山东省枣庄市峄城区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(word版含答案)

2021－2022学年度第三次学业质量监测

八年级数学试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．

1. 下列长度的三线段，能组成等腰三角形的是（     ）

A. 1，1，2 B. 2，2，5 C. 3，3，5 D. 3，4，5

2. 如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）

A. △ABC三条边垂直平分线的交点处

B. △ABC三条角平分线的交点处

C. △ABC三条高线的交点处

D. △ABC三条中线的交点处

3. 如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，AI平分∠BAC，CI平分∠ACB，将∠BAC平移，使其顶点与点I重合，则图中阴影部分的周长为(　　)

A 5 B. 8 C. 10 D. 7

4. 已知，则下列结论不成立的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 某商店为了促销一种定价为3元商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（　　）

A. 9件 B. 10件 C. 11件 D. 12件

7. 如图是一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象，则不等式kx+b＞x+a的解集是（　　）．

A x＜3 B. x＞3 C. x≤3 D. x≥3

8. 如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（  ）

A. 点M B. 格点N C. 格点P D. 格点Q

9. 如图，在中，，．将绕点逆时针方向旋转，得到，连接．则线段的长为（    ）

A. 1 B.  C.  D.

10. 下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本题共6小题，每小题填对得3分，共18分．只要求在答题纸上填写最后结果．

11. 如图，在中，的垂直平分线分别交、于点E、F．若是等边三角形，则_________°．

12. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若BD=10．BA=8，点D到BC的距离为_____．

13. 不等式组的最小整数解是________．

14. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则整数m的值为_________．

15. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=10，将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF．若四边形ABED的面积为10，则平移距离为_____．

16. 如图，ABC三个顶点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标是，现将ABC绕A点按逆时针方向旋转，则旋转后点C对应点的坐标是___________．

三、解答题：本题共8小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 解不等式：．

18. 解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

19. 在①AD=AE，②∠ABE=∠ACD，③FB=FC这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答．

问题：如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在AB边上（不与点A，点B重合），点E在AC边上（不与点A，点C重合），连接BE，CD，BE与CD相交于点F．若______，求证：BE＝CD．

注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．

20. 如图，在平面直角坐标中，的顶点坐标分别是，，．

（1）将以为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；

（2）将平移后得到，若点的对应点的坐标为，求的面积

21. 如图，在△ABC中，∠A＝40°，点D，E分别在边AB，AC上，BD＝BC＝CE，连结CD，BE．若∠ABC＝80°，求∠BDC、∠ABE的度数．

22. “全国文明城市”是反映城市整体文明水平的最高荣誉称号，是含金量最高、影响力最大的城市品牌，也是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，每三年评选表彰一次，先要取得提名资格，再经过三年努力，才能参评全国文明城市：2021年1月28日，中央文明办发布了2021﹣2023年创建周期全国文明城市提名城市名单，山西省太原市被确定为全国文明城区提名城市，某大型景区为积极响应太原市创建文明城市的号召，营造更加干净的卫生环境，计划购买2至7台扫地机，现从甲、乙两厂了解到同一型号扫地机每台报价均为8000元，并且多买都有一定的优惠，各厂家的优惠方案如表所示：

（1）设该景区购买x台扫地机，购买的费用为y元，则在甲厂购买的费用y甲＝　　，在乙厂购买的费用y乙＝　　．

（2）通过计算说明该景区选择哪个厂家购买更优惠？

23. 如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．

（1）求证：△ABC≌△DCB；

（2）求证：△OBC是等腰三角形．

24. 两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图①所示放置，直角顶点重合在点O处，保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转角度，如图②所示．求证：AC＝BD，且AC⊥BD．

2021－2022学年度第三次学业质量监测

八年级数学试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】B

二、填空题：本题共6小题，每小题填对得3分，共18分．只要求在答题纸上填写最后结果．

【11题答案】

【答案】30

【12题答案】

【答案】6

【13题答案】

【答案】0

【14题答案】

【答案】2

【15题答案】

【答案】2

【16题答案】

【答案】

三、解答题：本题共8小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】，图见解析

【19题答案】

【答案】①AD=AE（②∠ABE=∠ACD或③FB=FC），证明见解析

【20题答案】

【答案】（1）见解析；（2）11

【21题答案】

【答案】∠BDC=50°，∠ABE =20°．

【22题答案】

【答案】（1）6000x+2000；6400x；（2）当购买扫地机数量大于5台时，选择甲厂，当购买扫地机数量小于5台时，选择乙厂，当购买扫地机数量等于5台时，甲厂、乙厂均可

【23题答案】

【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．

【24题答案】

【答案】见解析