必修 第一册第四章 运动和力的关系综合与测试单元测试同步训练题

运动和力的关系　检测卷

(时间:60分钟　满分:100分)

一、选择题(共15小题,每小题3分,共45分。每小题只有一个选项符合题意)

1.惯性是物体的固有属性,一切物体都具有惯性。下图所示的四个运动物体中,惯性最大的是(　D　)

解析:质量是物体惯性大小的唯一量度,列车的质量最大,故其惯性

最大。

2.物理学发展历程中,科学家们总结了许多物理学研究的思想和方法,下列叙述正确的是(　A　)

A.把物体看成质点运用了理想模型方法

B.加速度a=采用的是比值定义法

C.平均速度和瞬时速度都用到极限的思想

D.重力的作用点在重心,运用了假设的思想

解析:把物体看成质点运用了理想模型方法,故A正确;a=是加速度的决定式,a=采用了比值定义法,故B错误;瞬时速度用到了极限的思想,平均速度没有用到极限思想,故C错误;重力的作用点在重心,运用了等效替代的思想,故D错误。

3.如图所示,顶端固定着小球的直杆固定在小车上,当小车水平向右做匀加速运动时,球所受合力的方向沿图中的(　D　)

A.OA方向   B.OB方向

C.OC方向   D.OD方向

解析:由于球、杆与小车固定连接,则球和小车的加速度相同,小车向右做匀加速直线运动,所以球的加速度方向即所受合力的方向也水平向右,选项D正确。

4.某大型超市内一层和二层之间有坡面平整的自动人行道。自动人行道能方便快捷地运送顾客和货物上下楼,其结构示意图如图所示。现一质量为m的顾客站在自动人行道上随之向上匀速运动,该顾客的鞋底与自动人行道坡面间的动摩擦因数为μ,坡面与水平面的夹角为θ,则下列说法正确的是(　B　)

A.顾客所受的摩擦力方向沿坡面向下

B.自动人行道对顾客作用力的方向竖直向上

C.自动人行道对顾客的支持力与顾客的重力大小相等

D.自动人行道对顾客的摩擦力大小为μmgcos θ

解析:顾客站在自动人行道上随之向上匀速运动,对顾客受力分析,受本身重力、自动人行道的支持力和自动人行道的摩擦力,根据平衡条件可知,顾客受斜向上的静摩擦力,且大小为f=mgsin θ,故A、D错误;根据平衡条件可知,自动人行道对顾客的支持力和自动人行道对顾客的摩擦力的合力与顾客的重力,大小相等,方向相反,则自动人行道对顾客作用力的方向竖直向上,自动人行道对顾客的支持力与人的重力大小不相等,故C错误,B正确。

5.如图所示装置,不考虑绳与滑轮的质量,不计轴承、绳与滑轮间的摩擦。初始时两人均站在水平地面上,当位于左侧的甲用力向上攀爬时,位于右侧的乙始终用力抓住绳子,最终至少一人能到达滑轮。下列说法正确的是(　A　)

A.若甲的质量较大,则乙先到达滑轮

B.若甲的质量较大,则甲、乙同时到达滑轮

C.若甲、乙质量相同,则乙先到达滑轮

D.若甲、乙质量相同,则甲先到达滑轮

解析:由于滑轮光滑,甲拉绳子的力等于绳子拉乙的力,若甲的质量大,则甲攀爬时乙的加速度大于甲,所以乙会先到达滑轮,选项A正确,B错误;若甲、乙的质量相同,甲攀爬时,甲、乙具有相同的加速度和速度,所以甲、乙应同时到达滑轮,选项C、D错误。

6.磁悬浮列车高速运行时,受到的空气阻力与其速度的二次方成正比,即Ff=kv2,则比例系数k的单位是(　C　)

A.kg/m2 B.kg/m3 

C.kg/m D.kg/m4

解析:由Ff=kv2可得k=,故k的单位是=kg/m,故选项C正确,A、B、D错误。

7.如图所示是游客体验“风洞”的情境。图中风洞喷出竖直向上的气流将游客向上加速“托起”,此过程中(　B　)

