山东省青岛市市北区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021-2022学年度第二学期阶段性质量检测

八年级数学试题

（考试时间：120分钟     满分：120分）

第I卷（选择题）

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．

1. 下列不等式变形正确的是（    ）

A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得

2. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(   )

A.  B.  C.  D.

3. 下列因式分解正确是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列四个图案都由左、右两部分组成，其中能从左边图形经过一次平移或一次旋转或一次轴对称而形成右边图形有（    ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

5. 某中学新科技馆铺设地面，已有正方形地砖，现打算购买另一种正多边形地砖（边长与正方形的相等），与正方形地砖作平面镶嵌，则该学校可以购买的地砖形状是（    ）

A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十二边形

6. 如图，的顶点坐标为，，，若将绕点按顺时针方向旋转90°，再向左平移2个单位长度，得到，则点的对应点的坐标是（    ）．

A.  B.  C.  D.

7. 若数a使关于x的不等式组的解集为，且使关于y的分式方程的解为负数，则符合条件的所有整数a有（    ）

A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个

8. 如图，的顶点C在x轴正半轴上，延长BA交y轴于点D．，，将绕点O顺时针旋转得到，当点D的对应点落在OA上，的延长线恰好经过点C，则点C的坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

9. 若分式的值为0，则的值为______.

10. 用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设___________ ．

11. 一个正多边形的每一个内角比每一个外角的3倍还大，则这个正多边形的边数为________．

12. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，且 AB≠AD，过 O 作 OE⊥BD 交 BC 于点 E．若△CDE 的周长为 10，则平行四边形 ABCD 的周长为__________．

13. 若关于x分式方程有增根，则m的值为________．

14. 如图，已知的面积为16，．现将沿直线向右平移个单位到的位置．当所扫过的面积为32时，那么的值为__________．

15. 如图，等边，点E为AD边上一点，，连接CE，CE与BD交于点F，且，若，，则BC的长为______．

16. 甲乙两地相距450千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，折线OAB表示货车离甲地路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系，线段CD表示轿车离甲地的路程y（千米）与x（小时）之间的函数关系，C（1，0），则在轿车追上货车后至到达乙地前，当轿车在货车前105千米时，所用的时间x为______小时．

三、作图题（本题满分4分）

请用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹

17. 已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D，

求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）

四、解答题（本题共有7道小题，满分68分）

18. 分解因式：

（1）

（2）

19. 计算题：

（1）解不等式组：；

（2）化简：；

（3）解方程：．

20. 如图所示，，，点E，F在AD上且．

（1）求证：；

（2）若PO平分，则PO与线段EF有什么关系？请证明你的结论．

21. 2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好．已知“太原南﹣北京西”全程大约500千米，“复兴号”G92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的（两列车中途停留时间均除外）．经查询，“复兴号”G92次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟．求乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要多长时间．

22. 已知：平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，E是AD中点，连接OE并延长至F使得，连接FD，FC，FC交BD于点G．

求证：

（1）；

（2）连接AF，请判断四边形AODF的形状，并证明你的结论．

23. 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．

（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？

（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元的资金购进这两款汽车共15辆，且A款汽车的数量不少于6辆，有几种进货方案？

（3）按照（2）中两种汽车进价不变，如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是______万元．（不必提供求解过程，直接给出a值即可）

24. 如图，P是中，边AB的中点，连接CP并延长，作于E，，交CP的延长线于点D．连接AE，BD．

（1）求证：四边形ADBE是平行四边形；

（2）若BE平分∠DBC，求：与四边形ADBE的面积之比．

2021-2022学年度第二学期阶段性质量检测

八年级数学试题

（考试时间：120分钟     满分：120分）

第I卷（选择题）

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】A

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

【9题答案】

【答案】1

【10题答案】

【答案】一个三角形中有两个角是直角

【11题答案】

【答案】9

【12题答案】

【答案】20

【13题答案】

【答案】－2

【14题答案】

【答案】4

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】4或

三、作图题（本题满分4分）

请用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹

【17题答案】

【答案】见解析

四、解答题（本题共有7道小题，满分68分）

【18题答案】

【答案】（1）   

（2）

【19题答案】

【答案】（1）−2＜x≤1；   

（2）；   

（3）x＝4．

【20题答案】

【答案】（1）见解析；   

（2）PO垂直平分EF，证明见解析．

【21题答案】

【答案】乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要小时．

【22题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析

【23题答案】

【答案】（1）今年5月份A款汽车每辆售价9万元；   

（2）共有5种进货方案，详见解析；   

（3）0.5

【24题答案】

【答案】（1）见解析    （2）