专题1.8 抛体运动和圆周运动-2023年高考物理靶向专项强化训练（三大题型+冲刺模拟）

2023年高考物理靶向专项强化训练

专题1.8 抛体运动和圆周运动

1．如图所示，斜面固定在竖直向下的、场强为E的匀强电场中，从斜面顶点分别水平向右以v和2v抛出两个质量都为m、电量分别为+q和+2q的小球A、B，两小球都落在斜面上。已知mg=Eq。则（　　）

A．两小球从抛出到落到斜面上所用时间之比为1：2

B．两小球从抛出到落到斜面上电场力的冲量之比为3：4

C．两小球从抛出到落到斜面上动量变化量之比为1：4

D．两小球从抛出到落到斜面上动能变化量之比为1：4

【答案】D

【详解】A．两小球的落在斜面上，则位移夹角满足则两小球运动时间之比为

故A错误；

B．两小球从抛出到落到斜面上电场力的冲量之比为故B错误；

C．由动量定理可知合外力的冲量等于动量变化量，则两小球从抛出到落到斜面上动量变化量之比为

故C错误；

D．由动能定理知合外力做的功等于动能变化量，则两小球从抛出到落到斜面上动能变化量之比为

故D正确。故选D。

2．第24届冬奥会于2023年2月4日在中国北京和张家口联合举行，这是我国继2008年奥运会后承办的又一重大国际体育盛会。如图所示为我国滑雪运动员备战的示意图，运动员（可视为质点）从曲面AB上某位置由静止滑下，到达B点后水平飞出，经时间后落到斜坡滑道C点；运动员调整位置下滑，又从B点水平飞出，经时间后落到斜坡滑道D点。在C点和D点速度与斜面夹角分别为θ1和θ2。已知O点在B点正下方，，斜坡足够长，不计空气阻力，则以下关系正确的是（ 　　）

A． B． C．θ1=θ2 D．θ1>θ2

【答案】D

【详解】AB．设斜坡的倾角为，根据平抛运动的规律，第一次跳时，有；

第二次跳时，有；由几何关系可知

可得故AB错误；

CD．如图所示为两次落到斜面上的位移方向

设斜面与水平面夹角为，第一次和第二次位移方向和水平方向的夹角分别为、，则有

根据平抛运动推论可知速度与水平方向夹角跟位移与水平方向夹角关系满足

可得又因为，所以可得故C错误，D正确。故选D。

3．2023年2月9日，在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，我国选手谷爱凌成功夺冠。图甲为滑雪大跳台的滑道示意图，其主要由助滑道、跳台、着落坡组成，在助滑道与跳台之间用一段弯曲滑道衔接，助滑道与着落坡均可以视为倾斜直道。运动员由起点滑下，从跳台飞出后，在空中完成系列动作，最后落至着落坡。运动员离开跳台至落到着落坡阶段的轨迹如图乙所示，P为这段轨迹的最高点，不计空气阻力，运动员可视为质点。则下列说法正确的是（　　）

A．运动员一直处于超重状态

B．运动员在P点的速度为0

C．运动员在P点重力的瞬时功率为0

D．运动员落至着陆坡时的速度方向与刚离开起跳台时的速度大小无关

【答案】C

【详解】A．运动员离开跳台后到着地之前只受重力作用，加速度为重力加速度，处于完全失重状态，故A错误；

B．运动员在P点竖直方向速度为0，水平方向速度不为零，故B错误；

C．运动员在P点竖直方向速度为0，根据，可知运动员在P点重力的瞬时功率为0，故C正确；

D．运动员起跳时速度越大，则落到斜坡的距离越远，则竖直方向速度变化量更大，着陆时，速度与竖直方向夹角更小，故D错误。故选C。

4．如图所示，国家雪车雪橇中心宛如一条巨龙横卧在小海陀山脚下，被大家亲切地称为“雪游龙”。“雪游龙”赛道全长1975米，赛道最高设计时速可达134.4千米/小时。在雪车雪橇比赛中，经常看到运动员倾斜地“悬在”赛道中同快速通过弯道，若把运动员（包括所有装备）过某段弯道时的运动视为匀速圆周运动，则运动员（包括所有装备）过弯时（　　）

A．向心力由重力提供

B．向心力主要由摩擦力提供

C．过弯时速度越大，运动员（包括所有装备）对雪面的作用力越大

D．过弯时速度越大，运动员（包括所有装备）对雪面的作用力越小

【答案】C

【详解】AB．过弯时的向心力主要由倾斜轨道给运动员的支持力和运动员的重力的合力提供，故AB错误；

CD．由于倾斜轨道的倾斜角一定，运动员过弯时速度越大，需要的向心力越大，则倾斜轨道给运动员的支持力就越大。所以运动员（包括所有装备）对雪面的作用力越大，故C正确，D错误。故选C。