A.游客处于失重状态

B.气流对游客的作用力大于游客受到的重力

C.游客受到的重力与气流对游客的作用力是一对平衡力

D.游客受到的重力和游客对气流的作用力是一对作用力和反作用力

解析:游客向上加速,具有向上的加速度,则游客处于超重状态,故A错误;对游客受力分析,设气流对游客的作用力为F,根据牛顿第二定律F-mg=ma,则F=m(g+a),故C错误,B正确;气流对游客的作用力和游客对气流的作用力是一对作用力和反作用力,故D错误。

8.某人在地面上用感应测力计称得其重力为490 N。他将感应测力计移至电梯内,t0至t3时间段内感应测力计的示数如图所示,则电梯运行的vt图像可能是(取电梯向上运动的方向为正方向)(　A　)

解析:t0～t1时间段内,人处于失重状态,应向上减速或向下加速,选项B、C错误;t1～t2时间段内,人匀速或静止;t2～t3时间段内,人处于超重状态,应向上加速或向下减速,选项A正确,D错误。

9.在学习了超重、失重之后,老师让一位同学站在测力板上,做下蹲和起立的动作,通过力传感器采集的图像如图所示,下列说法正确的是(　D　)

A.AB段为起立过程,BC段为下蹲过程

B.AC段为下蹲过程,DE段为起立过程

C.起立过程的最大加速度约为6.7 m/s2,此时处于超重状态

D.下蹲过程的最大加速度约为6.7 m/s2,此时处于失重状态

解析:ABC段先超重后失重为起立过程,DE段先失重后超重为下蹲过程,A、B错误;根据牛顿第二定律a=m/s2=5m/s2,C错误;根据牛顿第二定律a′=m/s2≈6.7m/s2,此时压力为200 N,小于重力600 N,处于失重状态,D正确。

10.如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图,假定其过程可简化为:打开降落伞一段时间后,整个装置匀速下降,为确保安全着陆,需点燃返回舱的缓冲火箭,在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动,则(　B　)

A.返回舱在喷气过程中处于失重状态

B.火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小

C.返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力

D.火箭喷气过程中伞绳对返回舱的拉力大于返回舱总重力

解析:在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动,加速度方向向上,返回舱处于超重状态,选项A错误;火箭开始喷气前匀速下降,拉力等于重力减去返回舱受到的空气阻力,火箭开始喷气瞬间反冲力直接对返回舱作用,因而伞绳对返回舱的拉力变小,选项B正确,D错误;返回舱在喷气过程中减速的主要原因是缓冲火箭向下喷气而获得向上的反冲力,选项C错误。

11.一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运动。现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端,木炭包将会在传送带上留下一段黑色的径迹。下列说法正确的是(　D　)

A.黑色的径迹将出现在木炭包的左侧

B.木炭包的质量越大,径迹的长度越短

C.传送带运动的速度越大,径迹的长度越短

D.木炭包与传送带间动摩擦因数越大,径迹的长度越短

解析:放上木炭包后木炭包在摩擦力的作用下向右加速,而传送带仍匀速,虽然两者都向右运动,但在木炭包的速度达到与传送带速度相等之前木炭包相对于传送带向左运动,故黑色径迹出现在木炭包的右侧,A错误;由于木炭包在摩擦力的作用下加速运动时加速度a=μg与其质量无关,故径迹长度与其质量也无关,B错误;径迹长度等于木炭包相对传送带通过的位移大小,即二者对地的位移差Δx=vt-t=

vt=,可见传送带速度越小、动摩擦因数越大,相对位移越小,黑色径迹越短,C错误,D正确。

12.如图所示,停在水平地面上的小车内用绳AB、BC拴住一个重球,绳BC呈水平状态,绳AB的拉力为FT1,绳BC的拉力为FT2。若小车由静止开始加速向左运动,但重球相对小车的位置不发生变化,则两绳的拉力的变化情况是(　C　)

