山东省临沂市沂南县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(word版含答案)

2021-2022学年度下学期期中教学质量监测八年级数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 下列各式中，是最简二次根式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 若二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列线段，，能组成直角三角形的是（    ）

A. ，， B. ，，

C. ，， D. ，，

4. 为了测量水池宽，在水池外找一点，点，分别为，的中点，测得，则水池的宽为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 下列计算中正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 点P（－3，4）到坐标原点的距离是（    ）

A 3 B. 4 C. －4 D. 5

7. 如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，，则∠A的大小为（    ）

A. 150° B. 130° C. 120° D. 100°

8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在斜边AB上，且AD=CD，则下列结论中错误的结论是（　　）

A. ∠DCB=∠B B. BC=BD C. AD=BD D. ∠ACD=∠BDC

9. 如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（    ）

A. 当是矩形时，

B. 当是菱形时，

C. 当是正方形时，

D. 当是菱形时，

10. 小洁用四根长度相同的木条制作了一个活动的菱形学具，如图1，测得，对角线．接着他把这个学具摆成图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（    ）

A. 5cm B.  C. 10cm D.

11. 如图，在2×2的网格中，有一个格点△ABC，若每个小正方形的边长为1，则△ABC的边AB上的高为（    ）

A.  B.  C.  D. 1

12. 在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分交BC于点E，．连接OE，则下面的结论：①是等边三角形；②是等腰三角形；③；④；⑤，其中正确的结论有（    ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

二、填空题（每小题4分，共16分）．

13 计算：________．

14. 如图，在中，点D是AB上一点，连接CD，，，，，则AB的长为________．

15. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，直线EF过O点，若，，，则图中阴影部分的面积是________．

16. 如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，于点F，于点G，连接FG，若，则FG的最小值为________．

三、解答题（本大题共7小题，共68分）

17. 计算：

（1）；

（2）．

18. 如图，正方形中，点，分别为，边上的点，且，连接，．求证：．

19.  图1是超市购物车，图2为超市购物车侧面示意图，测得∠ACB=90°，支架AC=4.8dm，CB=3.6dm．

（1）两轮中心之间的距离为______dm；

（2）若的长度为dm，支点到底部的距离为5dm，试求的度数．

20. 如图，在四边形中，，与交于点E，E是的中点，延长到点F，使，连接．

（1）求证：．

（2）求证：四边形是平行四边形．

21. 如图，已知射线MN表示一艘轮船东西方向的航行路线，在M的北偏东60°方向上有一灯塔A，灯塔A到M处的距离为100海里．

（1）求灯塔A到航线MN距离；

（2）在航线MN上有一点B，且∠MAB＝15°，若轮船的航速为50海里/时，求轮船从M到B处所用的时间为多少小时？（结果保留根号）

22. 如图1，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，经过点O的任意一条直线分别交AD，BC于点E，F．

（1）求证：OE＝OF；

（2）如图2，如果点E，F分别是AD，BC的中点，AB＝5，BC＝12．在对角线AC上是否存在点P，使∠EPF＝90°？如果存在，请求出AP的长；如果不存在，请说明理由．

23. 已知：BD是△ABC的角平分线，点E在AB边上，，过点E作，交BD于点F，连接CF，DE．

（1）如图1，求证：四边形CDEF是菱形：

（2）如图2，当，时，求度数，并在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图2中所有与相等的角．

2021-2022学年度下学期期中教学质量监测八年级数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】B

【11题答案】

【答案】A

【12题答案】

【答案】B

二、填空题（每小题4分，共16分）．

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】4

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】

三、解答题（本大题共7小题，共68分）

【17题答案】

【答案】（1）   

（2）13

【18题答案】

【答案】证明见解析

【19题答案】

【答案】（1）6    （2）的度数为135°

【20题答案】

【答案】（1）见解析；（2）见解析

【21题答案】

【答案】（1）50海里   

（2）（）小时

【22题答案】

【答案】（1）见解析；（2）存在，4或9

【23题答案】

【答案】（1）见解析    （2）∠A=30°，与∠A相等的角有：，，