5．2023冬奥会我国选手范可新、曲春雨、张雨婷、武大靖、任子威一起夺得短道速滑混合团体接力奥运冠军！短道速滑比赛中运动员的最后冲刺阶段如图所示，设甲、乙两运动员在水平冰面上恰好同时到达虚线PQ，然后分别沿半径为和（）的滑道做匀速圆周运动，运动半个圆周后匀加速冲向终点线。假设甲、乙两运动员质量相等，他们做圆周运动时所受向心力大小相等，直线冲刺时的加速度大小也相等。下列判断中正确的是（       ）

A．在做圆周运动时，甲所用的时间可能比乙的长

B．在做圆周运动时，甲的角速度比乙的角速度大

C．在直线加速阶段，甲、乙所用的时间相等

D．在冲刺时，甲、乙到达终点线时的速度相等

【答案】B

【详解】AB．由于甲、乙两运动员质量相等，他们做圆周运动时向心力大小也相等，且r2＞r1，根据

可得v2＞v1；ω2<ω1；T2＞T1即在做圆周运动时，甲的线速度大小比乙的小，甲的角速度比乙的角速度大，甲的周期小，则甲所用的时间比乙的短，故A错误，B正确；

C．由于v2＞v1，且直线冲刺时的加速度大小相等，根据x=v0t+at2可得，甲所用的时间比乙的长，故C错误；

D．由于v2＞v1，且直线冲刺时的加速度大小相等，根据可知，甲到达终点时速度较小，选项D错误。故选B。

6．新冠疫情对旅游行业冲击巨大，为促进浙江温州当地旅游经济健康发展，温州某景区特从国外引进刺激异常的峡谷秋千。对外正式开放该峡谷秋千前，必须通过相关部门安全测试。某次调试该秋千安全性能实验时，工作人员将质量为80kg的“假人”从最高点由静止释放，测得“假人”摆到最低处的速度为50m/s。已知该秋千由两根长度均为600m，最高点与秋千最低点高度差300m。关于这次测试，下列说法正确的是（　　）

A．在经过最低点时，单根绳子的拉力为400N

B．在经过最低点时，“假人”所受向心力约为1133N

C．秋千在来回摆动过程中，“假人”在最低点时向心力不受风的影响

D．本次从静止到最低点过程中“假人”克服空气阻力做功

【答案】D

【详解】AB．在经过最低点时，设单根绳子的拉力大小为T，“假人”所受向心力大小为F，则

解得；故AB错误；

C．“假人”从最高点由静止释放摆动到最低点的过程中，若运动方向顺风，则到达最低点时的速度会比逆风时大，所以“假人”在最低点时向心力受风的影响，故C错误；

D．设本次从静止到最低点过程中“假人”克服空气阻力做功为Wf，根据动能定理有

解得故D正确。故选D。

7．2023年2月8日北京冬奥会，中国小将谷爱凌夺得自由式滑雪女子大跳台冠军。现设运动员从跳台顶端a处以初速度水平跃出，最终落在斜坡上的b点，如图所示。a、b间的距离为，斜坡与水平面的夹角为，重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．运动员从a点跃出时的速度越大，落在斜坡上时速度方向与水平方向夹角越大

B．运动员从a点跃出时的速度越大，落在斜坡上时重力的瞬时功率越大

C．经过运动员离斜坡最远

D．运动员从a点跃出时的速度大小为

【答案】BC

【详解】A．运动员从a点跃出到落在斜坡上过程，设水平位移为，竖直位移为，所用时间为，落在斜坡上时速度方向与水平方向夹角为，则有；；；；

可，可知落在斜坡上时速度方向与水平方向夹角与初速度无关，A错误；

B．落在斜坡上时重力的瞬时功率为可知运动员从a点跃出时的速度越大，落在斜坡上时重力的瞬时功率越大，B正确；

D．运动员在水平方向做匀速直线运动，则有代入解得，D错误；

C．当运动员的速度方向与斜面平行时，运动员离斜坡最远，则有解得

C正确；故选BC。

8．北京冬奥会报道中利用“AI+8K”技术，把全新的“时间切片”特技效果首次运用在8K直播中，更精准清晰地抓拍运动员比赛精彩瞬间，给观众带来全新的视觉体验。“时间切片”是一种类似于多次“曝光”的呈现手法。如图所示为我国运动员谷爱凌在自由式滑雪女子大跳台比赛中第三跳的“时间切片”特技图。忽略空气阻力，将运动员看做质点，其轨迹abc段为抛物线。已知起跳点a的速度大小为v，起跳点a与最高点b之间的高度差为h，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）

A．运动员从a点到b点与从b点到c点的时间间隔相同

B．运动员从a到b的时间为

C．运动员到达最高点时速度的大小为

D．运动员从a到b的过程中速度变化的大小为

【答案】BCD

【详解】A．运动员做斜抛运动，从最高点到等高位置时间相等，ac两点到b点的竖直高度不同，因此时间不同，故A错误；

B．根据解得故B正确；

C．从a到b根据动能定理得解得故C正确；

D．从a到b速度变化量故D正确。故选BCD。

9．如图所示，水平地面上有相距为d的M、N两点，在M点的正上方某高度处有一A点。现在A点以速度v1水平抛出一个小球的同时，从水平地面上的N点以速度v2向左上方抛出另一个小球，其速度方向与水平地面的夹角为，两球恰好能在M、N连线中点的正上方相遇，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）