A.FT1变大,FT2变小 B.FT1变大,FT2变大

C.FT1不变,FT2变小 D.FT1变大,FT2不变

解析:以球为研究对象,受到重力mg、绳AB的拉力FT1和绳BC的拉力FT2,如图所示。设小车的加速度为a,绳AB与水平方向的夹角为θ,根据牛顿第二定律得 FT1sin θ=mg,则 FT1=,可见绳AB的拉力FT1与加速度a无关,则FT1保持不变;又FT1cos θ-FT2=ma,得FT2=-ma,则FT2变小,选项C正确。

13.为了让乘客乘车更为舒适,某探究小组设计了一种新的交通工具,乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整,使座椅始终保持水平,如图所示,当此车减速上坡时(仅考虑乘客与水平面之间的作用),则乘客(　A　)

A.受到向后(水平向左)的摩擦力的作用

B.处于超重状态

C.不受摩擦力的作用

D.所受合力竖直向上

解析:当减速上坡时,乘客加速度沿斜面向下,乘客有水平向左的分加速度,而静摩擦力必沿水平方向,所以受到向后(水平向左)的摩擦力的作用,故A正确,C错误;当减速上坡时,整体的加速度沿斜面向下,乘客具有向下的分加速度,所以根据牛顿第二定律可知,乘客处于失重状态,故B错误;由于乘客加速度沿斜面向下,根据牛顿第二定律得,所受力的合力沿斜面向下,故D错误。

14.如图,滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑,直至速度为零。对于该运动过程,若用h、x、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小,t表示时间,则下列图像最能正确描述这一运动规律的是(　B　)

解析:设斜面倾角为θ,滑块沿斜面下滑时,由牛顿第二定律有

mgsin θ-μmgcos θ=ma,a=gsin θ-μgcos θ,因此滑块下滑时

加速度不变,选项D错误;滑块下滑时的位移x=v0t+at2,曲线斜率

应该越来越小,选项B正确;滑块下降高度h=x·sin θ=

v0sin θ·t+asin θ·t2,故ht图像与xt图像趋势相同,选项A错误;滑块下滑时的速度v=v0+at,与时间t线性相关,选项C错误。

15.如图甲所示,固定的光滑细杆与地面成一定的夹角,在杆上套有一个光滑小环,小环在沿杆方向的推力F 作用下向上运动,推力F与小环速度v随时间变化的规律如图乙所示,重力加速度g取10 m/s2,则由此可求得(　A　)

A.小环的质量为1 kg

B.小环的质量为2 kg

C.细杆与地面间的夹角为45°

D.细杆与地面间的夹角为60°

解析:由题图知,0～2 s内小环的加速度a==0.5 m/s2,根据牛顿第二定律得F1-mgsin α=ma,2 s后小环匀速运动,根据平衡条件得F2=mgsin α,联立解得m=1 kg,α=30°,选项A正确。

二、非选择题(共55分)

16.(6分)为了探究加速度与力的关系,使用如图所示的气垫导轨装置进行实验。其中G1、G2为两个光电门,它们与数字计时器相连,当滑行器M通过G1、G2光电门时,光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录。M连同上面固定的一条形挡光片的总质量为m′,挡光片宽度为D,光电门间距离为s,牵引钩码的质量为m。回答下列问题:

(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉,使气垫导轨水平。判定调节是否到位的方法是:　　　　(选填“取下”或“挂上”)牵引钩码,M放在任意位置都不动,或轻推M,数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间Δt都　　　　(选填“相等”或“不相等”)。 

(2)若取m′=0.4 kg,改变m的值,进行多次实验,以下m的取值不合适的一个是　　　　。 

A.m1=5 g B.m2=15 g

C.m3=40 g D.m4=400 g

(3)在此实验中,需要测得每一个牵引力对应的加速度,其中求得的加速度的表达式为　　　　。(用Δt1、Δt2、D、s表示) 

