上极板向上平移少许，a向下运动，b向上运动

D．将乙的上极板向右平移少许，a向下运动，b向上运动

【答案】C

【详解】AB.液滴带负电保持静止，因此可知上极板带正电，Q1的带电量如果大于Q2，由可知甲的电压高于乙的电压，则会向乙放电使得甲乙的电荷量相同，如果乙的电荷量大，则因为二极管单项导电则不会向甲放电，因此可知电荷量关系为，由与及可得；

又油滴静止可得；甲的场强小于等于乙的场强，因此甲的质量小于等于乙的质量，AB错误;

C.如果甲乙的初始电荷量相同，将甲的上极板向上平移少许时,甲的上极板与乙的上极板等势,甲因为电势升高向乙放电，由与可知,甲的电容C减小,甲的电量Q1减小, 从可知甲的场强减小, a的重力大于电场力,油滴a向下运动.乙的电量Q2增大,从可知乙的场强减小, b的重力大于电场力,油滴b向上运动,C正确;

D.将乙的上极板向右平移少许乙的电容减小,但由于二极管的单向导电性,乙的电量不变,场强不变,两油滴的受力不变,都静止不动,D错误;故选C。

6．如图所示，实线为某孤立点电荷产生的电场的几条电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力的作用，下列说法中正确的是（ ）

A．该电场一定是由负点电荷所激发的电场

B．电场中a点的电势一定比b点的电势高

C．带电粒子在a点的加速度一定比在b点的加速度大

D．带电粒子在b点的电势能一定比在a点的电势能大

【答案】CD

【详解】AB．由于粒子的电性未知，所以无法判断电场线的方向，进而无法判断场源电荷的电性以及a、b两点电势的高低，AB错误；

C．电场线越密的地方电场强度越大，所以带电粒子在b点的加速度一定比在a点的加速度小，C正确；

D．带电粒子所受电场力方向沿电场线方向指向轨迹凹侧。若粒子从a运动到b，则电场力方向与速度方向夹角大于90°，电场力做负功，粒子电势能增大；若粒子从b运动到a，则电场力方向与速度方向夹角小于90°，电场力做正功，粒子电势能减小。综上所述可知带电粒子在b点的电势能一定比在a点的电势能大，D正确。故选CD。

7．在x轴上A、B两点处分别有点电荷Q1和Q2，两点电荷形成的静电场中，取无穷远处电势为零，x轴上各点的电势随x变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．Q1带正电，Q2带负电

B．P点的电场强度为零

C．将电子（负电）从P1点沿x轴正方向移到P点的过程中，电子的电势能不断减小

D．电子仅在电场力作用下从P1点沿x轴正方向运动到P点的过程中，加速度逐渐减小

【答案】CD

【详解】A．取无穷远处电势为零，则正电荷附近的点电势是大于零的，负电荷附近的点电势是小于零的，所以Q1带负电，Q2带正电。故A错误；

BD．图中图线的斜率表示电场强度，可知P点的电场强度不为零，从P1点沿x轴正方向运动到P点的过程中，电场强度逐渐减小，由公式可知电子加速度逐渐减小，故B错误；D正确；

C．由图可知，将电子（负电）从P1点沿x轴正方向移到P点的过程中，电势一直在升高，由可知，电子的电势能不断减小。故C正确。故选CD。

8．一带正电的粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位置x的变化关系如图所示，其中0～x2段是对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列判断正确的是（　　）

A．x1、x2、x3处电势的关系为

B．粒子在0～x1段所受电场力沿x轴负方向；x1～x3段所受电场力沿x轴正方向

C．粒子从O点向x3运动过程中加速度逐渐减小

D．粒子从x2向x3运动过程电场力做负功

【答案】AD

【详解】BD．粒子沿x轴正方向运动的过程，电势能先减小后增大，可知电场力先做正功后做负功，由于粒子带正电，可知在0～x1段所受电场力沿x轴正方向；x1～x3段所受电场力沿x轴负方向，粒子从x2向x3运动过程电场力做负功，B错误，D正确；

A．由可知，从O点开始沿x轴正方向，电势先降低后升高，x1处的电势最低，可得，A正确；

C．图线的斜率表示粒子所受电场力，粒子从O点向x3运动过程中，受到的电场力先减小后增大，再保持不变，故粒子的加速度先减小后增大，再保持不变，C错误。故选AD。

9．如图所示，水平正对的金属板A、B与干电池连接， B板接地，静电计的电荷量导线以及电池的内阻均不计。开关S闭合，一带负电的油滴静止于两板间的P点。下列说法正确的是（　　）

