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数学六年级上册6 百分数（一）学案及答案
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这是一份数学六年级上册6 百分数（一）学案及答案，共4页。学案主要包含了激趣导入，探究新知，应用新知，解决问题，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
课题
解决问题(三)
课型
新授课
设计说明
基于教材内容和《数学课程标准》的要求，本节课在设计上有如下特点：
1.注重启发引导。
孔子曰：“不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。”启发式教学能够充分调动学生学习的内在动力，激发思维潜能。基于此，教学时，着重通过提出启发性的问题，引导学生逐步思考，使学生在思考、分析、交流中，逐步提高综合利用知识解决问题的能力。
2.在自主探究中经历学习过程。
在数学教学中，让学生经历学习的过程不仅可以使学生亲自参与数学知识、结论形成的过程，帮助理解和掌握相应的数学知识，还可以给学生带来探索的体验、创新的尝试，让学生体会到数学与生活的密切联系。在探究新知中，先引导学生读题，根据数据进行直观判断，得出不同的结论，然后引导学生按照自己的思路继续探究，从而发现可以用设数法解决此类问题。在自主探究中经历数学学习过程，积累丰富的数学活动经验。
课前准备
教师准备：PPT课件 学情检测卡
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、激趣导入。(6分钟)
1.课件出示情境题，组织学生交流对此题的看法。
“五一”期间，某商场搞促销活动，一件商品先降价10%，又涨价10%。这时有人说：降价10%，又涨价10%，商品的价格根本没有变，你们同意这种观点吗？
2.导入新课。(板书课题)
1.思考老师提出的问题。有80%的同学不赞成这种观点，但说不清楚原因；有20%的同学赞成这种观点。
2.明确本节课的学习内容。
1.填空。
(1)比50米多40%是( )米。
(2)50比40多( )%。
(3)比80少5%的数是( )。
二、探究新知。(15分钟)
1.出示课件。
一件商品的原价是50元，先降价10%，又涨价10%，这件商品的现价和原价相比，是降低了还是提高了？变化幅度是多少？
(1)组织学生找出这道题中的关键句，并确定表示单位“1”的量。
(2)引导学生找出题中存在的数量关系。
(3)组织学生根据数量关系列出算式，并解决问题。
2.学习例5。
课件出示教材90页例5。
(1)指导学生画图分析数量关系。
(2)组织学生比较例题与上题的区别，并讨论解决问题的方法。
(3)指导学生设不同的数解决问题。
3.总结解决问题的关键。
1.读题、审题，理解题意。找出关键句和表示单位“1”的量，并列式。
(1)关键句：①先降价10%，把原价看作单位“1”。
②又涨价10%，把“降价后的价格”看作单位“1”。
(2)题中的数量关系。
①商品原价－降的价格＝降价后的价格
②降价后的价格＋涨的价格＝现在的价格
(3)列出算式。
50×(1－10%)＝45(元)
45×(1＋10%)＝49.5(元)
49.5＜50，这件商品的现价和原价比降低了。
(50－49.5)÷50＝1%
2.(1)在练习本上画线段图理解题意，分析其中的数量关系。
(2)以小组为单位进行交流后汇报。明确：可以通过设数法来解决问题。
(3)假设这件商品的原价是100元、1、a元，尝试解题后在小组内交流讨论，选派代表汇报三种不同的解法。
3.小组合作探究、交流、汇报。
解决问题的关键：找准表示单位“1”的量；明确题中的数量关系；通过设数法解决问题。
2.修路队要修一条全长80千米的路，还剩40%没有修，已经修了多少千米？
3.(1)足球有50个，篮球比足球多20%，篮球有多少个？
(2)苹果有80筐，桃的筐数比苹果少30%，桃有多少筐？
4.一箱饮料，原价80元，后因促销降价10%，促销活动结束后，又涨价10%，这箱饮料现在多少钱？
三、应用新知，解决问题。(15分钟)
1.判断。
(1)因为5比4多eq \f(1,4)，所以4比5少eq \f(1,4)。( )
(2)一种商品先降价15%，又涨价15%，现价比原价高。( )
2.一种电脑，第一次的售价比原价3600元降了10%，第二次的售价又涨了10%，这种电脑的现价是多少元？
1.读题，先找准表示单位“1”的量，再进行判断。
2.读题，理解题意，尝试列式解答，全班汇报：
3600×(1－10%)×(1＋10%)＝3564(元)
5.一支钢笔，原价30元，先降价30%，又涨价30%，这支钢笔现价多少元？
四、课堂总结。(4分钟)
通过本节课的学习，你有哪些收获？
谈自己本节课的收获。
教师批注
板书设计
解决问题(三)
方法一 假设此商品3月的价格是100元。
100×(1－20%)＝100×0.8＝80(元)
80×(1＋20%)＝80×1.2＝96(元)
(100－96)÷100＝0.04＝4%
方法二 假设此商品3月的价格是1。
1×(1－20%)＝0.8
0.8×(1＋20%)＝0.96
(1－0.96)÷1＝0.04＝4%