解析:(1)取下牵引钩码,M放在任意位置都不动;或取下牵引钩码,轻推M,数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间Δt都相等。

(2)实验要求m≪m′,而m′=0.4 kg,当m=400 g时,与m′相等,不符合要求,故选D。

(3)M通过光电门G1时的速度v1=,通过光电门G2时的速度v2=。M做匀加速运动,根据运动学公式-=2as,可得a=。

答案:(1)取下　相等　(2)D　　(3)见解析

17.(8分)如图所示是“探究加速度与力、质量的关系”实验装置图。

(1)用该装置实验时,下列说法正确的是　　　　。 

A.实验时,先释放小车,再接通电源

B.打点计时器接电源直流输出端

C.牵引小车的细绳应与长木板保持平行

D.实验过程中需始终保持小车运动轨道水平

(2)为了把细绳对小车的拉力视为小车的合力,要完成的一个重要步骤是　　　　。 

(3)为使图示中托盘及其中物体的总重力大小视为细绳的拉力大小,须满足的条件是托盘及其中物体的总质量　　　　(选填“大于”“小于”“远大于”或“远小于”)小车的总质量。 

(4)一组同学在做小车加速度与小车质量的关系实验时,保持托盘及其中物体的质量一定,改变小车的总质量,测出相应的加速度。采用图像法处理数据。为了比较容易地检查出加速度a与小车的总质量m之间的关系,应作出a与　　　　的图像。 

解析:(1)应先接通电源,再释放小车,A错误;打点计时器应接交流电源,B错误;牵引小车的细绳应与长木板保持平行,以保持力恒定,C正确;小车运动轨道应适当倾斜以平衡摩擦力,D错误。

(2)小车下滑时受到重力、细绳的拉力、支持力和摩擦力,要使拉力等于合力,则应该用重力的下滑分力来平衡摩擦力。

(3)设细绳的拉力为FT,托盘及其中物体的质量为M,根据牛顿第二定律对托盘有Mg-FT=Ma;对小车有FT=ma,解得FT= Mg,故当m≫M时,有FT≈Mg。

(4)根据牛顿第二定律F=ma,a与成正比,而正比例函数图像是过坐标原点的一条直线,就比较容易判定自变量和因变量之间的关系,故应作a图像。

答案:(1)C　(2)平衡摩擦力　(3)远小于　(4)

18.(9分)游船从某码头沿直线行驶到湖对岸,小明对过程进行观测,记录数据如下表,

(1)求游船匀加速运动过程中加速度大小a1及位移大小x1;

(2)若游船和游客的总质量M=8 000 kg,求游船匀减速运动过程中所受的合力大小F;

(3)求游船在整个行驶过程中的平均速度大小。

解析:(1)由运动学公式a1==0.105 m/s2,

位移 x1=a1=84 m。

(2)减速运动过程中加速度a2==0.05 m/s2,

由牛顿第二定律可得 F=Ma2=400 N。

(3)全过程位移 x=x1+vt2+t3=2 780 m,

平均速度=≈3.86 m/s。

答案:(1)0.105 m/s2　84 m　(2)400 N  (3)3.86 m/s

19.(10分)如图甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆,滑杆上端固定,下端悬空。为了研究学生沿杆的下滑情况,在杆顶部装有一拉力传感器,可显示杆顶端所受拉力的大小。现有一学生(可视为质点)从上端由静止开始滑下,5 s末滑到杆底时速度恰好为零。以学生开始下滑时刻为计时起点,传感器显示的拉力随时间变化情况如图乙所示,g取10 m/s2。求:

(1)该学生下滑过程中的最大速率;

(2)滑杆的长度;

