初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程课堂教学课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程课堂教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了例题解析独立思考等内容，欢迎下载使用。

（一）创设情境，自主学习
1.如图，矩形ABCD，长是宽的2倍，矩形面积为100cm2,设宽为xcm,则所列方程为 ，化简得 .①2.若1题中矩形ABCD，长比宽多6cm，矩形面积为160cm2,设宽为xcm,则所列方程为 ，整理得 .②3. 如图，矩形ABCD，长16 cm，宽10 cm．在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是112 cm2，那么铁皮各角应切去边长多大的正方形？分析：如果设切去的正方形的边长为xcm，则底盒的长为（ ）cm，宽为（ ）cm，根据题意，列出方程为 ，整理并化简得： . ③
(16-2x)(10-2x)=112
4x2-52x+160=112
（二）自学指导 ，问题探究 合作交流，精讲点拨
1.如何定义一元二次方程？（要求：独立思考，用自己的语言归纳）
像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程(quadratic equatin in ne unknwn)
判断下列方程是否为一元二次方程？并说明理由（1） （2） （3）（4） （5）ax2+bx+c=0
2、一元二次方程的一般形式是 __________________ . 其中二次项是_____ ，二次项系数是_____ ；一次项是 _____ , 一次项系数是_____；常数项是_____ .例：一元二次方程 的二次项系数是_____ ；一次项是 _____；常数项是_____
①一元二次方程x2=50的常数项是 .(注意： )②把下列方程 先化成一元二次方程的一般形式 ,再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项. a= ，b= ，c= .
3x2-8x-10=0
在回答项与系数时，必须先将方程转化为一般形式
自学指导（二） 自学课本P3，一元二次方程的解（根）
归纳：使方程左右两边 的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的 .例：下面哪些数是方程 的解？ -3，-2，-1, 0， 1, 2, 3.
21.1 一元二次方程（2）
有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?
设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为 cm ,宽为 cm .
根据方盒的底面积为3600cm2,得
(100-2x)(50-2x)=3600
问题2：正方形桌面的面积是 4 m2 ，求它的边长？
分析：正方形的面积=边长×边长
解：设正方形桌面的边长是 xm
问题3:要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?
只含有一个未知数（元），并且未知数最高次数是2，等号两边都是整式，这样的方程叫一元二次方程。
一元二次方程的一般式：ax 2 + bx + c = 0（a≠0）
为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？
1、判断下列方程中,哪些是一元二次方程?
(1)x2 + -3=0(2)x3-3x+4=0(3)x2 -2y-3=0(4)ax2+bx+c=0(5)4x2＋3x－2=(2x-1)2
说出下列方程的二次项系数、一次项系数及常数项
一元二次方程概念：等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.一般式：ax2+bx+c=（ a≠0 ）