方法三 假设此商品3月的价格为a元。
a×(1－20%)＝0.8a
0.8a×(1＋20%)＝0.96a
因为a＞0，所以0.96a＜a。
(a－0.96a)÷a＝0.04＝4%
课题
解决问题(三)
课型
新授课
设计说明
基于教材内容和《数学课程标准》的要求，本节课在设计上有如下特点：
1.注重启发引导。
孔子曰：“不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。”启发式教学能够充分调动学生学习的内在动力，激发思维潜能。基于此，教学时，着重通过提出启发性的问题，引导学生逐步思考，使学生在思考、分析、交流中，逐步提高综合利用知识解决问题的能力。
2.在自主探究中经历学习过程。
在数学教学中，让学生经历学习的过程不仅可以使学生亲自参与数学知识、结论形成的过程，帮助理解和掌握相应的数学知识，还可以给学生带来探索的体验、创新的尝试，让学生体会到数学与生活的密切联系。在探究新知中，先引导学生读题，根据数据进行直观判断，得出不同的结论，然后引导学生按照自己的思路继续探究，从而发现可以用设数法解决此类问题。在自主探究中经历数学学习过程，积累丰富的数学活动经验。
课前准备
教师准备：PPT课件 学情检测卡
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、激趣导入。(6分钟)
1.课件出示情境题，组织学生交流对此题的看法。
“五一”期间，某商场搞促销活动，一件商品先降价10%，又涨价10%。这时有人说：降价10%，又涨价10%，商品的价格根本没有变，你们同意这种观点吗？
2.导入新课。(板书课题)
1.思考老师提出的问题。有80%的同学不赞成这种观点，但说不清楚原因；有20%的同学赞成这种观点。
2.明确本节课的学习内容。
1.填空。
(1)比50米多40%是( )米。
(2)50比40多( )%。
(3)比80少5%的数是( )。
二、探究新知。(15分钟)
1.出示课件。
一件商品的原价是50元，先降价10%，又涨价10%，这件商品的现价和原价相比，是降低了还是提高了？变化幅度是多少？
(1)组织学生找出这道题中的关键句，并确定表示单位“1”的量。
(2)引导学生找出题中存在的数量关系。
(3)组织学生根据数量关系列出算式，并解决问题。
2.学习例5。
课件出示教材90页例5。
(1)指导学生画图分析数量关系。
(2)组织学生比较例题与上题的区别，并讨论解决问题的方法。
(3)指导学生设不同的数解决问题。
3.总结解决问题的关键。
1.读题、审题，理解题意。找出关键句和表示单位“1”的量，并列式。
(1)关键句：①先降价10%，把原价看作单位“1”。
②又涨价10%，把“降价后的价格”看作单位“1”。
(2)题中的数量关系。
①商品原价－降的价格＝降价后的价格
②降价后的价格＋涨的价格＝现在的价格
(3)列出算式。
50×(1－10%)＝45(元)
45×(1＋10%)＝49.5(元)
49.5＜50，这件商品的现价和原价比降低了。
(50－49.5)÷50＝1%
2.(1)在练习本上画线段图理解题意，分析其中的数量关系。
(2)以小组为单位进行交流后汇报。明确：可以通过设数法来解决问题。
(3)假设这件商品的原价是100元、1、a元，尝试解题后在小组内交流讨论，选派代表汇报三种不同的解法。
3.小组合作探究、交流、汇报。
解决问题的关键：找准表示单位“1”的量；明确题中的数量关系；通过设数法解决问题。
2.修路队要修一条全长80千米的路，还剩40%没有修，已经修了多少千米？
3.(1)足球有50个，篮球比足球多20%，篮球有多少个？
(2)苹果有80筐，桃的筐数比苹果少30%，桃有多少筐？
4.一箱饮料，原价80元，后因促销降价10%，促销活动结束后，又涨价10%，这箱饮料现在多少钱？
三、应用新知，解决问题。(15分钟)
1.判断。
(1)因为5比4多eq \f(1,4)，所以4比5少eq \f(1,4)。( )
(2)一种商品先降价15%，又涨价15%，现价比原价高。( )
2.一种电脑，第一次的售价比原价3600元降了10%，第二次的售价又涨了10%，这种电脑的现价是多少元？
1.读题，先找准表示单位“1”的量，再进行判断。
2.读题，理解题意，尝试列式解答，全班汇报：
3600×(1－10%)×(1＋10%)＝3564(元)
5.一支钢笔，原价30元，先降价30%，又涨价30%，这支钢笔现价多少元？
四、课堂总结。(4分钟)
通过本节课的学习，你有哪些收获？
谈自己本节课的收获。
教师批注
板书设计
解决问题(三)
方法一 假设此商品3月的价格是100元。
100×(1－20%)＝100×0.8＝80(元)
80×(1＋20%)＝80×1.2＝96(元)
(100－96)÷100＝0.04＝4%
方法二 假设此商品3月的价格是1。
1×(1－20%)＝0.8
0.8×(1＋20%)＝0.96
(1－0.96)÷1＝0.04＝4%
方法三 假设此商品3月的价格为a元。
a×(1－20%)＝0.8a
0.8a×(1＋20%)＝0.96a
因为a＞0，所以0.96a＜a。
(a－0.96a)÷a＝0.04＝4%
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