A．若仅将A板上移一些， 则静电计指针的张角减小

B．若仅将B板下移一些，则油滴向下运动

C．若断开S，且仅将B板下移一些， 则油滴的电势能减小

D．若断开S，且仅在A、P间插入玻璃板，则油滴向上运动

【答案】BC

【详解】A．金属板A、B与干电池连接，两板间电势差不变，A板上移，静电计指针的张角不变，A错误；

B．根据若仅将B板下移一些，板间电场强度减小，竖直向上的电场力减小，而重力不变，则油滴受合外力向下，将向下运动，故B正确；

C．若断开S，极板电荷量不变，根据；；可得仅将B板下移一些，板间电场强度不变，P点与零电势B板间电势差增大，则P点电势增大，带负电的油滴在P点的电势能减小，故C正确；

D．若断开S，且仅在A、P间插入玻璃板，则介电常数增大，则电场强度减小，则竖直向上的电场力减小，而重力不变，则油滴受合外力向下，将向下运动，故D错误。故选BC。

10．如图所示，一个光滑斜面与一个光滑的竖直圆轨道在A点相切，B点为圆轨道的最低点，C点为圆轨道的最高点，整个空间存在水平向左的匀强电场。一质量为kg，电荷量为的带电小球从斜面上静止释放，小球始终能沿轨道运动。已知电场强度，，圆轨道半径m，g取10m/s2，，。则以下说法中正确的是（　　）

A．刚释放小球时小球的加速度的大小为12.5m/s2

B．若小球能到达C点，释放点与A的距离至少为12.75m

C．若小球恰能到达C点．此运动过程中小球对轨道的最大压力为67.5N

D．若电场方向相反，大小不变，小球恰能到达C点，小球运动在过程中对轨道的最大压力为67.5N

【答案】AC

【详解】A．对小球受力分析，小球所受电场力水平向右，且题设小球始终沿轨道运动，由牛顿第二定律得

解得m/s2故A正确；

B．小球若恰好到达C点，在C点由牛顿第二定律得从释放到到达C点，由动能定理得

代入数据解得m故B错误；

C．设重力与电场力的合力方向与竖直方向成α角，故解得方向恰好沿斜面方向，大小为

由释放点到最大速度点由动能定理得对该点由牛顿第二定律得

由牛顿第三定律得压力N故C正确；

D．若电场反向，设小球于B点左侧α角处达到最大速度，同理解得沿如图所示OD方向

此时若小球能到达C点，应先恰能到达E点，对E点受力分析得解得m/s

对D到E由动能定理得解得m/s对该点由牛顿第二定律得

由牛顿第三定律得压力N故D错误。故选AC。

11．如图所示，ΔABC是圆的内接直角三角形，∠BCA=26.5°，O为圆心，半径R=0.05m，有一匀强电场与圆周平面平行（图中未画出）。位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为8eV、电荷量为＋e的粒子，粒子会经过圆周上不同的点，其中到达B点的粒子动能为12eV，到达C点的粒子动能为16eV，取O点电势为零。忽略粒子的重力和粒子间的相互作用，已知sin53°=0.8.则（　　）

A．A、C两点的电势差为16V

B．B、C两点的电势差为4V

C．粒子在A点时的电势能为4eV

D．匀强电场的电场强度大小为100V/m

【答案】BCD

【详解】A．粒子由A→C，根据动能定理可得解得，A错误；

B．粒子由A→B，根据动能定理得解得则，B正确；

C.匀强电场中，沿直径两端AC间的电势差，O点电势为零，故A点的电势为

在A点时的电势能为，C正确；

D．根据电势差关系可得所以O与B是等势点，连接OB，则OB为匀强电场的等势面，过A点作OB的垂线交OB于D点，则AD的方向就是该电场的电场强度方向，如图所示

O点是圆心，由几何关系可知所以所以

由于ODB是等势面，所以，D正确。故选BCD。

12．如图所示，带电性质相同且电荷量为的A、B两小球，A球被放在绝缘的水平台面上，B球被长为的轻绳悬于点，的距离等于的距离且夹角为，静电力常量为，若B球的电荷量在逐渐减小的过程中，则下列说法中正确的是（　　）

A．轻绳对B球的拉力不变

B．轻绳对B球的拉力逐渐增大

C．在电荷量还没减小时，A、B两球之间的静电力大小为

D．在电荷量还没减小时，A、B两球之间的静电力大小为

【答案】AC

【详解】CD.对B球受力分析

根据库仑定律可得联立解得故C正确，D错误；AB.根据相似三角形受力分析可得则因为，，都不变，所以不变，A正确，B错误；故选AC。