初中数学北师大版八年级上册4 应用二元一次方程组——增收节支教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册4 应用二元一次方程组——增收节支教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了销售价格-商品进价，商品利润率，本息和，本金+利息，增长率，增长后的量，下降后的量，知识回顾，1+20%x，1-10%y等内容，欢迎下载使用。

会利用列表分析题中所蕴含的数量关系，列出二元一次方程组解决实际问题．
5.4 应用二元一次方程组 --增收节支
在列方程组解有关经济问题时，应理解“增加了”“减少了”“增加到”“减少到”“翻一番”等词的意义，请你填写以下公式：
（1）销售问题，商品利润=
（2）储蓄问题，利息=
（3）增长（降低）率问题
增长前的量×（1+增长率）
下降前的量×（1-下降率）
1.一种商品进价为150元，售价为165元，则该商品的利润为 元;2.一种商品进价为150元，售价为165元，则该商品的利润率为______;3.一种商品标价为150元，打八折后的售价为____元;4.一种商品标价为200元，当打 折后的售价为170元.
5.某工厂去年的总收入是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总收入是 万元;6.若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是 万元;
应用二元一次方程组解百分率问题
某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20％,总支出比去年减少了10％,今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是万元?
设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有
去年的总产值—去年的总支出=200万元，
今年的总产值—今年的总支出=780万元
今年的总支出=去年的总支出×(1—10%）
今年的总产值=去年总产值×(1+20%）
解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有
答：去年的总产值是2 000万元,总支出是1800万元.
例：医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质, 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质, 那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?
解:设每餐甲、乙原料各x g、y g. 则有下表:
答：每餐需甲原料28 g,乙原料30 g.
数学问题[方程(组)]
实际问题的答案
1. 甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是 （ ）
2. 今年五一期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．
解：设该市去年外来旅游的人数为x万人，外出旅游的人数为y万人．根据题意，得
所以(1＋30%)x＝(1＋30%)×100＝130，
(1＋20%)y＝(1＋20%)×80＝96.
答：今年外来和外出旅游的人数分别是130万人和96万人．
3. 一班和二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81﹪,如果一班学生的体育达标率为87.5﹪,二班学生的体育达标率为75﹪,那么一、二班的学生数各是多少?
解:设一、二班的学生数分别为x名，y名.根据题意,得
答：一、二班的学生数分别为48名和52名.