(3)1 s末到5 s末传感器显示的拉力大小

解析:(1)由题图可知,0～1 s内,人向下做匀加速运动,人对滑杆的作用力为350 N,方向竖直向下,所以滑杆对人的作用力F1的大小为350 N,方向竖直向上。

以人为研究对象,根据牛顿第二定律mg-F1=ma1,

5 s后静止,m== kg=50 kg,

1 s末人的速度为v1=a1t1,

由题图乙可知,1 s末到5 s末,人做匀减速运动,5 s末速度为零,所以人1 s末速度达到最大值,联立解得v1=3.0 m/s,

所以最大速率vm=3.0 m/s。

(2)滑杆的长度等于人在滑杆上加速运动和减速运动通过的位移之和。

加速运动的位移x1=×t1=×1 m=1.5 m,

减速运动的位移x2=×t2=×4 m=6.0 m,

滑杆的总长度L=x1+x2=7.5 m。

(3)减速运动时的加速度为a2== m/s2=0.75 m/s2,方向竖直向上,

以人为研究对象,根据牛顿第二定律F2-mg=ma2,

解得F2=537.5 N。

答案:(1)3.0 m/s　(2)7.5 m　(3)537.5 N

20.(10分)在寒冷的冬天,路面很容易结冰,在冰雪路面上汽车一定要低速行驶。在冰雪覆盖的路面上,车辆遇紧急情况刹车时,车轮会抱死而“打滑”。如图所示,假设某汽车以10 m/s的速度行驶至一个斜坡的顶端A时,突然发现坡底前方有一位行人正以2 m/s的速度做同向匀速运动,司机立即刹车,但因冰雪路面太滑,汽车仍沿斜坡滑行。已知斜坡的高AB=3 m,长AC=5 m,司机刹车时行人距坡底C点的距离CE=

8 m,从厂家的技术手册中查得该车轮胎与冰雪路面的动摩擦因数约为0.5。(重力加速度g取10 m/s2)

(1)求汽车沿斜坡滑下的加速度大小;

(2)试分析此种情况下,行人是否有危险。

解析:(1)汽车在斜坡上行驶时,由牛顿第二定律得mgsin θ-

μmgcos θ=ma1,

由几何关系得sin θ=,cos θ=,

联立解得汽车在斜坡上滑下时的加速度大小为a1=2 m/s2。

(2)由匀变速直线运动规律可得-=2a1xAC,

解得汽车到达坡底C时的速度为vC= m/s,

经历时间为t1=≈0.5 s,

汽车在水平路面运动阶段,有μmg=ma2,

解得汽车的加速度大小为a2=μg=5 m/s2,

当汽车的速度减至v人=2 m/s时发生的位移为 x1==11.6 m,

经历的时间t2=≈1.8 s,

人发生的位移为x2=v人(t1+t2)=4.6 m,

因x1-x2=7 m<8 m,故行人没有危险。

答案:(1)2 m/s2　(2)见解析

21.(12分)飞机在水平跑道上加速滑行时受到机身重力mg、竖直向上的机翼升力F升、发动机推力F推、空气阻力F阻、地面支持力FN和轮胎与地面之间的摩擦力Ff。已知升力与阻力均与飞机运动的速度平方成正比,即F升=k1v2,F阻=k2v2,轮胎和地面之间的动摩擦因数为μ。假设飞机在跑道上加速滑行时发动机推力F推=。

(1)画出飞机在加速滑行时的受力分析图;

(2)飞机在水平跑道上匀加速滑行所需条件是什么?

(3)若飞机在水平跑道上从静止开始匀加速滑行后起飞,跑道的长度至少多大?

解析:(1)受力分析如图所示。

(2)由牛顿第二定律得F推-Ff-F阻=ma,

F升 + FN=mg,Ff=μFN,

题给条件 F升=k1v2,F阻=k2v2,

联立得 F推-μmg-k2v2+μk1v2=ma,

由于飞机起飞时速度在变化,要确保整个过程均为匀加速直线运动,必须满足-k2v2 + μk1v2=0,即k2=μk1。

(3)匀加速运动的加速度为a==(-μ)g,

起飞的条件为 FN=0,即 k1v2=mg,

由匀加速运动关系式 v2-=2ax,

解得x==。

答案:(1)图见解析　(2)k2=μk1　(3)