人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法课前预习ppt课件

这是一份人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法课前预习ppt课件，共49页。PPT课件主要包含了正数＋正数，＋正数，负数＋正数，负数＋0，＋负数，负数＋负数，正数＋0，正数＋负数，探究有理数加法的法则，知识点1等内容，欢迎下载使用。

学习目标： 1.能叙述并理解有理数加法法则. 2.会用有理数加法法则正确进行有理数加法运算.
　小学学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
第一个加数第二个加数
结论：共三种类型.即：
（1）同号两个数相加；
（2）异号两个数相加；
（3）一个数与0相加．
一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正．比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m．
（1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
(＋5)＋(＋3) ＝ 8
（2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
(－5)＋(－3)＝－8
根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？
(＋5)＋(＋3)＝ 8
同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：（1）先向左运动3 m，再向右运动5 m， 物体从起点向____运动了____m，____________；（2）先向右运动了3 m，再向左运动了5 m， 物体从起点向____运动了____m，____________；（3）先向左运动了5 m，再向右运动了5 m， 物体从起点运动了____m，_____________.
根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 ．
如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2 s原地不动，那么2 s后物体从起点向右（或左）运动了5 m.如何用算式表示呢？
5＋0＝5． 或 （－5）＋0＝－5．
一个数同0相加，仍得这个数.
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．3.一个数同0相加，仍得这个数.
例 计算：（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9；（3） 0＋（－7）； （4）（－9）＋（＋9）．
解：（1）（－3）＋（－9）＝
（2）（－4.7）＋3.9＝
取绝对值较大加数的符号
用较大的绝对值减较小的绝对值
解：（3） 0＋（－7）＝－7； （4）（－9）＋（＋9）＝ 0．
有理数加法的运算步骤：
一要辨别加数的类型(同号、异号)； 二要确定和的符号；三要计算绝对值的和（或差）.
即“一看、二定、三算”.
1．用算式表示下面的结果：（1）温度由－4 ℃上升7 ℃；（2）收入7元，又支出5元．
【课本P18 练习 第1题】
2．口算：（1）(－4)＋(－6)；（2） 4＋(－6)；（3）(－4)＋6；（4）(－4)＋4；（5）(－4)＋14；（6）(－14)＋4；（7） 6＋(－6)；（8） 0＋(－6)．
【课本P18 练习 第2题】
3.计算：（1）15＋(－22)；（2）(－13) ＋(－8)；（3）(－0.9) ＋1.5；（4）
【课本P19 练习 第3题】
【课本P19 练习 第4题】
4. 请你用生活实例解释5＋(－3) ＝2，(－5)＋(－3) ＝－8的意义.
1.两个有理数的和为负数，则这两个数一定（ ）.A.都是负数B.只有一个负数C.至少有一个负数D.无法确定
2.请你用生活中的例子解释算式（＋3）＋（－3） ＝ 0；（－1）＋（－2） ＝ －3.
解：①冬季某天早晨温度为0度，到中午气温上升了3度，再到下午又下降了3度，下午气温为0度；②取向东为正方向，先向西走了1 km，后又走了2 km，一共向西走了3 km.
3.数a，b表示的点如图所示，则（1）a + b _____ 0；（2）a + (－b)_____ 0；（3）(－a) + b _____ 0；（4）(－a) + (－b) _____0.(填“>”“<”或“=”)
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．3.一个数同0相加，仍得这个数.
1.3.1 有理数的加法 第2课时 有理数的加法运算律
我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？
学习目标： 1.能叙述有理数加法运算律. 2.会运用加法运算律进行有理数加法简便运算.
（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？ 每组两个算式有什么特征？
①　30＋(－20) 　(－20)＋30② (－5)＋(－13) 　(－13)＋(－5)③ (－37)＋16 　16＋(－37)
（2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？
（3）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果如何？
探究有理数加法的交换律和结合律
你能用精炼的语言表述这一结论吗？ 你能把该规律用字母表示吗？
有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.
从上述计算中，你能得出什么结论？
[8＋ (－5)]＋(－4) ，8＋[(－5) ＋(－4)]
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
例2 计算 16＋(－25)＋24＋(－35).
怎样使计算简化的？根据是什么？
＝ 16 ＋ 24 ＋[(－25) ＋(－35)]
＝ 40 ＋(－ 60)
解： 16＋(－25)＋24＋(－35)
把正数和负数分别相加，从而使计算简化.这样做的依据是加法的交换律和结合律.
有理数加法的交换律和结合律的应用
1.计算：（1）23 ＋ (－17) ＋ 6 ＋ (－22)（2）(－2) ＋ 3 ＋ 1 ＋ (－3) ＋ 2 ＋ (－4)
23 ＋(－17) ＋ 6 ＋(－22)＝ 23 ＋ 6 ＋ ［(－17) ＋(－22)］＝ 29 ＋(－39)＝ －10
(－2) +3 + 1 +(－3) + 2+(－4)＝ ［ (－2) +2 ］+［ 3+(－3) ］+［ 1+(－4)］＝ 1 ＋(－4)＝ －3
例3 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）
（1）10袋小麦一共多少kg？（2）如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？
在计算中我们可以使用哪些运算律？
再计算总计超过多少千克：
905.4－90×10 ＝ 5.4(千克).
解法1： 先计算10袋小麦一共多少千克：
91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1 ＝ 905.4 (千克) .
解法2：每袋小麦超过90千克的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1.
1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1
＝ [1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋ (1＋1.5＋1.8＋1.1)
90×10＋5.4 ＝ 905.4.
答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.
比较两种解法.解法2中使用了哪些运算律？
解法 2 中运用了加法的交换律和结合律.解法 2 较好，使运算更简便.
练习1： 某学习小组五位同学某次数学测试成绩（分）为83、76、94、88、74，该班全体同学测试的平均分为80分，问这五位同学的平均分超出全班平均分多少分？用两种方法解答.
解法一：先计算这5个人的平均分是多少分：（83＋76＋94＋88＋74）÷5 ＝ 83，再计算超过平均分多少分： 83－80 ＝ 3.
解法二：每个人的分数超过平均分的记为正数，低于平均分的记为负数，则5个人对应的数分别为：＋3，－4，＋14，＋8，－6.［（ ＋3）＋（－4）＋（＋14）＋（＋8） ＋(－6)］÷5 ＝ 3.答：这五位同学的平均分超出全班平均分3分.
练习2 教科书第20页
有理数加法运算常用方法：
（1）正负数归类法；（2）相反数结合法；（3）凑整数；（4）同分母分数结合法.
1.（30分） 运用运算律计算恰当的是（ ）A. B.C. D. 以上都不对
2.有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5.这8筐白菜一共多少千克？
解：1.5＋（－3）＋2＋（－0.5）＋1＋（－2）＋（－2）＋（－2.5）＋25×8＝194.5（千克）.答：这8筐白菜一共194.5千克.
3. （1）计算下列各式的值.①(－2)＋(－2)；②(－2)＋(－2)＋(－2)；③(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)；④(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2).（2）猜想下列各式的值：(－2)×2；(－2)×3；(－2)×4；(－2)×5.你能进一步猜出一个负数乘一个正数的法则吗？
解：（1）①－4；②－6；③－8；④－10.（2）(－2)×2＝－4，(－2)×3＝－6，(－2)×4＝－8，(－2)×5＝－10负数乘正数的法则：符号取负号，再把两数的绝对值相乘.