A．从A点抛出的小球做匀变速曲线运动，从N点抛出的小球做变加速曲线运动

B．两小球抛出时的初速度之比为

C．A、M两点间的竖直距离为

D．两小球从抛出到相遇的过程中，速度变化量相同

【答案】CD

【详解】A．两小球抛出后只受重力作用，在运动过程中的加速度均为重力加速度，故两小球均做匀变速曲线运动，选项A错误；

B．设两小球相遇所用时间为t=v1t=v2cosθ·t解得两小球抛出时的初速度之比为=cosθ选项B错误；

C．由于hAM=gt2+v2sinθ·t-gt2=v2sinθ·t；=v2cosθ·t联立解得hAM=tanθ选项C正确；

D．由可知两小球从抛出到相遇的过程中，速度变化量相同，选项D正确。故选CD。

10．如图所示，在竖直平面内固定的圆轨道半径为R，A、B两点分别为轨道的最高点与最低点。可视为质点的小球质量为m，为了使小球沿轨道外侧做完整的圆周运动，对小球施加一个始终指向圆心O，大小为的外力。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g，取过A点的水平面为零势能面。若小球恰好不脱离轨道，则（     ）

A．小球在A点向心加速度大小为8g

B．小球在B点速率为

C．小球通过B点时，机械能为

D．小球通过圆心等高处，动能为

【答案】BD

【详解】AB．除了轨道对小球弹力之外，小球在A、B两点分别受到重力G和外力F的合力分别是和，由于只有重力做功，小球在B点的速率比A点大，小球在B处最容易脱轨。由于小球恰好不脱离轨道，则在B点，当FN = 0时，由得只有重力做功，由机械能守恒

得此时向心加速度，A错误、B正确；

C．在B点，小球的机械能，C错误；

D．由动能定理，从与圆心等高处滑到B过程中得Ek = 2mgR，D正确。故选BD。

11．如图所示，内壁光滑的圆形细管固定在倾角为θ的斜面上，其半径为R，A、C分别为细管的最高点和最低点，B、D为细管上与圆心O处于同一水平高度的两点，细管内有一直径稍小于细管内径的质量为m的小球，小球可视为质点。开始时小球静止在A点，某时刻对小球施加轻微扰动，使小球自A向B沿着细管开始滑动。以过直线BOD的水平面为重力势能的参考平面，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A．小球不能返回到A点

B．小球自A点到B点的过程中，重力的瞬时功率一直增大

C．小球在C点时的机械能为2mgRsinθ

D．小球到达D点时，细管对小球的作用力大小为

【答案】BD

【详解】A．小球在运动过程中，机械能守恒，所以小球能返回到A点，故A错误

B．小球在A点时速度为零，重力的瞬时功率为零，小球从A到B的过程中，速度逐渐增大，速度沿斜面的分量（v1）也逐渐增大，根据瞬时功率表达式可知小球自A点到B点的过程中，重力的瞬时功率一直增大，故B正确；

C．小球在运动过程中，机械能守恒，所以小球在C点时的机械能为mgRsinθ，故C错误；

D．根据机械能守恒可得小球到达D点时的速度为根据牛顿第二定律可得侧壁对小球的支持力为解得管的底部对小球的支持力为小球到达D点时，细管对小球的作用力大小为故D正确。故选BD。

12．如图所示，长为L的轻绳一端固定在O点，另一端系质量为m的小球，小球的半径忽略不计，现让小球从A位置由静止释放，且轻绳与水平方向成30°，下列说法正确的是（　　）

A．小球刚释放时的加速度为g

B．小球运动到细绳与竖直方向成60°位置时的向心力为2mg

C．小球从静止释放到细绳与竖直方向成60°位置前的过程中，细绳对小球的作用力越来越大

D．小球运动到最低点时，细绳对小球的作用力大小为3.5mg

【答案】AD

【详解】A．小球刚释放瞬间只受重力作用，故小球刚释放时的加速度为g，故A选项正确；

B．由于小球和细绳在水平方向以上，且初速度为零，所以小球先做自由落体运动，等细绳和小球运动到再次与O点距离为L的B点时，绳立即绷紧，设小球到达B点的速度为，此速度可分解为沿着绳子方向的速度，沿着圆周切线方向运动的速度，分速度在细绳绷紧瞬间消失，小球以分速度沿着圆周开始做圆周运动，直至最低点C点，设小球在C点的瞬时速度为，如图所示，小球运动到轻绳与竖直方向成60°角位置即B点，绷紧前，根据；；所以此位置小球的向心力为故B选项错误；

C．小球从静止释放到细绳与竖直方向成60°位置前的过程中，小球做自由落体运动，细绳对小球的作用力为零，故C选项错误；

D．小球从B点开始做圆周运动到达C点的过程中，根据动能定理得出

再根据牛顿第二定律，有解得故D选项正确。

故选AD。